Discussion :

[Aubame2808]

Bonjour à tous,

Mon TIPE (projet à faire en classes préparatoires) porte sur la modélisation du vol d'un frisbee.
Je sais que les équations différentielles que j'obtiens sont bonnes mais mon programme ne renvoie pas les bonnes courbes. Mon niveau modeste en programmation ne m'a pas permis de comprendre pourquoi jusqu'à présent.
Si l'un d'entre vous pouvait se pencher dessus, ce serait une aide très appréciable pour moi car je présente mon TIPE vendredi prochain (12/06).

Je joins une image des équations différentielles à résoudre et du programme ainsi que le fichier du programme lui-même.

J'espère que ce message correspond bien au type d'aide que l'on peut solliciter sur ce forum.

Merci d'avance.



python odeint.py

[Julien N]

Bonjour,

Je ne maitrise pas assez ce module pour trouver le problème à la simple lecture. Est-ce qu'une résolution d'équations différentielles est un prérequis ? Personnellement je partirais sur une approche résolution temporelle avec un schéma d'intégration hyper basique de type Newton. Ci-dessous un exemple (ne faites pas attention à la structure très moyenne du code) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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mport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
 
# Constantes
g = 9.81
m = 0.2
v0 = 14
x0 = 0
y0 = 1
a = 10
rho = 1.30
ct = 0.033
cp = 0.080
 
# Surface de référence
A = np.pi * (0.4/2)**2
 
# Paramètres de temps
duree = 15
N = 1000
dt = duree / N
t = np.linspace(0, duree, N)
 
 
def solve():
    ts, xs, ys = list(), list(), list()
    x, y = x0, y0
    vx, vy = v0, 0.0
    for t in np.linspace(0, duree, N):
        if t != 0.0:
            # Calcul de l'accélération
            ax = -0.5 * rho * A * ct * (vx**2 + vy**2) / m
            ay = 0.5 * rho * A * cp * (vx**2 + vy**2) / m - g
            # Integration pour la vitesse
            vx += ax * dt 
            vy += ay * dt
            # Integration pour la position
            x += vx * dt 
            y += vy * dt
        if y <= 0.0:
            break
        # Enregistre
        ts.append(t)
        xs.append(x)
        ys.append(y)
    return ts, xs, ys
 
ts, xs, ys = solve()
 
fig, axes = plt.subplots(2, sharex=True)
 
axes[0].plot(ts, xs)
axes[0].set_ylabel('X (m)')
axes[1].plot(ts, ys)
axes[1].set_ylabel('Y (m)')
 
for ax in axes:
    ax.grid(True)
axes[-1].set_xlabel('Temps (s)')
 
plt.show()

L'idée est de calculer l'accélération à chaque pas de temps, puis d'intégrer la vitesse et ensuite l'accélération.

J