Discussion :

[SP506]

Bonjour
Pour mon premier post je n ai pas trouvé un titre très éloquent et je m en excuse ...
J ai trois valeurs que j aimerai classer relativement les unes par rapport aux autres.
Ces valeurs représentent le "poids" d une devise par rapport aux autres ( au forex ) . Une valeur > 0 la devise est forte et < 0 la devise est faible. Je souhaite donc déterminer la FORCE de chaque devise par rapport aux autre en %.
Par exemple A=50, B=30, C=-20
J aimerai déterminer le % que représente individuellement A, B et C si |A|+|B|+|C| = 100%.
Ici je pourrais A+B+|C| = 100 donc je pourrais dire que A=50%, B=30% et C=20% mais en fait les valeurs > 0 indiquant la force et les valeurs < 0 indiquant la faiblesse ne peux procéder ainsi car je ne souhaite afficher le % que représente la Force de la devise...
Je ne sais pas si j ai été très clair.

L'ancienneté (35 ans) de mon faible niveau de mathématiques ( 2nde... et pas 2ème ) fait que je n y parviens pas, ni même si j cela est possible.

Merci pour votre aide, vos pistes et vos conseils.

[tbc92]

Ce n'est pas clair du tout. Pour moi, et probablement pour la majorité des gens qui lisent régulièrement cette rubrique 'maths'.

Concrètement, prenons l'euro, le dollar et le yen ... ( ou d'autres devises si tu préfères), et explique les calculs que tu sais faire. Ou donne un lien qui nous donnerait les mêmes bases de travail que toi.
Ensuite, on pourra chercher ensemble.

[SP506]

Merci pour cette réponse . Je vais donc préciser avec Euro Dollar et Yen

Dans un premier temps et tout à fait indépendamment de ma demande je calcule une valeur pour chacune de ces devises.

Par exemple : EUR = 50; USD = 30; YEN = -20

On voit manifestement que l EUR est le plus fort et le YEN le plus faible.

Je raisonne donc comme si ces trois devises étaient un marché unique et que ces 3 valeurs représentaient la force absolue de ces trois devises sur ce marché ainsi je saurais que la paire EUR/YEN va monter fort. Cela je peux le voir déja avec mes indicateur mais je souhaite pouvoir mettre ça sous forme de pourcentage.

La somme des valeurs absolue de ces 3 devises repentera 100% (puisque mon marché est uniquement composé de ces 3 valeurs). Je pourrais considérer la force de l'EUR (50%), du UDS 30% mais pour le Yen je ne sais pas car je considère qu'une valeur négative n est plus une Force mais une Faiblesse. 20% pour le Yen serait erroné puisque la différence USD/YEN de mon indic est de 50 alors qu elle ne serait que de 10 avec ce système de pourcentage.

J ai pour m expliquer un autre exemple peut être idiot mais si l on considère 3 véhicules, 2 allant en marche avant à des vitesses respectives de 50 et 30 Km/h et un allant en marche arrière à 20 km/h comment obtenir des pourcentages significatifs et "positifs" qui exprimeraient cette situation.

Mon objectif final étant de déterminer et d'exprimer la Force de chaque devise sous forme de pourcentage par des nombres positifs. Ici c est le fait que le nombre soit négatif qui me pose problème.

Je pourrais considérer le plus petit nombre comme 0 et augmenter de la valeur absolue du plus petit indicateur les autres mais cela impliquerait que j aurais toujours un 0% et que ce 0% ne serait pas nécessairement le même 0% qu une autre fois ou le plus petit nombre serait -1328 ou -1...

J espère avoir été plus clair.
Je ne sais pas si ce que je souhaite est réalisable.
Toute autre approche est la bienvenue.

Merci pour votre aide et votre patience

[tbc92]

Ok.
Donc comment on obtient ce 50, ce 30, ce -20 ... peu importe, tu as les outils pour ça, et on considère que cette étape est 'sous contrôle'.

