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| /** Fusionne deux propositions:
- si les 2 propositions sont incompatibles, renvoie false
- sinon renvoie la proposition résultant de la fusion sous forme canonique
La forme canonique permet de supprimer les données parasites de la proposition.
Les propositions sont le produit de fusions, qui est une procédé assez brut.
Il n'est pas rare d'obtenir une proposition de ce type:
00000 00001 00000 00111 01001 00101 00000 00100 ...
Il est évident ici que seul le garçon 0 est avec la fille 0, puisque c'est
la seule possibilité pour ce garçon dans cette proposition. De même pour le
garçon 3 et la fille 2. On peut alors simplifier proposition sans pour autant
perdre de l'information:
00000 00001 00000 00010 01001 00000 00000 00100 ...
La forme canonique rend les propositions plus claires, plus discriminantes
pour les futurs fusions et plus efficaces pour les déductions.
*/
function propsFusion($prop1, $prop2) {
$prop = [];
// single female count
$sfc = [ 1 => 0, 2 => 0, 4 => 0, 8 => 0, 16 => 0,
32 => 0, 64 => 0, 128 => 0, 256 => 0, 512 => 0 ];
foreach ($prop1 as $m => $fs1) {
$fs2 = $prop2[$m];
$fset = $fs1 & $fs2;
if ( $fset === 0 ) return false; // homme sans femme
if ( array_key_exists($fset, $sfc) ) {
if ($sfc[$fset]++) return false; // femme polygame
}
$prop[] = $fset;
}
// femme sans homme
for ($f=0; $f < 10; $f++) {
$cnt = 0;
foreach($prop as $m) {
if ($m & (1<<$f)) $cnt++;
}
if ($cnt === 0) return false;
}
// mise sous forme canonique
// TODO: on pourrait pousser la canonisation plus loin en cherchant
// 2 motifs identiques à 2 bits, 3 motifs identiques à 3 bits...
// ex: 01100 00000 01100 00000 11100 00000 01101 00000 ...
// => 01100 00000 01100 00000 10000 00000 00001 00000 ...
do {
$canonize = false;
foreach ($sfc as $f => $count) {
if ( $count === 0 ) continue;
$mask = $f ^ 0b1111111111;
foreach ($prop as $m => $fs) {
if ($fs === $f) continue;
$prop[$m] &= $mask;
if (array_key_exists($prop[$m], $sfc) && $sfc[$prop[$m]]++ === 0) {
$sfc[$prop[$m]]++;
$canonize = true;
}
}
}
} while($canonize);
return $prop;
}
/** Fusionne deux listes de propositions:
typiquement $propList avec une liste issue d'une cérémonie ou de la lovemachine
*/
function listsFusion($list1, $list2) {
$list = [];
foreach($list1 as $prop1) {
foreach($list2 as $prop2) {
if (false !== $prop = propsFusion($prop2, $prop1))
$list[genKey($prop)] = $prop;
}
}
return $list;
}
/** Génère une clef pour une proposition.
C'est une bijection entre l'ensemble des clefs et celui des propositions:
- chaque proposition a une clef unique. (surjection)
- chaque clef a une proposition unique. (injection)
Ces clefs sont utilisées par la liste des propositions.
De cette manière, si suite à une fusion de listes, plusieurs propositions identiques sont générées,
celles-ci ne créeront pas de doublons puisqu'en utilisant la clef pour les ajouter
$propList[$key] = $prop, si doublon il y a, il sera écrasé par lui-même.
Attention: ces clefs sont susceptibles de contenir des caractères "exotiques" qui pourrait gêner
l'affichage, donc pour visualiser sereinement la liste des propositions (à des fins de contrôle,
pour le débuggage), mieux vaut extraire les valeurs du tableau avec array_values:
var_dump(array_values($propList));
print_r(array_values($propList));
*/
function genKey($prop) {
$key = '';
foreach ($prop as $pair) {
$key .= pack('S', $pair);
}
return $key;
}
/** listOR renvoie une réduction de la liste des propositions en appliquant
l'opérateur sur les bits OR entre toutes les propositions. Les 0s de la
proposition qui en résulte indiquent alors les couples impossibles dans
toutes les propositions de la liste.
*/
function listOR($list) {
$result = array_fill(0, 10, 0);
foreach($list as $prop) {
foreach($prop as $m => $f) {
$result[$m] |= $f;
}
}
return $result;
}
/** listAND renvoie une réduction de la liste des propositions en appliquant
l'opérateur sur les bits AND entre toutes les propositions. Les 1s de la
proposition qui en résulte indiquent alors les couples potentiellement parfaits
dans toutes les propositions de la liste.
