Discussion :

[ToTo13]

Bonjour,

je dispose de cinq ou six points se trouvant dans un même plan (quelconque).
Je souhaiterai orienter ces points (les trier) dans un sens (trigo ou non, peu importe).

Je pense que cela peut se généraliser à N points.

Est ce que quelqu'un aurait une idée ?

Merci par avance...

[Tchaill39]

Tu te sert d'un tableau dynamique. Tu lui donne 1 dimension dans lequel tu range ton 1° point (par exemple en carthésien un enregistrement point.X point.Y)

Ce tableau sera ta liste classée. Tu prend ensuite chaque point (n points) que tu classe au fur et à mesure dans ton tableau dynamique avec ton critère de classement.

Cela nécéssite juste une petite fonction qui t'insère un enregistrement dans ton tableau dynamique et c'est tout

[ToTo13]

Bonjour,

Tu prend ensuite chaque point (n points) que tu classe au fur et à mesure dans ton tableau dynamique avec ton critère de classement.

C'est justement ce critère de classement qui me manque.

[millie]

Tu veux les trier pour faire quoi ?

Utiliser la norme euclidienne comme critère ne suffit t-il pas ?

Si tu veux les orienter selon un angle, il suffit de déterminer l'angle du point.
Si tu disposes d'un point (x,y) tel que y soit non nul, tu peux avoir l'angle par la formule arctan(x/y). Si y=0, l'angle vaut + ou - pi/2.

[Tchaill39]

Si tu veux les orienter selon un angle, il suffit de déterminer l'angle du point.

Pour que tes points soient parfaitement définis il leur faut cet angle mais aussi la distance par rapport à ton point O référence dans ton repère cylindrique.

En cartésien tu classe par X croissant et si X égaux, tu range en Y croissant

[Pragmateek]

Trouver un seul critère revient à établir une bijection de E dans E' avec E l'espace de départ et E' l'espace d'arrivé totalement ordonné.
Si les coordonnées des points sont entières cela revient à trouver une bijection de NxN vers N.
Celle ci peut s'obtenir par un parcourt en "zigzag" de NxN.
Si les coordonnées sont réelles il suffit de déterminer le rang de la plus petite décimale des valeurs et se ramener aux entiers.
Le problème étant que les valeurs dans l'espace d'arrivé s'accroissent trés vite : de l'ordre du carré de la plus grande des coordonnées.

[PRomu@ld]

Tu pars de l'origine, pour chacun des points, tu calcules l'angle par rapport à un axe et suivant l'angle du effectue un tri classique sur un tableau.

[Pragmateek]

Tu pars de l'origine, pour chacun des points, tu calcules l'angle par rapport à un axe et suivant l'angle du effectue un tri classique sur un tableau.

L'angle n'établit pas une bijection car l'application qui a un point associe un angle n'est pas injective : à un angle peut correspondre plusieurs points.

[PRomu@ld]

Oui, à 2Pi près, mais on peut faire l'hypothèse que les points seront entre 0 et 2 Pi. Il faut parfois faire des concessions sur la généralité pour faire une application.

[thewho]

Bonjour,

Oui, à 2Pi près, mais on peut faire l'hypothèse que les points seront entre 0 et 2 Pi. Il faut parfois faire des concessions sur la généralité pour faire une application.

Je ne pense pas que c'est à ça que pensait seriousme

Sans autre information que les coordonnées du point, on ne peut que considérer que l'angle est 0 <= angle < 2Pi, sinon comment décider ?

Il reste quand même qu'à un même angle peuvent correspondre plusieurs points (et même une infinité), c'est la longueur du vecteur correspondant qui changera dans ce cas (ou pas, auquel cas c'est le même point...).

Un moyen de s'en sortir serait peut-être de faire un tri par l'angle, et ensuite séparer les points ayant le même angle en fonction de la longueur du vecteur.

[j.p.mignot]

Tu pars de l'origine, pour chacun des points, tu calcules l'angle par rapport à un axe et suivant l'angle du effectue un tri classique sur un tableau.

Ceci n'est + ou - correct QUE si les points entourent l'origine! si non on obtiendra un classement qui sera certainement pas celui recherché.
Si on veut classer les points par rapport à une 'Phase', il faut
1- estimer l'axe ( donc le centre en 2D) de rotation. Cela n'est pas forcément immédiat si les points sont non équi-répartis ou si les points sont sur une courbe non circulaire
2- se rappeler que ce classement ne sera en aucun cas univoque car l'origine de la mesure de la phase est à priori arbitraire donc si (Xi) i=0..n-1 est une solution
X{(i+p) modulo n} en sera aussi une quelque soit p


Il reste pas moins que le classement par la phase peut poser des problèmes comme par exemple
1- des points sur une spirale ( d' Archimède par exemple ) pour des angles allant de 0 à 4pi par exemple. Ici ranger avec la phase modulo 2pi devient un non-sens
2- si les points sont sur une lemniscate de Bernoulli, alors il y a un changement de phase de Pi au passe par 0,
3- et bien d'autres cas...

[ToTo13]

Bonjour,

mettons tous le monde d'accord avec une bonne solution :
- On choisit deux points.
- On fait passer un plan par ces deux points, de telle sorte que ce nouveau plan est orthogonal au plan contenant les deux points.
- Ensuite on teste pour savoir si les points restant sont tous du même coté du nouveau plan. C'est facile à l'aide de l'inéquation du plan, en mettant les coordonnées de chaque points dans l'équation du nouveau plan.
- Si tout les signes sont identiques, alors c'est que nos deux points sont côte à côte.

Voilou.....

Merci pour les réponses...