Discussion :

[Pakos33]

Bonjour à tous !

J'écris ce message afin de demander votre aide concernant un problème que je rencontre lors de mon stage. Suite à une expérience, je suis amené à faire l’acquisition de données sur un fichier texte que j'exporte ensuite sur Python, une fois fait je cherche à calculer la pente à plusieurs endroits de cette même courbe. C'est pourquoi, j'ai commencé par lisser la courbe pour ensuite en extraire la pente. Malheureusement, compte tenu de mon niveau je n'y arrive pas... Je vous montre mon programme :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
 
 
data_isotherme = np.loadtxt(u"Z:\\donnees\\rapport.txt",usecols = (0,1,2,3), 
                              skiprows=1)
 
x1 = data_isotherme[:,1]
y1 = data_isotherme[:,2]
##permet d'effectuerle lissage de la courbe
y = savgol_filter(y1, 3365, 3)#3365 est la taille de la fenêtre, 3e degré polynomial
 
plt.plot(y,x1)
#plt.plot(y1,x1, color='red')#La courbe sans le lissage !
plt.grid()
plt.xlim(40,140)
plt.ylim(-5,35)   
plt.title(u"Isotherme")
plt.xlabel(u"AMM (A²)")
plt.ylabel(u"P (mN/m)")
 
#Tracer la pente
 
M=np.where((y>60) & (y<60.1))
 
N=np.diff(y==2971)

une fois arrivé à la partie "tracer la pente" alors je n'arrive ni à la tracer et ni à en extraire la valeur.. sachant que je dois recommencer cette opération pour plusieurs autres position. Help !!

Merci d'avance pour votre aide

[Sve@r]

Bonjour

je cherche à calculer la pente à plusieurs endroits de cette même courbe.

Une pente (de droite donc) se calcule entre deux points. Dans l'équation de droite y=mx+p, c'est la valeur de "m". Je ne connais pas assez numpy pour dire s'il possède une méthode pour la calculer (probablement que oui) mais sinon pour deux points A(xa, ya) et B(xb, yb), elle vaut (yb-ya)/(xb-xa).

Je vous montre mon programme :

sachant que je dois recommencer cette opération pour plusieurs autres position.

Peut-être qu'alors écrire une fonction serait un plus... Enfin c'est généralement un plus quand on doit effectuer la même opération à différents endroits quoi...

pente=lambda A, B: (B[1] - A[1]) / (B[0] - A[0]) if B[0] != A[0] else float("inf").
Ensuite tu l'appelles en lui passant les coordonnées des points sous forme de tuple (ex m=pente((2, 1), (3, 2)))...

[Michel]

Bonjour
Il existe une fonction qui permet de trouver les coefficients du polynôme de degré n qui s'ajuste au mieux à un nuage de points.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)

voir https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.0/reference/generated/numpy.polyfit.html

On peut donc récupérer ces coefficients et la dérivée d'un polynôme de degré n étant facile à calculer, on trouve les coefficients de cette dérivée et sa valeur (la pente cherchée) pour tout x.

Exemple
Une fonction polynomiale de degré 3 s’écrit sous la forme suivante : ax³ + bx² + cx + d

Sa dérivée : 3ax² + 2bx + c

[Pakos33]

Bonjour,

Désolé oui j'y penserai la prochaine fois.
Tout d'abord Michel, je vois ce que tu veux par ta méthode mais cependant je ne comprend pas comment recommencer ça à chaque instant de la courbe afin d'obtenir toutes les pentes en fonction de l'évolution de la courbe.
Ensuite Sve@r je te remercie, je pense que c'est ce qu'il me faut. Je vais essayer ça.
Merci beaucoup de votre aide.

[Sve@r]

As-tu remarqué que ma solution et celle de Michel sont les mêmes ? Sauf que la mienne est plus simpliste puisqu'elle correspond à un polynome de degré 1.
Donc si tu arrives à appliquer la mienne, tu devrais alors pouvoir appliquer celle de Michel qui te donnera une équation bien plus précise.

Et en ce qui concerne le recommencemant à chaque instant de la courbe, comment ferais-tu pour appliquer ma solution à chaque point de ta courbe si tu ne sais pas le faire pour la solution de Michel ? Si tu as les points de ta courbe (donc les X et Y) tu peux alors appliquer une fonction quelconque pour chaque "X".

[Michel]

Je te propose un petit exemple qu'il suffira d'adapter. Les données sont générées à partir d'un polynôme avec un bruit .

Code :

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mport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(1)
# points de l'axe x
x = np.linspace(0,5, 100)
#fonction polynome de degré 3 avec bruit pour l'exemple
print("fonction avec bruit : 2.5x³ -12x²+10x-4 ")
y = 2.5*x**3 -12*x**2+10*x-4+ np.random.random(100)*2
# calcul de régression polynomiale de degré 3
p=np.polyfit(x, y, 3)
#fonction résultante
yhat =p[0]*x**3+p[1]*x**2+p[2]*x+p[3]
#coefficients du polynome par degré décroissant
print(p[0],p[1],p[2],p[3])
#calcul de la fonction pente en fonction de x
pente=p[0]*3*x*x+2*p[1]*x+p[2]
#affichage
plt.grid()
plt.plot(x,y)
plt.plot(x,yhat, color='red',label="courbe lissée")
plt.plot(x,pente, color='green',label="pente")
plt.legend()
plt.show()