Discussion :

[rahmani01]

Je veux avoir le script de la résolution d'une équation Ax = b ( x est une matrice ) avec la méthode de Gaussen utilisant la regel du pivot le probleme comment modifier le programme pour avoir la solution si le pivot est nul?

Merci pour l'aide.

[DenisLorrain]

Si tu veux juste faire la résolution sous Matlab, il suffit de taper: b\M je crois (ou b/M).

[larimoise]

Salut,

voici un petit programme mais je crois que vous pouvez le simplifier:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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[n,n]=size(a);
aa=[a b]
%%% triangularisation
for k=1:n,
    for i=k+1:n,
        m(i,k)=aa(i,k)/aa(k,k);
        for j=1:n+1,
            aa(i,j)=aa(i,j)-m(i,k)*aa(k,j);
        end
    end 
end
a=aa(:,1:n);b=aa(:,n+1);
x(n)=b(n)/a(n,n);
 
for i=n-1:-1:1,
    s=0;
    for k=i+1:n,              ,
        s=s+a(i,k)*x(k)%%somme
 
    end
     x(i)=(b(i)-s)/a(i,i);%%vecteur solution
end

A+

[rahmani01]

La résolution de l'équation avec la methode de Gauss sans pivot avec utilisation de fonction
1-triangularisation de la matice
2-résolution du système

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%programme principal pour resoudre l'equation Ax=b
n=input (' Donner la taille de la matrice')
b=input('Donner le second membre')
A=input('entrer la matrice')
[A,b]=triang(A,b,n)
disp('la solution du systeme')
b = solv(A,b,n)
 
function [A,b]=triang(A,b,n)
for k=1:n
for i=k+1:n
A(i,k)=A(i,k)/A(k,k);
b(i)=b(i)-A(i,k)*b(k);
for j=k+1:n
   A(i,j)=A(i,j)-A(i,k)*A(k,j);
end
end
end
 
function [b]= solv(A,b,n)
for k=n:-1:1
for j=k+1:n
   b(k)=b(k)-A(k,j)*b(j);
end
b(k)=b(k)/A(k,k);
end

Remarque, si la matrice admet un pivot nul, comment modifier ce programme pour avoir la solution ?