Discussion :

[ValouF]

Bonjour à tous,
J'ai créé un type expr censé représenter quelques expressions arithmétiques que l'on peut rencontrer :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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type expr =
  |Var of string
  |Int of int
  |Plus of expr * expr
  |Mult of expr * expr;;

Je cherche à pouvoir simplifier cette expression, j'y arrive très bien lorsque l'expression ne contient que des entiers mais je rencontre des problèmes à gérer les variables de type string. En effet j'aimerais pouvoir simplifier, par exemple, l'expression suivante : (x * (3 + 4)) en (x * 7). Pouvez-vous m'aidez svp ?
Merci !

[SpiceGuid]

À titre d'exemple voici un petit dérivateur formel où la fonction deriv est récursive :

Code OCaml :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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type function_x = 
     | X
     | R of float
     | Sin of function_x
     | Cos of function_x
     | Tan of function_x
     | Log of function_x
     | Exp of function_x
     | Power of function_x * float
     | Add of function_x * function_x
     | Mul of function_x * function_x
 
let factor p = match p with
  | R(1.),u -> u
  | u,v -> Mul(u,v)
 
let product p = match p with
  | R(a),Mul(R(b),u) -> factor(R(a*.b),u)
  | Mul(R(a),u),R(b) -> factor(R(a*.b),u)
  | Mul(R(a),u),Mul(R(b),v) -> factor(R(a*.b),Mul(u,v))
  | u,Mul(R(k),v) -> Mul(R(k),Mul(u,v))
  | Mul(R(k),u),v -> Mul(R(k),Mul(u,v))
  | u,v -> factor(u,v)
 
let rec deriv f =
  match f with
  | X -> R(1.)
  | R(k) -> R(0.)
  | Add(u,R(k)) -> deriv(u)
  | Add(u,v)    -> Add(deriv(u),deriv(v))
  | Mul(R(k),X) -> R(k)
  | Mul(R(k),u) -> product(R(k),deriv(u))
  | Mul(u,v)    -> Add(product(deriv(u),v),product(u,deriv(v)))
  | Sin(u) -> product(deriv(u),Cos(u))
  | Cos(u) -> product(R(-1.),product(deriv(u),Sin(u)))
  | Tan(u) -> product(deriv(u),Power(Cos(u),-2.))
  | Log(u) -> product(deriv(u),Power(u,-1.))
  | Exp(u) -> product(deriv(u),Exp(u))
  | Power(u,2.) -> product(R(2.),product(deriv(u),u))
  | Power(u,a)  -> product(R(a),product(deriv(u),Power(u,a-.1.)))