Discussion :

[Drazele]

Bonjour à tous,

Je me retrouve dans une situation compliquée, je n'ai jamais programmé quoi que ce soit et dans la section que j'ai choisi cette année, il y a de la programmation avec turbo pascal (le niveau n'est pas tres élevé tout de même je pense). Seulement je n'ai aucune idée de comment je peux réaliser mon exercice.

Voici l'énoncé de mon exercice:

Soit (un) la suite définie par u0 un réel n appartenant à N,
u(indice: n+1)= (2un+racine(n))/(valeur absolue(un)+n+1)

1. Montrer par récurrence sur n que pour tout n de N, un existe bien.
2. Ecrire un programme qui saisit un entier (n), un réel (u0) et affiche la valeur un.
3. Ecrire un programme qui saisit un entier (n, pas trop grand), un réel (u0) et affiche TOUS les terme de la suite pour les indices compris entre a et n (UN par ligne)
4. Ecrire un programme qui saisit un entier (n), un réel (u0) et affiche la somme de tous les terms de la suite pour les indices compris entre 0 et n.
5. Ecrire un programme qui saisit un entier (n), un réel (u0) et affiche la moyenne des n premiers termes de la suite.

Je sais que ca n'est pas agréable comme exercice, il y a des maths..

En esperant que quelqu'un pourra m'apporter de l'aide. Merci d'avance.

[Tuxico]

d'abbord ce n'est pas de la programmation mais de l'analyse

je peux te donner une piste mais on ne fait pas tes devoirs à ta place, si tu a ces exercices c'est que tu as vu la théorie nécéssaire pour les résoudre ... donc :


1/ u(indice: n+1)= (2un+racine(n))/(valeur absolue(un)+n+1)

il suffit de montrer que c'est vérifié pour n=0, puis pour n=1 ensuite tu supposes que c'est vrai pour n=K qui sera ton hypothèse de récurrence et tu montres que cela implique que cela soit vrai pour n=K+1...c'est le principe de démonstration par récurrence

2/ c'est du bête bête pascal de base, voir la faq : readln() et writeln();

3/ tu assignes chaque valeur que peut prendre n à une variable n en partant de n=n0 saisis par l'utilisateur jusque n saisi lui aussi, tu calcules la valeur de U0 en remplacant n0 dans l'équation de la suite et ainsi de suite jusque Un, et tu obtiens la réponse...readln(); et writeln(); de nouveau

4/ Il s'agit de la somme d'une suite partielle, donc d'une série, tu as du les voir en cours aussi donc tu appliques la meme chose qu'en 3 et tu sommes tous les Un en partant de n=no saisis par l'utilisateur jusque n=n saisi lui aussi.

5/ facile aussi....tu calcules tous les Un en partant de N0, tu les sommes et tu divises par N pour obtenir la moyenne

[Drazele]

Merci pour ton aide qui m'a aidé à résoudre mon exercice. J'ai mis beaucoup de temps mais je pense enfin y être arrivée.

Drazele