Ce que tu demandes va forcément amener à des résultats assez inconsistants.
Si les 3 valeurs sont positives, (A=50, B=35, C=15), on va calculer un pourcentage classique. Sauf inventivité particulière. Et donc ici, on va trouver 15% pour la valeur C.
En marquant le coup un peu plus : (A=64, B=35, C=1), ici, on va trouver 1% pour la valeur C.
Et du coup, quand on va traiter des valeurs négatives, on a envie que C ait une note encore plus basse, et on est coincé.
On ne peut pas dire que (64,35,1) donne (64%,35% 1%) puis que (50,30,-20) donne un pourcentage plus grand que 1% pour C.
On veut que la fonction soit 'croissante'.

Donc même quand les valeurs sont 'simples', toutes positives, on va devoir bricoler un truc bizarre.
Ici, on sait que forcément toutes les notes de départ sont entre -100 et 100.
Donc la première étape du traitement peut être d'ajouter 100 à chaque valeur :
(50,30,-20) devient (150,130,80)
(64,35,1) devient (164,135,101)
Maintenant on peut calculer une somme, et nos 3 pourcentages :
(50,30,-20) devient (150,130,80) , somme =360, pourcentages =(42%, 36%, 22%)
(64,35,1) devient (164,135,101) , somme = 400, pourcentages = (41%, 34%, 25%)

Ici, j'ai ajouté 100 a chaque note parce que dans certains cas extrêmes, je considère que la note négative la plus basse peut être -100. Si on sait que la note négative la plus basse ne peut jamais descendre en dessous de -50, on peut ajouter 50 au lieu de 100, et les pourcentages obtenus ressembleront un peu plus aux vrais pourcentages.

Ca, c'est la solution qui vient naturellement à l'esprit.

On peut être plus inventif.
On a notre nombre initial, qu'on va noter x. x=50 ou 30 ou -20 dans nos exemples.
Au lieu de remplacer x par x+100, on remplace x par (x+100)²
(50,30,-20) devient (22500,16900,6400) , somme =45800, pourcentages =(49%, 37%, 14%)
(64,35,1) devient (26896,18225,10201) , somme = 55322, pourcentages = (49%, 33%, 18%)

Si on sait que jamais on n'aura des notes plus basses que -50, on remplace x par (x+50)²
(50,30,-20) devient (10000,6400,900) , somme =17300, pourcentages =(58%, 37%, 5%)
(64,35,1) devient (12896,7225,2601) , somme = 22822, pourcentages = (57%, 32%, 11%)
Quand les 3 notes sont positives, on se rapproche un peu des pourcentages obtenus 'naturellement', mais on a une cohérence quand certaines notes sont négatives.

[SP506]

Un grand MERCI et pour la solution apportée et pour... La pédagogie.

[Guesset]

Bonjour,

La normalisation me laisse perplexe ici à cause des valeurs négatives. La normalisation a un sens quand la somme représente quelque chose de concret comme le partage d'un marché dans lequel 100% représente la totalité du marché.

Mais nous sommes, je pense, dans le cas d'une manipulation d'indicateurs pour faire un étagement des différents cas. Aussi je serais tenté d'utiliser comme élément d'appréciation (Vi - Vmin) / (Vmax-Vmin).

Ceci étant, il est toujours dangereux de faire des indicateurs construits sur d'autres indicateurs comme s'ils avaient la solidité des valeurs réelles.

Salutations

[tbc92]

Testons cette proposition.
(26,34,40) donne (0%,36%,64%)
(-26,20,54) donne (0%,37%,63%)
Deux jeux de données très différents au départ, et le même profil à l'arrivée... bof.
En plus, le dernier a systématiquement 0% ; (32,34,34) ou (10, 45,45) ou (-32,34,34) vont donc tous les 3 donner le même résultat (0%,50%,50%).

[Flodelarab]

Bonjour

J'ai plussoyé le message de Tbc92 car j'étais arrivé à la même conclusion.

