Discussion :

[wiwaxia]

Bonjour,

... La conjecture de Syracuse, jamais démontrée, consiste à affirmer que la suite conduit toujours au cycle (4, 2, 1) quel que soit l'entier de départ (U0).

Et ça sert à quoi, au quotidien ?

Car autant je comprends et peux utiliser le théorème de Pythagore (si je suis perdu dans la forêt tropicale et que je dois me construire une hutte, j'aurai besoin d'une équerre et avec des lianes je me confectionnerai une corde à nœuds et avec 13 nœuds régulièrement espacés on se fabrique aisément un triangle rectangle), là, concrètement, je ne vois pas trop...

À rien, sinon qu'à montrer qu'il existe des problèmes aux énoncés très simples, et que l'on ne sait pas résoudre - comme par exemple la conjecture de Goldbach, selon laquelle tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%...%C3%A9matiques
https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9cidabilit%C3%A9
C'est toutes les mathématiques que ton objection utilitariste remet en cause, en tant que spéculations abstraites dépourvues d'applications immédiates; ces applications sont pourtant immenses - voir par exemple l'informatique et l'exploration spatiale - mais cependant imprévisibles à longue échéance.

Et pour ne pas rester sérieux, ta remarque manque singulièrement d'à propos, car
a) les raids de survie en forêt tropicale ne font pas partie de mon expérience quotidienne, ni de celle de la plupart des habitués de ce site;
b) la réalisation de l'angle droit à l'aide de branches d'arbres paraît aussi difficile à définir qu'à réaliser; une hutte tétraédrique permet d'éviter ces difficultés, d'autant qu'il s'agit d'un édifice rigide, non flexible comme le prisme droit à base rectangulaire, et qui par conséquent ne se cassera pas la gueule au premier coup de vent - voir les flexaèdres;
c) l'invitation à réaliser des nœuds équidistants sur des lianes à la fois souples et inextensibles relève de bandes dessinées pour jeunes boy-scouts ; sous ce rapport, la construction de la médiane d'un triangle isocèle apparaît plus réaliste, dans la mesure où elle ne demande que la détermination de deux paires de longueurs identiques;
d) enfin, je choisirais personnellement le hamac - loin d'une fourmilière - afin d'éviter la promiscuité déplacée des mygales, des vipères et des scorpions ... À chacun ses phobies.

[toumic2.0]

Voilà ce que j'ai développé sur ceci ☺

Ce qui est fait pour définir une profondeur de plus (pour moi), celle d'être persuadé mais il faudrait que je comprenne où ça bascule ?

Code python :

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'# Exemple logistique ☺'
nombre_original = 0
while 1:
    # Entrée utilisateur ☺
    nombre = int(input('Entrez un nombre entier supérieur à 1 : '))
    nombre_original = nombre
    break
'# Ici, commence (le jeu[n/2, n*3+1])'
quant_pairs = quant_impairs = 0
liste_pairs, liste_impairs = [], []
while nombre != 1:
    if nombre%2 == 0:
        liste_pairs.append(int(nombre))
        nombre /= 2
        quant_pairs += 1
    else:
        liste_impairs.append(int(nombre))
        nombre = nombre * 3 + 1
        quant_impairs += 1
        if int(nombre / 2)%2 != 0:
            print('Nombre issu (n*3+1) devient impair après (n/2) suivant ', int(nombre/2), 'impair')
        elif int(nombre / 2)%2 == 0:
            print('. Nombre issu (n*3+1) devient pair après (n/2) suivant ', int(nombre/2), 'pair')
print('Liste pairs =', liste_pairs, '\nListe impairs =', liste_impairs)
 
 
# Nombre de fois pair/2:
nbr_pairs = [int(x/2) for x in liste_pairs]
nbr_impai = [int(x*3+1) for x in liste_impairs]
print('*\nRésultat pair =', nbr_pairs, '\nRésultat impair =', nbr_impai)
 
 
print("*\nNombre d'origine = ", nombre_original)
print('Résultat de la liste des nombres pairs = ', quant_pairs)
print('Résultat de la liste des nombres impairs = ', quant_impairs)

[wiwaxia]

pourquoi pas ajouter 1 au lieu de multiplier par 3 et ajouter 1 (pour les nombres impair)

La suite peut être généralisée au cas d'un autre facteur impair (3m + d , d premier avec 6), ou étendue aux entiers relatifs, aux nombres réels ou complexes:

https://hal.science/hal-01593181/document
https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Syracuse

[wiwaxia]

Voilà ce que j'ai développé sur ceci ☺

Ce qui est fait pour définir une profondeur de plus (pour moi), celle d'être persuadé mais il faudrait que je comprenne où ça bascule ?

Ta demande n'est pas très claire ... Le programme s'exécute-t-il correctement ? Quel est le basculement auquel tu fais allusion ?
Tu pourrais avoir une réponse rapide en ouvrant une discussion sur le forum Python.

Je ne pratique pas ce langage, cependant le programme m'a paru inutilement compliqué ... Les blocs d'instructions (A) et (B) ne pourraient-ils pas être intégrés à ce qui précède ?

Les listes de nombres pairs et impairs devraient être constituées dès l'énumération de la suite.

Les informations relatives à une suite donnée peuvent être rassemblées dans un tableau de triplets (h, i, j) d'entiers longs, le premier (h) correspondant au terme de la suite au rang considéré, les deux autres (i, j) aux rangs respectifs des entiers impairs et pairs.

Un exemple des résultats obtenus dans le cas où la valeur initiale (Nini) vaut 7777:

[Ti-Slackeux]

en dehors de nourrir le troll, c'est le concours du plus gros screenshot ??????????