Discussion :

[supergrey]

Bonjour, c'est encore moi et voila mon probleme (je le post dans DirectX car il porte sur les D3DXVECTOR3 et il ya peut etre des fonction DX qui pourraient etre utiles):
J'ai deux vecteurs 3D, V et P, et je voudrais calculer 2vecteurs v0 et v1 de sorte que:
v0+v1=V (somme vectoriel)
v0=k*P (k: un float)

Je ne pense pas que ce soit très compliqué mais si je suis capable de trouver le calcul je ne pense pas qu'il sera optimisé, je pense que je vais me perdre dans les sinus et cosinus pour arrivé a une formule trop lourde.

Donc avis aux connaisseurs, meric d'avance!

[Laurent Gomila]

Tu peux trouver v0 et v1 directement à partir de tes équations, quel est ton problème ?

Code :

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D3DXVECTOR3 v0 = k * P;
D3DXVECTOR3 v1 = V - v0;

[supergrey]

k est inconnu

[Laurent Gomila]

Alors fixe le arbitrairement, 3 inconnues pour 2 équations c'est une de trop .

[supergrey]

Non il ne faut pas le fixer arbitrairement, mais tu as raison j'oubliais de dire que v0 et v1 doivent etre perpendiculaire.

[LeGreg]

v0 = k *P
donc tu peux exprimer facilement v1 en fonction de V, k et P.

Maintenant pour trouver k, tu as la relation
v0.v1 = 0 (produit scalaire)
tu reintroduis l'expression de v0 et de v1 en fonction de V,k et P
et tu tombes sur une équation simple de degré au plus deux en k.
tu résous l'équation, tu trouves k et tu en déduis v0, v1.

Bien évidemment puisque tu as une équation du second degré il est possible que tu aies deux valeurs de k possibles ou encore que tu n'en aies aucune (non complexe).

[LeGreg]

En fait tu as plus simple,
p et p' sont orthogonaux donc sont une base orthogonale d'un plan de l'espace.

v0 en particulier est le projeté de V sur p donc k = V.p / norme de p au carré. tu peux donc calculer directement k.