Calcul de nombres complexes, appel aux matheux !

**Hazbury** · 17/01/2018, 12h04

Bonjour,

Je dois réaliser une transformée de Fourier en PHP pour mon stage, pour cela je dois effectuer le calcul de nombres complexes. Mais je ne sais pas comment faire! Il me semble que PHP ne supporte pas ce genre de calcul brut et je ne sais pas comment contourner le problème! Quelqu'un aurait-il une piste à me donner?

PS : Voici le calcul " S(f) = | 1/N * somme(S(ti)*exp(-i*2*PI*f*ti)) | "
où | ... | représente le module
N le nombre de termes sommés
S(ti) et ti sont les variables de la somme
exp() est une exponentielle

Merci beaucoup !

**Celira** · 17/01/2018, 15h20

En PHP ? effectivement, je doute fort que PHP supporte les nombres complexes. Ce n'est pas franchement conçu pour faire des maths avancés.
Tu ne peux pas plutôt utiliser quelque chose comme MatLab (ou un équivalent OpenSource) ?
Sinon, en creusant un peu, j'ai trouvé cette classe qui implémente les opérations sur un nombre complexe (non testé, sans garantie)

Code :

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<?php
/* Copyright 2012 Bence Ágg, suopte
 * http://suopte.com/
 * 
 * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining 
 * a copy of this software and associated documentation files (the 
 * "Software"), to deal in the Software without restriction, including 
 * without limitation the rights to use, copy, modify, merge, publish, 
 * distribute, sublicense, and/or sell copies of the Software, and to 
 * permit persons to whom the Software is furnished to do so, subject to 
 * the following conditions:
 * 
 * The above copyright notice and this permission notice shall be 
 * included in all copies or substantial portions of the Software.
 * 
 * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, 
 * EXPRESS OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF 
 * MERCHANTABILITY, FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND 
 * NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE 
 * LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION 
 * OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN CONNECTION 
 * WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.
 */
 
class teComplex {
	public $r;
	public $i;
 
	public function __construct($r, $i) {
		$this->r = $r;
		$this->i = $i;
	}
 
	public function toString() {
		if ($this->i == 0.0) {
			return $this->r;
		} elseif ($this->i < 0.0) {
			return $this->r . ' - ' . abs($this->i) . 'i';
		} else {
			return $this->r . ' + ' . $this->i . 'i';
		}
	}
 
	public function equals($num) {
		if (is_a($num, 'teComplex')) {
			return ($num->r == $this->r && $num->i == $this->i);
		} else {
			return (floatval($num) == $this->r && $this->i == 0.0);
		}
	}
 
	public function abs() {
		return sqrt($this->r * $this->r + $this->i * $this->i);
	}
 
	public function arg() {
		return atan2($this->i, $this->r);
	}
 
	public function neg() {
		return new teComplex(-$this->r, -$this->i);
	}
 
	public function conj() {
		return new teComplex($this->r, -$this->i);
	}
 
	public function inverse() {
		$denom = $this->r * $this->r + $this->i * $this->i;
		if ($denom == 0.0) {
			throw new Exception('Division by zero while inverting zero.');
		} else {
			return new teComplex($this->r / $denom, -$this->i / $denom);
		}
	}
 
	public function add($num) {
		if (is_a($num, 'teComplex'))
			return new teComplex($this->r + $num->r, $this->i + $num->i);
		else 
			return new teComplex($this->r + floatval($num), $this->i);
	}
 
	public function sub($num) {
		if (is_a($num, 'teComplex'))
			return new teComplex($this->r - $num->r, $this->i - $num->i);
		else 
			return new teComplex($this->r - floatval($num), $this->i);
	}
 
	public function mul($num) {
		if (is_a($num, 'teComplex')) {
			return new teComplex(
					$this->r * $num->r - $this->i * $num->i, 
					$this->i * $num->r + $this->r * $num->i);
		} else {
			$real = floatval($num);
			return new teComplex($this->r * $real, $this->i * $real); 
		}
	}
 
	public function div($num) {
		if (is_a($num, 'teComplex')) {
			$denom = $num->r * $num->r + $num->i * $num->i;
			if ($denom == 0.0) {
				throw new Exception('Division by zero');
			} else {
				return new teComplex(
						($this->r * $num->r + $this->i * $num->i) / $denom, 
						($this->i * $num->r - $this->r * $num->i) / $denom);
			}
		} else {
			$real = floatval($num);
			if ($real == 0.0) {
				throw new Exception('Division by zero');
			} else {
				return new teComplex($this->r / $real, $this->i / $real);
			}
		}
	}
 