*/
function listAND($list) {
$result = array_fill(0, 10, 0b1111111111);
foreach($list as $prop) {
foreach($prop as $m => $fs) {
$result[$m] &= $fs;
}
}
return $result;
}
////////// événements ////////////
function lovemachine($event) {
list($m, $f) = $event['pair'];
if ($event['match']) { // couple parfait
$prop = array_fill(0, 10, (1 << $f) ^ 0b1111111111);
$prop[$m] = 1 << $f;
} else {
$prop = array_fill(0, 10, 0b1111111111);
$prop[$m] = (1 << $f) ^ 0b1111111111;
}
return $prop;
}
function ceremony($event, $pairs) {
$candidature = $event['candidature'];
$faisceaux = $event['faisceaux'];
// 1. cas particulier: autant de faisceaux que de couples
if ($faisceaux === 10) {
$prop = [];
foreach ($candidature as $m => $f) {
$prop[$m] = 1 << $f;
}
return [$prop];
}
// 2. on relève les indexes des couples indéterminés de la candidature
$ind = []; // indexes des couples indéterminés
foreach ($candidature as $m => $f) {
$status = $pairs[$m][$f]['status'];
if ( is_bool($status) ) { // si le status du couple est déjà connu
$faisceaux -= (int)$status; // on décrémente le nombre de faisceaux
// lorsque c'est un couple parfait
} else {
$ind[] = $m;
}
}
$mask = array_fill(0, 10, 0b1111111111);
// 3. cas particulier: aucun faisceau restant
if ($faisceaux === 0) { // on met tous les couples indéterminés en négatif
foreach ($ind as $m) {
$mask[$m] ^= 1 << $candidature[$m];
}
return [$mask];
}
// 4. autres cas: on génère toutes les combinaisons d'indexes laissés positifs
$combs = combinations(count($ind), $faisceaux);
$props = [];
foreach ($combs as $comb) {
$indexes = array_flip($comb);
$prop = $mask;
foreach($ind as $k => $m) {
$prop[$m] = 1 << $candidature[$m];
if (!array_key_exists($k, $indexes)) // pas dans la combinaison => negatif
$prop[$m] ^= 0b1111111111;
}
$props[] = $prop;
}
return $props;
}
function combinations($n, $p) {
$combinations = [];
// T1 Initialize
$c = array_combine(range(1, $p), range(0, $p - 1));
$c[$p + 1] = $n;
$c[$p + 2] = 0;
$j = $p;
while (true) {
// T2 Visit
$combinations[] = array_slice($c, 0, $p);
if ($j > 0) {
$x = $j;
} else {
// T3 Easy case?
if ($c[1] + 1 < $c[2]) {
$c[1]++;
continue;
}
$j = 2;
// T4 Find j
do {
$c[$j - 1] = $j - 2;
$x = $c[$j] + 1;
} while ($x === $c[$j + 1] && $j++);
// T5 Done
if ($j > $p) return $combinations;
}
// T6 Increase cj
$c[$j] = $x;
$j--;
}
}
// origine du status d'un couple
define('T_EVENT', 1); // type événement
define('T_DEDUCED', 2); // type déduit
// Le tableau des couples
$pairs = array_fill(0, 10, array_fill(0, 10, ['status' => null]));
$garcons = [
'Abou/Nordin', 'Ahmed/Dany', 'Alex', 'Anthony', 'Jordan',
'Giovanni', 'Nicolo', 'Tom', 'Trillio', 'Yohan'
];
$filles = [
'Anissa', 'Chainez/Lola', 'Charlotte', 'Dorsaf', 'Lila',
'Manon', 'Marie', 'Romane', 'Sarah', 'Virgine'
];
// réponse
// 3 5 6 7 8 0 9 4 1 2
// 8 32 64 128 256 1 512 16 2 4
define('T_EVT_LM', 1); // type d'événement lovemachine
define('T_EVT_CER', 2); // type d'événement cérémonie
$scenario = [
'l0' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [9, 7], // Yohan & Romane
'match' => false ],
'l1' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [8, 7], // Trillio & Romane
'match' => false ],
/*2*/ 'c0' => [ 'type' => T_EVT_CER,
'candidature' => [8, 4, 3, 7, 0, 9, 6, 2, 1, 5],
'faisceaux' => 2 ],
'l2' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [5, 3],
'match' => false ],
/*4*/ 'c1' => [ 'type' => T_EVT_CER,
'candidature' => [6, 4, 3, 2, 0, 7, 9, 8, 1, 5],
'faisceaux' => 2 ],
'l3' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [0, 3],
'match' => true ],
'l4' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [0, 1],
'match' => false ],
/*7*/ 'c2' => [ 'type' => T_EVT_CER,
'candidature' => [3, 0, 4, 7, 6, 2, 9, 1, 8, 5],
'faisceaux' => 3 ],
'l5' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [5, 1],
