Discussion :

[Pied-Moutet]

Bonsoir,

Sur un graphe Jfreechart, je sais retrouver le max et le min par contre je ne vois pas comment aller rechercher mes autres points hauts et bas.
J'ai deux ArrayList une pour les altitudes et une pour les distances.
Comment dois-je procéder. Je suis bloqué.
Je n'arrive même pas à entrevoir la méthode.
Comme il peut y avoir des variations en + ou en - sur 1m, 5m, 10m , 50m, j'ai simplifié ma liste des Altitudes à tous les 100m.

Je vous joins le PDF du graphe.

Par avance je remercie Tous ceux qui voudront bien m'éclairer.

[PhilippeGibault]

Tu as un f(X) = Y.

Donc:
Méthode 1:
Tu as un booléen isCroissant.

Si(isCroissant)
SI(f(X-1)>f(X)
isCroissant = false
AJOUTER X dans liste Optimum
FIN SI
SINON
SI(f(X-1) < f(X))
isCroissant = true
AJOUTER X dans liste Optimum
FIN SI
FIN SI

Méthode 2:
Plus mathématique, et bizarrement moins précise.
On doit regarder la dérivé et la dérivé seconde:
https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e_seconde


On utilise la méthode de Taylor:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...A8me_de_Taylor

f(x) = f(a) + (x - a)f'(a) + (x - a)^2 f''(a)/2! + ....

En posant x - a = dx
x = a + dx

f(x + dx) = f(a) +f'(a).dx + f''(a).(dx^2/2!)+f'''(a).(dx^3)/3!)+...

En particulier, f(x+dx) - f(x - dx) = 2.f'(a).dx + erreur(dx^3)
On retrouve que pour déterminer la dérivé (en physique, c'est la vitesse), c'est plus précis si on la détermine à partir du point d'avant et du point d'après.
Pour que ça marche, et que l'erreur soit la plus petite possible, il faut que dx soit le plus petit possible.
dx << 1.

Tu trouvera ici comment calculer la dérivé seconde:
https://lmbp.uca.fr/~touzani/teaching/an4.pdf

Évidement, on suppose que f est continue, et plus fort, dérivable n fois.

Par exemple, racine(x) ou |x| est continue en 0, mais pas dérivable en 0.

[PhilippeGibault]

Pour la méthode 2, il y a peut-être moyen d'utiliser Common Apache Math.
https://commons.apache.org/proper/co...ath/index.html

Et sur l'analyse:
https://commons.apache.org/proper/co.../analysis.html