[EXCEL] Formule pour un système d'équation

**sk8bcn** · 04/10/2006, 18h10

eh bien, je partirai sur des boucles raccourcies.

on trie les colonnes par ordre croissant.

de base tout tester sur 30 lignes donne 30^5 opérations.

je boucle sur la colonne A tant que An<Z

A chaque A correspondant, je boucle sur B tant que An +Bm<Z

idem sur C et D

sur E je boucle tant que A+B+C+D+E>Z

lorsque la condition est brisé je vérifie si A+B+C+D+E=Z

**Gerard6969** · 04/10/2006, 18h13

hum... sk8bcn je ne suis pas sur d'avoir compris la facon dont tu veux imbriquer tes boucles

**sk8bcn** · 04/10/2006, 18h47

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boucle1 (indice i) sur les lignes de A
 
si Ai+max(B)+max(c)+max(d)+max(e)<Z ou Ai+min(b)+min(c)+min(d)+min(e)>z alors
 
je saute cet élément de la boucle
 
sinon
 
je boucle sur B (indice j)
 
si Ai+Bj>Z ou si Ai+Bj+max(c)+max(d)+max(e)<Z ou Ai +Bj+min(c)+min(d)+min(e)>Z alors
 
je laisse tomber cet élement de ma boucle
 
sinon
 
je fais de meme en c et d
 
si j'arrive jusqu'à E, plutot que de faire une boucle, je calcule Z-Ai-Bj-Ck-Dl et cherche si il existe un Em correspondant.

Notez que je me suis tromper. J'ai considérez des équations de type Z=A+B+C+D+E sans boucler sur Z.

Par ailleurs, reste la question: peut-on utiliser les memes nombres 2 fois?

exemple: A+B =Z
avec
A B Z
1 3 4
2 2 5

l'algorithme va trouver que 1+3=4
puis 2+3=5

toutefois, on utilise 3 deux fois. Est-ce légal?

**Gerard6969** · 04/10/2006, 18h55

Il y a toujours une solution donc le cas que tu expose n'est pas possible dans les tableaux de valeurs que j aurai

avec
A B Z
1 3 4
2 2 4
2 2 4

Ceci est envisagable

**sk8bcn** · 04/10/2006, 18h59

erf, j'ai pas compris

EDIT: si mince ok. étendons l'exemple/question
A B Z
1 3 4
2 2 5
4 3 6

Ma question est:
dois je avoir:
1+3=4
2+3=5
4+2=6

ou

2+2=4
2

**Gerard6969** · 04/10/2006, 19h10

effectivement dans ce cas la les deux solution son possible, mais je ne vais pas pousser le vise du programme a choisir qu une seul solution, je le ferais manuellement pour savoir la quelle est correcte

Donc on aurait comme solution potentiel d'apres ton exemple :

1 + 3 = 4
et
2 + 2 = 4

Pour choisir entre ces deux cas, je ne pourrais le faire que tout seul suivant les données qu'il m'auront été fournis. J'ai expliqué un peu plus haut le but de cette formule, si tu est intrigué sur son utilisation

**SfJ5Rpw8** · 04/10/2006, 20h32

tiens pour le fun une petite procédure recursive..

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Dim iNbCol As Integer
Dim iNbLg As Integer
 
Sub MaBoucle()
 Dim i As Integer
 iNbCol = Range("A1").CurrentRegion.Columns.Count - 1
 iNbLg = Range("A1").CurrentRegion.Rows.Count
 
  For i = 2 To iNbLg
   Mfr 1, "", 0, Cells(i, iNbCol + 1)
  Next
 
End Sub
 
'
' Ma procedure recursive
'
Sub Mfr(ByVal j As Integer, ByVal stformule As String, ByVal res As Long, Z As Long)
  Dim iLigne As Integer
  Dim l As Long
  Dim stNewFormule As String
  For iLigne = 2 To iNbLg
    Debug.Print "Test pour : " & Cells(iLigne, j).Address
    l = Cells(iLigne, j) + res
    stNewFormule = stformule & "+" & Cells(iLigne, j).Address
    If l <= Z Then
      If j + 1 <= iNbCol Then
          Mfr j + 1, stNewFormule, l, Z
      Else
         If l = Z Then
             Debug.Print " ============== GAGNE === > ";
           Else
              Debug.Print "...";
           End If
           Debug.Print stNewFormule & " =>" & l & " pour " & Z
      End If
    Else
        Debug.Print " Trop grand Abandon : " & stNewFormule & " = " & l
    End If
 
  Next
End Sub

**Gerard6969** · 05/10/2006, 09h54

Merci ca pourrait me servire, pourrait tu la commenter un peu ?