'match' => false ],
/*9*/ 'c3' => [ 'type' => T_EVT_CER,
'candidature' => [3, 0, 8, 2, 5, 7, 9, 4, 1, 6],
'faisceaux' => 4 ],
'l6' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [6, 9],
'match' => true ],
/*11*/ 'c4' => [ 'type' => T_EVT_CER,
'candidature' => [3, 0, 4, 7, 5, 2, 9, 8, 1, 6],
'faisceaux' => 4 ],
'l7' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [4, 0],
'match' => false ],
'l8' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [9, 5],
'match' => false ],
/*14*/ 'c5' => [ 'type' => T_EVT_CER,
'candidature' => [3, 1, 7, 0, 8, 2, 9, 5, 4, 6],
'faisceaux' => 3 ],
'l9' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [7, 8],
'match' => false ],
/*16*/ 'c6' => [ 'type' => T_EVT_CER,
'candidature' => [3, 0, 8, 7, 5, 2, 9, 4, 1, 6],
'faisceaux' => 5 ],
'l10' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [1, 4],
'match' => false ],
'l11' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [8, 1],
'match' => true ],
/*19*/ 'c7' => [ 'type' => T_EVT_CER,
'candidature' => [3, 0, 5, 7, 8, 2, 9, 4, 1, 6],
'faisceaux' => 6 ],
'l12' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [4, 5],
'match' => false ],
'l13' => [ 'type' => T_EVT_LM,
'pair' => [7, 4],
'match' => true ],
/*22*/ 'c8' => [ 'type' => T_EVT_CER,
'candidature' => [3, 5, 6, 7, 8, 0, 9, 4, 1, 2],
'faisceaux' => 10 ]
];
// initialisation de la liste des propositions
$mask = array_fill(0, 10, 0b1111111111); // tout est possible
$propList = [ genKey($mask) => $mask ];
$stopAt = 'c8'; // evenement auquel la boucle s'arrête
// TODO: tester si tout a été déduit. compteur couple parfait?
foreach ($scenario as $evtName => $event) {
// mise à jour de la liste des propositions suivant l'événement
if ( $event['type'] === T_EVT_LM ) {
list($m, $f) = $event['pair'];
if ( is_null($pairs[$m][$f]['status']) ) {
$pairs[$m][$f] = [
'status' => $event['match'],
'type' => T_EVENT,
'event' => $evtName
];
$lmProp = lovemachine($event);
$propList = listsFusion([$lmProp], $propList);
}
} else {
$cProps = ceremony($event, $pairs);
$propList = listsFusion($cProps, $propList);
// TODO: si 10 faisceaux, màj $pairs puis break (car plus de déductions)
}
printf("%-4s \$propList count: %4s\n", $evtName, count($propList));
// déductions
$propsIntersection = listAND($propList);
$propsUnion = listOR($propList);
for ($f = 0; $f < 10; $f++) {
foreach($propsIntersection as $m => $mInter) {
// Le status du couple est-il déjà connu?
if ( is_bool($pairs[$m][$f]['status']) )
continue;
// est-ce un couple parfait ?
// TODO: doit-on faire une màj des propositions dans ce cas?
if ( $mInter > 0 && ($mInter & (1 << $f)) === $mInter) {
printf(str_repeat('+', 25). " %3s ++++ CP ++++ %d:%s & %d:%s\n",
$evtName, $m, $garcons[$m], $f, $filles[$f]);
$pairs[$m][$f] = [
'status' => true,
'type' => T_DEDUCED,
'event' => $evtName
];
continue;
}
// est-ce un couple incompatible ?
$mUnion = $propsUnion[$m] ^ 0b1111111111;
if (1 & ($mUnion >> $f)) {
$pairs[$m][$f] = [
'status' => false,
'type' => T_DEDUCED,
'event' => $evtName
];
printf(str_repeat('-', 25). " %3s ---- CI ---- %d:%s & %d:%s\n",
$evtName, $m, $garcons[$m], $f, $filles[$f]);
}
}
}
if ( $stopAt === $evtName ) break;
}
$format = str_repeat(' %010b', 10);
echo preg_replace(
'~\[\K(?=.])~',
'0',
print_r(
array_map(
function ($prop) use ($format) {
return vsprintf($format, $prop);
},
array_values($propList)
),
true
)
);
vprintf(" Inter: $format\n", $propsIntersection);
vprintf(" Union: $format\n", $propsUnion);
echo ' pairs: ',
implode(' ', array_map(function ($m) { return strrev(implode('', array_map(
function ($s) { return is_null($s['status']) ? 'X' : (int)$s['status']; },
$m))); }, $pairs)), PHP_EOL; |
10 couples parfaits - prédictions
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