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128
| <!DOCTYPE HTML>
<html>
<head>
<title>Somme de risques indépendants</title>
<meta charset="utf-8" />
<style type="text/css">
<!-- body {
padding: 0px 0px 20px 40px;
line-height, margin, padding
}-->
<!-- un sélecteur et un bloc de déclarations propriété: valeur-->
p, ul,.troiloi {
font-family:arial; <!--verdana, arial, -->
color:black;
font-size:10pt; <!--12pt / smaller / larger / xx – small / x – smal / Small / large / x - large-->
line-height:20pt;
width:90%;
text-align:justify; <!--left/ center/ right/ justify-->
margin-bottom:5px;
padding-bottom:5px;
}
table {
border-collapse: collapse; //the table borders should be collapsed into a single border
border:1px solid gray;
vertical-align:middle;
table-layout:auto;
}
tr {
font-family:calibri;
height: 20px;
font-size:small;
}
td {
border-width:1px;
border-style:solid;
border-color:gray;
vertical-align:middle;
text-align:center;
width:60px;
font-size:small;
}
input {
font-size:11px;
height: 15px;
width: 50px;
text-align:center;
}
input.bouton {
font-size:12px;
background-color: yellow;
height: 25px;
width: 70px;
}
input.submit {
font-size:12px;
background-color: green;
height: 25px;
width: 200px;
}
</style>
</head>
<body>
<h1 style="font-size:130%; text-align:center; color:purple; font-family:verdana;">Calculer la somme de risques indépendants</h1>
<br>
<p>La préparation et le suivi d'un projet d'investissement s'appuient sur deux approches connexes et complémentaires : <b>le coût global</b> et <b>l'analyse de risques</b>.<br>
Ces approches sont exposées sur le site <a target="_blank" href="http://www.coutglobal.fr">coutglobal.fr</a>.<br>
Un court résumé de ces approches est présenté dans l'article <a target="_blank" href="http://www.coutglobal.fr/cgRisq.pdf"> cgRisk.pdf </a>. Le chapitre 3 de ce document présente des notions élémentaires sur l'analyse de risques, qui sont utiles pour la bonne compréhension de ce qui suit, mais qui ne sont pas rappelées ici.<br>
L'application disponible dans cette page se situe dans le cadre de <span style="color:red";>l'analyse quantitative des risques</span>. C'est une version améliorée du simulateur de sommes de variables aléatoires indépendantes disponible dans
l'onglet "Risques" du site coutglobal.fr. C'est aussi une version très simplifiée du logiciel <b>evaRisq</b> que j'ai développé et qui est actuellement utilisé pour estimer la provision pour risques de grands projets.</p>
<h3>Modélisation d'un risque</h3>
<p>Un risque est un événement dont l'occurrence et/ou l'impact ne peuvent être prévus avec certitude. Il est donc modélisé par une probabilité d'occurrence et un impact.</p>
<p>La <b>probabilité d'occurrence (Pocc)</b> peut être représentée par une valeur unique (par exemple Pocc=0.6) ou bien par une variable aléatoire (VA) de loi uniforme sur [0; 1] ou sur un intervalle inclus dans [0; 1]. Dans ce cas, elle est définie par les 2 valeurs Pmin et Pmax.</p>
<p>L'<b>impact</b> est modélisé par une VA qui représente au mieux les conséquences possibles du risque (c'est à dire les coûts générés par la réalisation de l'évènement) avec les probabilités associées. Dans l'application disponible en ligne, trois lois sont actuellement retenues pour décrire un risque X :</p>
<div style="color:navy;margin-bottom:4px;">
<dl class = "troiloi">
<dt> Loi Binaire </dt>
<dd>X peut prendre 2 valeurs : x1 avec la probabilité p et x2 avec la probabilité 1-p. A noter que si l'on considère la pocc (X = 0 avec la probabilité 1-pocc), la variable X peut alors prendre 3 valeurs : 0, x1 et x2</dd>
<dt>Loi Uniforme continue</dt>
<dd>X peut prendre toutes les valeurs comprises dans l'intervalle [Min; Max], et ces valeurs sont équiprobables</dd>
<dt>Loi Triangulaie</dt>
<dd>X est défini par les 3 valeurs [Min; Mode; Max], le mode étant la valeur la plus probable. De plus, les probabilités associées à ces valeurs évoluent de façon linéaire pour représenter un triangle dont le sommet se situe au mode</dd>
</dl>
</div>
<h3>Saisie des données</h3>
<p>La saisie des données est effectuée manuellement à l'aide du tableau affiché ci-dessous. Ce tableau comporte une ligne qui contient deux risques, numérotés 1 et 2. Chaque risque contient en plus 6 cases situées dans les colonnes <br/>
Pmin    Pmax    Loi    Min/x1    Mode/p    Max/x2</p>
<p><b>Pmin et Pmax</b></p>
<p>Si la probabilité d'occurrence (pocc) est une valeur unique (=1 si le risque se réalise sûrement ou sinon sa probabilité 0.4 ou 0.7 etc.), elle est saisie dans la colonne Pmin. La valeur Pmax est alors égale à 0 ou peut rester vide pour simplifier la saisie.<br>
Si la pocc est décrite par une loi uniforme sur un intervalle [a ; b] alors Pmin=a et Pmax=b avec b > a<br>
<p><b>Impact</b></p>
<table border="0">
<tr>
<th>Loi</th>
<th>Min/x1</th>
<th>Mode/p</th>
<th>Max/x2</th>
</tr>
<tr>
<td style="width:200px; font-size:small;">u ou vide pour Uniforme / t pour Triangulaire / b pour Binaire</td>
<td style="width:200px; font-size:small;">Valeur min pour Uniforme et Triangulaire / valeur x1 pour Binaire</td>
<td style="width:200px; font-size:small;">Vide pour Uniforme / Mode pour Triangulaire / probabilité p pour Binaire</td>
<td style="width:200px; font-size:small;">Valeur max pour Uniforme et Triangulaire / valeur x2 pour Binaire</td>
</tr>
</table>
<br><b>Attention</b> </p>
<ul>
<li>les probabilités sont toujours comprises entre 0 et 1</li>
<li>Les décimales s'écrivent avec un point et non une virgule</li>
</ul>
<b>Vous pouvez commencer</b> </p>
<ul>
<li>Remplisser les cases utiles des 2 premiers risques</li>
<li>Cliquer sur le bouton <b>Ajouter</b> pour ajouter une ligne, autant de fois qu'il est nécessaire pour saisir votre liste de risques.
Vous pouvez ajouter des lignes au fur et à messure ou bien afficher toutes les lignes en une seule fois. Les lignes affichées ne peuvent plus être supprimées, par contre s'il y en a trop, les dernières peuvent rester vides.</li>
<li>Cliquer sur le bouton <b>Valider</b>. S'il n'y a pas d'erreurs dans la saisie, des résultats calculés avant la simulation sont affichés.</li>
<li>Cliquer sur le bouton <b>Simulation</b>. S'il ne reste plus d'erreurs, les résultats et la représentation graphique de la somme des risques sont affichés dans un nouvel onglet.</li>
<li>Après avoir consulté et/ou copié les résultats, vous pouvez encore modifier le tableau des risque ou en ajouter de nouveaux. Pour faire une copie de la courbe, faire une
impression d'écran, puis une copie dans paint (par exemple), sélectionner la partie qui vous intéresse et faire un copier-coller dans word.</li>
</ul>
</body> |
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