Discussion :

[Okkin]

Salut,
Dans la faq il est dit

que s'il s'agit d'une matrice de rotation autour de X, Y ou Z, inverser la matrice revient à calculer sa transposée.

C'est faux. L'inverse d'une matrice de rotation est toujours sa transposée, quelque soit l'axe de rotation.

A noter qu'il y a pas mal d'approximation dans la faq, surtout vis a vis des anges d'euler et des equivalence quaternion mais la je n'ai pas trop le temps de faire un gros post.

A+

[millie]

J'ajoute que ici,
les matrices de rotations sont des matrices 4*4, alors qu'habituellement, on utilise des matrices de rotations 3*3 pour les appliquer justement à des vecteurs appartenant à un espace de dimension 3.

Donc ce point reste obscure.

Pour les quaternions, vous définissez l'inverse avant la multiplication !! Pourtant en général, on introduit l'inverse en utilisant la multiplication.
(par exemple :
Soit x un quaternion, y est l'inverse de x si et seulement si
x * y = 1 où * est la multiplication usuelle dans l'espace des quaternions)

[Laurent Gomila]

Cette FAQ souffre encore de nombreux défauts et n'est pas facile à corriger de manière à la fois exacte et simple, donc n'hésitez pas

Par contre :

les matrices de rotations sont des matrices 4*4, alors qu'habituellement, on utilise des matrices de rotations 3*3 pour les appliquer justement à des vecteurs appartenant à un espace de dimension 3.

En programmation 3D on n'utilise presque exclusivement que des matrices 4x4.
Un peu d'explications ici :
http://jeux.developpez.com/faq/matquat/?page=bases#Q1

[millie]

Par contre :

En programmation 3D on n'utilise presque exclusivement que des matrices 4x4.
Un peu d'explications ici :
http://jeux.developpez.com/faq/matquat/?page=bases#Q1

Oui, oui, je sais, mais je disais juste que présenté comme ça, ça peut paraître étrange. Juste avant, on parle de point dans un espace à deux dimensions et on a une matrice de rotation 2*2, et après, dans l'espace (a priori de dimensions 3), on tombe sur une matrice 4*4. Je trouve que ça manque d'explication à cet endroit.

[Laurent Gomila]

Oui, oui, je sais, mais je disais juste que présenté comme ça, ça peut paraître étrange. Juste avant, on parle de point dans un espace à deux dimensions et on a une matrice de rotation 2*2, et après, dans l'espace (a priori de dimensions 3), on tombe sur une matrice 4*4. Je trouve que ça manque d'explication à cet endroit.

Effectivement on peut peut-être faire quelque chose pour ça. Si tu as une idée...

[millie]

En fait, en essayant de comprendre un peu plus, j'ai trouvé quelque chose de bizarre.

Les matrices que traitent les cartes graphiques dans la partie "transformation et éclairage" sont des matrices 4x4. La raison d'être de ces matrices, c'est qu'elles représentent de manière très pratique certaines opérations non linéaires dans l'espace en 3D (translation, projection conique sur un plan), en ajoutant une quatrième coordonnée (la coordonnée homogène).

Mais une projection simple (pas conique) ou une rotation simple sont des applications linéaires. Donc pas besoin de matrice 4*4, une matrice 3*3 suffit. Non ?

[Laurent Gomila]

Oui mais en pratique ça ne sert à rien de faire la distinction, les API et le hardware manipulent uniquement des matrices 4x4. Les matrices que tu cites ne seront donc que des matrices 3x3 auquelles on va rajouter une ligne et une colonne nulle (avec l'élément [4, 4] à 1).

[LeGreg]

Mais une projection simple (pas conique) ou une rotation simple sont des applications linéaires. Donc pas besoin de matrice 4*4, une matrice 3*3 suffit.

Aucun hardware (GPU) ne fait la distinction matrice de translation/matrice de rotation/matrice de projection (dans sa section transform and lighting). En pratique tu peux tout concaténer en une seule.
Si tu écris ton propre vertex shader par contre tu peux sacrifier un peu de généralité pour ton cas particulier si tu penses que ça va économiser des constantes/opérations flottantes (si tu as besoin des résultats intermédiaires).

LeGreg

[bafman]

je dirais même plus : le hardware prfère les operation sur les vecteur à 4 dimensions, donc utiliser des matrice 3x3 n'est pas plus rapide et est finalement moins flexible