Discussion :

[uriotcea]

Bonjour,

J'ai un etrange comportement de ma fonction pow() de <math.h>
En effet, pow(0,0) génére une erreur alors que le résultat devrait etre 1.
Ce que me donne dailleurs d'autre compilateur sous linux.
Quelqu'un a deja observé ca, ou es-je un souci dans mon BDS6
Merci d'avance

[blondelle]

uriotcea a ecrit:

Bonjour,

J'ai un etrange comportement de ma fonction pow() de <math.h>
En effet, pow(0,0) génére une erreur alors que le résultat devrait etre 1.
Ce que me donne dailleurs d'autre compilateur sous linux.
Quelqu'un a deja observé ca, ou es-je un souci dans mon BDS6
Merci d'avance

voila ce que donne l"aide

Prototype

double pow(double x, double y);

long double powl(long double x, long double y);

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(void)
{
double x = 2.0, y = 3.0;

printf("%lf raised to %lf is %lf\n", x, y, pow(x, y));
return 0;
}

[uriotcea]

Oui, et alors ????

[bandit boy]

Dans l'aide j'ai ca:

On success, pow and powl return the value calculated of x to the power of y.

Sometimes the arguments passed to these functions produce results that overflow or are incalculable. When the correct value would overflow, the functions return the value HUGE_VAL (pow) or _LHUGE_VAL (powl). Results of excessively large magnitude can cause the global variable errno to be set to

ERANGE Result out of range

If the argument x passed to pow or powl is real and less than 0, and y is not a whole number, or if x is 0 and y is less than 0, or you call pow(0,0), the global variable errno is set to

EDOM Domain error

Error handling for these functions can be modified through the functions _matherr and _matherrl.

Il faut que x (dans x^y) soit strictement supérieur à 0. Je suppose donc que tu dois avoir une erreur de domaine. Ce n'est pas propre, mais si tu veux parer cette erreur, tu dois tester avant si x=y=0 et parer donner directement le résultat que tu connais.

[uriotcea]

Oui ca je l'ai fait!
Mais moi j'attendais d'une fonction mathématique quelle renvoie la valeur correcte et pas une erreur.
Zero à la puissance zero doit donner 1. C'est mathématiquement vrai et simple. D'autres compilateurs essayés me donnent bien ce résultat attendu. D'ou ma surprise.
Dans le meme genre j'ai vue que certaine fonction tel que atan() donne aussi des resultats faux pour la library fastmath.h
Franchement je trouve toutes ces erreurs trés graves.

[Pasqualini]

En mathématique zéro à la puissance zéro est indéterminé :
5 à la puissance 0 =1
0 à la puissance 3 = 0;

Alors 0 à la puissance 0 ?

[uriotcea]

Un peut de math sur les limites, meme si c'est pas le bon forum!
Mathématiquement, on voit que quelque soit le nombre au voisinage de 0, la valeur de la dérivée de la fonction "mise à la puissance 0" est nulle, et la valeur de la fonction dans ce même voisinage vaut 1. Donc par continuité de la fonction (pour la rendre continue, ce dont on a raisonnablement le droit puisqu'elle est dérivable en tout point sauf en zéro et avec la même valeur) on peut affirmer que 0 puissance 0 vaut 1 en prolongeant la fonction en 0.

[Pierre Maurette]

Bonjour,

Informatiquement: si vous voulez respecter une convention pow(0, 0) == 1 sans modifier votre code, c'est peut-être hérétique mais ça marche :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
#define pow(x, y) ((x)==0)&&((y)==0)?1:pow((x),(y))
double x = 0.0;
double y = 0.0;
AfficheUneLigne(pow(x, y));
#undef pow(x, y)
AfficheUneLigne(pow(x, y));

#define #undef dans chaque unité qui utilise pow() bien sûr.

Pour l'aspect mathématique, je ne sais pas ce que sont les conventions, c'est trop vieux. pow(x, y), c'est exp(y * ln(x)). Si on passe aux limites, votre raisonnement pour montrer que pow(0, 0) doit valoir 1 embarque sa propre contradiction. (je rappelle que je ne sais pas ce que disent les mathématiques formelles).

- Pour tout x, x puissance 0 vaut 1. Donc, effectivement, 0 puissance 0 en étant la limite quand x tend vers 0, 0 puissance 0 vaut 1.

MAIS

- Pour tout y, 0 puissance y vaut 0. Donc, 0 puissance 0 en étant la limite quand y tend vers 0, 0 puissance 0 vaut 0.

[thewho]

Bonjour,

Au collège, on s'en sert habituellement lorsque y est un nombre entier. Voici un rappel de quelques règles :

* Si y > 0, x^y = x × x × ... × x (avec y facteurs).
* Si y = 0 (et x non nul), x^y = x0 = 1.
* Si y < 0 (et x non nul), x^y = 1/(x-y) = 1/(x × x × ... × x)

On peut déjà formuler certaines remarques qui vont rester vraies lorsque y ne sera pas entier :

* [Remarque 1] : Lorsque x = 0, x^y n'est pas défini pour y ≤ 0

* [Remarque 2] : Si x est non nul, x0 = 1

* [Remarque 3] : Pour y < 0, xy = 1/(x-y)

etc...

[uriotcea]

Oui, j'ai efffectivement mon raisonnement sur les limites est valable pour 0^0=1 & 0^0=0
En fait c'est une convention qui peut efectivement etre changé sans violer aucun loi mathematique.

[blondelle]

Je suis tres loin d'etre matheux mais quand je fais 0^0 sur une calculette scientifique elle me sort une erreur?

[uriotcea]

Si tu fait 25^2569 ca fait erreur aussi, pourtant c'est bien defini!
Une calculatrice n'est pas vraiment une démonstration mathematique.
Voici un lien pas mal (enfin pour les mateux) expliquant bien cette indetermination

http://faq.maths.free.fr/texte/faq13.html

[Pierre Maurette]

Voici un lien pas mal (enfin pour les mateux) expliquant bien cette indetermination

Je n'ai pas tout lu, mais il semble qu'il s'agisse de quatre approches mathématiques. En informatique, il faut ajouter une approche par la sémantique. Si on a double f(double x, double y) qui retourne x^y, on retombe sur l'approche mathématique, c'est à dire indéterminantion.
Si on a une famille de fonctions double fX(double y) qui retourne X^y où X est une constante de la fonction, il est logique que 0^0 retourne 0, parce que f0() sera la constante 0.
Si on a une famille de fonctions double fY(double x) qui retourne x^Y où Y est une constante de la fonction, il est logique que 0^0 retourne 1, parce que f0() sera la constante 1.