	public function pow($num) {
		if ($this->r == 0.0 && $this->i = 0.0) {
			return new teComplex(0.0, 0.0);
		} else {
			$logabs = log($this->abs());
			$arg = $this->arg();
			if (is_a($num, 'teComplex')) {
				$pabs = exp($num->r * $logabs - $num->i * $arg);
				$parg = $num->i * $logabs + $num->r * $arg;
			} else {
				$real = floatval($num);
				$pabs = exp($real * $logabs);
				$parg = $real * $arg;
			}
			return new teComplex($pabs * cos($parg), $pabs * sin($parg));
		}
	}
 
	public function sqrt() {
		if ($this->r == 0.0 && $this->i == 0.0) {
			return new teComplex(0.0, 0.0);
		} else {
			$abs = $this->abs();
			if ($this->i < 0.0) {
				return new teComplex(sqrt(($abs + $this->r) / 2), -sqrt(($abs - $this->r) / 2));
			} else {
				return new teComplex(sqrt(($abs + $this->r) / 2), sqrt(($abs - $this->r) / 2));
			}
		}
	}
}
 
function sqrtExt($real, $forceComplex = false) {
	if ($real < 0.0) {
			return new teComplex(0.0, sqrt(-$real));
	} else {
		if ($forceComplex) {
			return new teComplex(sqrt($real), 0.0);
		} else {
			return sqrt($real);
		}
	}
}
 
function complex($r, $i = 0.0) {
	return new teComplex($r, $i);
}
?>

Complex number class - suopte (Bence Ágg's website)

**Tsilefy** · 17/01/2018, 17h48

Regarde les paquets
markrogoyski/math-php
powder96/numbers.php

Sur Github / packagist

**mathieu** · 17/01/2018, 22h14

Il y aussi cette bibliothèque qui a l'air bien complète :
https://github.com/MarkBaker/PHPComplex

**Hazbury** · 18/01/2018, 15h08

Bonjour ! J'ai finalement réussi à trouver une solution :

Voici le code que j'ai utilisé :

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<?php
$uploaddir = 'uploads/';
$uploadfile = $uploaddir . basename($_FILES['file']['name']);
 
if (move_uploaded_file($_FILES['file']['tmp_name'], $uploadfile)) {
    echo "Le fichier est valide, et a été téléchargé avec succès.";
} else {
    echo "ERREUR";
}
 
$fichierSpectral = fopen('downloads/spectre.txt', 'a+');
 
if (isset($_POST['dureeMesure']) && is_numeric($_POST['dureeMesure'])){ // Les conditions if ci-dessous correspondent aux vérifications des variables
     $dureeMesure=floatval($_POST['dureeMesure']);
}
else{echo 'Erreur sur la durée de la mesure';}
 
if (isset($_POST['nbrMesures']) && is_numeric($_POST['nbrMesures'])){
     $nbrMesures=intval($_POST['nbrMesures']);
}
else{echo 'Erreur sur le nombre d\'échantillons ';}
 
$dt = $dureeMesure/$nbrMesures;  // Duree de l'intervalle entre deux mesures
 
if (isset($_POST['fmin']) && is_numeric($_POST['fmin'])){
     $fmin=intval($_POST['fmin']);
}
else{echo 'Erreur sur la fréquence minimale';}
 
if (isset($_POST['fmax']) && is_numeric($_POST['fmax'])){
     $fmax=intval($_POST['fmax']);
}
else{echo 'Erreur sur la fréquence maximale';}
 
floatval($module=0);
 
for ($f=$fmin; $f<$fmax; $f++){                                 // Boucle en fonction du choix d'échantillons
    $fichierTemporel = fopen('uploads/accel.txt', 'r');
    $re=0;
    $im=0;
 
    for($ti=$dt;$ti<$dureeMesure;$ti=$ti+$dt){                  // Tant qu'une valeur existe, fait un calcul
 
        $Sti = intval(fgets($fichierTemporel));
 
        $re += $Sti*cos(2*M_PI*$f*$ti);
        $im += $Sti*sin(2*M_PI*$f*$ti);                
    }
 
    $module = sqrt(pow($re, 2) + pow($im, 2)); // Racine de réel² + im²
    $N=$dureeMesure/$ti;
    $result=$module/$N;
    fputs($fichierSpectral, $result.PHP_EOL);   
    fclose($fichierTemporel);
}
 
fclose($fichierSpectral);
 
echo '<a href="downloads/spectre.txt" download="spectre.txt">TTF</a>'; // Permet de télécharger le fichier des données traitées
?>

Et pour ceux que ça intéresse voici comment j'ai transformé ma formule initiale en quelque chose de manipulable en PHP :

Pièce jointe 343563

Merci à vous !

Hazbury

Calcul de nombres complexes, appel aux matheux !

Langage PHP

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