**ouskel'n'or** · 06/10/2006, 11h48

Hello,
Comme ton problème m'intéresse et que les réponses de bbil sont toujours édifiantes, j'ai tenté une explication (en attendant la sienne - vu que qu'il arrive toujours après avec une meilleure explication

)
Tu m'en voudras pas, bbil, je me lance

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Sub MaBoucle()
 Dim i As Integer
 iNbCol = Range("A1").CurrentRegion.Columns.Count - 1 ' Nb de colonnes (-1 -> colonne des Z retirée
 iNbLg = Range("A1").CurrentRegion.Rows.Count ' Nbre de lignes renseignées

  For i = 2 To iNbLg 'de la seconde ligne à la dernière
   Mfr 1, "", 0, Cells(i, iNbCol + 1) 'lance la procédure récursive avec la valeur de Z pour la ligne i
  Next

End Sub

'
' Ma procedure recursive
'
Sub Mfr(ByVal j As Integer, ByVal stformule As String, ByVal res As Long, Z As Long)
'j = 1 au départ puis incrémenté ici (*)
'stformule = "" au départ, puis = stNewFormule constituée ici (**) et validée 
'là (*****) et ligne suivante
'res = 0 au départ, puis = l (l est traité ici (***) et devient res ici (****)
'Z = Cells(i, NoColonne des Z) => Z de chaque ligne
  Dim iLigne As Integer
  Dim l As Long
  Dim stNewFormule As String
  For iLigne = 2 To iNbLg
  'Là, iNbLg semble manquer mais suffit de reprendre la formule donnée dans "MaBoucle"    Debug.Print "Test pour : " & Cells(iLigne, j).Address
    l = Cells(iLigne, j) + res '(***) Somme des cellules
    stNewFormule = stformule & "+" & Cells(iLigne, j).Address '(**) Constitution de la formule (Résultat)
    'cette formule est transitoire et ne sera effective que si... lignes suivantes
    If l <= Z Then 'si l <= Z et... voir sinon ---> (*****)
      If j + 1 <= iNbCol Then '...si NoColonne <= NoColonne Z...
          Mfr j + 1, stNewFormule, l, Z '(*) (****) '... boucle sur Mfr avec la nouvelle formule
       Else '... sinon
           If l = Z Then '... si l = Z on passe à la ligne suivante des Z
               Debug.Print " ============== GAGNE === > ";
             Else 'sinon on continue
               Debug.Print "...";
           End If
           Debug.Print stNewFormule & " =>" & l & " pour " & Z
      End If
    Else ' ---> on passe sans rien faire à la ligne suivante des valeurs (Next iLigne)
      Debug.Print " Trop grand Abandon : " & stNewFormule & " = " & l
    End If
  
  Next
'quand toutes les lignes et colonnes ont été examinées pour un Z donné, on retourne
'dans la procédure "MaBoucle()" pour lire le Z suivant
End Sub

Voilà.
Le truc en rouge ? bbil va pas manquer de s'expliquer

**SfJ5Rpw8** · 06/10/2006, 11h58

non j'ai rien à rajouté, sauf que pour le truc en rouge, lors de la copie du code tu as oublié la déclaration des variables iNbCol et iNbLig.. en globale..

**ouskel'n'or** · 06/10/2006, 12h13

T'as raison, j'avais encore oublié de remonter l'ascenseur... Je t'ai dit, je suis indécrotable

**Gerard6969** · 06/10/2006, 14h19

Hum merci pour les commentaires, je la testerais se weekend, mais est ce la solution a mon problème ? ou un exemple de comment résoudre mon problème ?

**SfJ5Rpw8** · 06/10/2006, 14h23

Envoyé par Gerard6969

Hum merci pour les commentaires, je la testerais se weekend, mais est ce la solution a mon problème ? ou un exemple de comment résoudre mon problème ?

ben c'est "une" solution .. si j'ai bien compris le sujet..

**Gerard6969** · 06/10/2006, 14h45

HA génial j'avais pas compris ça, je pensais que c'était un exemple sur le type de boucle que je pouvais faire, mais j'avais pas compris que l'exemple avait été adapté à mon problème

Merci beaucoup je testerais tout ça se weekend, et je mettrais résolu si tout fonctionne bien.

**Gerard6969** · 09/10/2006, 12h22

Bé merci beaucoup j'ai testé ta solution et elle fonctionne très bien, j'ai juste un petit problème c'est pour afficher les solutions, toi tu utilise la fonction debug.print (je rappel je suis novice), mais chez moi je ne trouve pas ou son afficher les solution (je devrais avoir une fenêtre de gestion des print, mais je ne la trouve pas), peut etre parceque j'utilise le visualbasic d'excel ?. Mon seul moyen d'afficher les solutions c est de remplacer la fonction debug.print par msgbox. Autant dire que c'est pas pratique.

Alors aurait tu une idée de comment je pourrais visionner les résultats d'une façon qui soit plus éfficace ? (sachant que le VBA que j'utilise est celui d'excel!)

**Gerard6969** · 09/10/2006, 12h25

Peut etre une fonction qui me rajouterais les formules correcte dans une colone à coté de celle des résultats?

**ouskel'n'or** · 09/10/2006, 12h32

A la place de debugprint, tu peux coller le résultat dans iNbCol + 2
iNbCol = Nombre de colonne -1
iNbCol + 1 = colonne des Z
iNbCol + 2 -> Tu colles ton résultat sur la ligne du Z sur la colonne suivante
Tu sauras gérer ?
Tu dis

**Gerard6969** · 09/10/2006, 12h37

J'avoue que si tu pouvais me rajouter la modification dans le code sa serait pas pour me deplaire, sinon je regarderais sa se weekend merci en tout cas