[Guesset]

Bonjour tbc92,

...(-26,20,54) donne (0%,37%,63%)
Deux jeux de données très différents au départ, et le même profil à l'arrivée... bof.
En plus, le dernier a systématiquement 0% ; (32,34,34) ou (10, 45,45) ou (-32,34,34) vont donc tous les 3 donner le même résultat (0%,50%,50%).

La formule appliquée ne correspond pas à celle proposée qui donnera systématiquement 0% pour le plus faible et 100% pour le plus élevé. Cette approche n'a de sens que pour un nombre d'éléments plus élevé. L'intérêt, me semble t'il, est de rendre plus lisible la position relative des valeurs intermédiaires. Par exemple, (-26, 20, 54) -> (0%, 57%, 100%) montre directement que 20 est sensiblement plus proche de 54 que de -26.

La normalisation n'évite pas d'avoir un même profil pour des valeurs très différentes. Il suffit que les valeurs soient multipliées par n'importe quel coefficient (c'est le propre de la normalisation). La translation préalable pour éviter les valeurs négatives ressemble fortement à l'opération que je propose. La différence est que je ne pense pas que l'on puisse alors calculer une valeur normalisée car le 100% correspond alors à la somme initiale augmentée de n fois le décalage (n nombre d'éléments). Les formes quadratiques ont naturellement un effet de loupe qui peut être recherché mais fausse éventuellement la lecture. Par exemple (0, 5, 10) donne sans translation (0, 20%, 80%), le rapport 2 entre la valeur médiane et maximale est naturellement devenue 4.

En fait, le problème est de savoir quel est l'objectif. Si c'est pour voir, sur un graphique normalisé par exemple, les positions relatives aux extrêmes, la proposition que j'ai faite est utilisable. Si c'est pour visualiser les parts de marché, la normalisation est la mieux adaptée mais il faut trouver un sens aux valeurs négatives.

Le PO parle tantôt d'indicateurs (notes) tantôt de marché. Les deux ne sont pas interchangeables et ce flou laisse place à des solutions multiples pour un problème qui reste à préciser.

Salut

[tbc92]

La demande disait entre autres :

La somme des valeurs absolue de ces 3 devises repentera 100% (puisque mon marché est uniquement composé de ces 3 valeurs)

Et aussi :

Je pourrais considérer le plus petit nombre comme 0 et augmenter de la valeur absolue du plus petit indicateur les autres
mais cela impliquerait que j aurais toujours un 0% et que ce 0% ne serait pas nécessairement le même 0% qu une autre fois ou le plus petit nombre serait -1328 ou -1...

[SP506]

Je vais essayer d être aussi précis que possible quant à la construction et l utilisation de cet "indicateur".

L objectif est de déterminer la force relative d une devise par rapport à l autre dans un groupe de devise comme dans l exemple EUR USD et YEN.

Le calcul se fait en fonctions des variations de prix entre deux instants.
Ainsi si par exemple EURUSD gagne 3.5 par rapport à l instant de référence, je fais IndicEUR = IndicEur+3.5, IndicUSD = IndicUSD - 3.5

Les nombres obtenus peuvent être positifs ou négatifs. La valeur absolue du plus petit nombre négatif peut être supérieure au plus grand nombre positif (ici je n ai pris que 3 devises comme exemple pour comprendre le mécanisme de calcul et simplifier le raisonnement mais je vais l'appliquer à un "panier " plus large dont je déterminerai la taille en fonction de la pertinence des résultats obtenus)

L'idée de ramener tout ces indicateurs à un pourcentage ou 100% serait l intégralité des mouvements des diverses devises les unes par rapport aux autres. Donc à aucun moment mon calcul pourra s effectuer en considérant à 0/100 comme limites ou en les cherchant come objectif.

La finalité étant d essayer d obtenir un résultat cohérent qui me permettrait par exemple de dire que si j ai EUR 80% YEN 20%, il y a de fortes chances que l EUR continue à monter...

La solution proposée par tbc92 me convient.