Discussion :

[rahmani01]

J'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre, écrire un programme principal qui appelle 3 fonctions :

résolution de Ax=b
la methode de Jacobi
la methode de Gauss_Seidel
la methode SOR

puis comparer les trois méthodes et afficher le resultat : quelle est la meilleure methode.

J'ai construit le programme mais j'ai pas pu les comparer

Voici le programme:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%Programme principal de comparaison entre 
% méthodes ithératives: J, Gs, Sor (avec w=w0
n=input('donner la taille de la matrice');
A=input('Donner la matrice A : \n');
b=input('Donner le vecteur b : \n');
epsilon=input('donner epsilon\n');
max=input('donner le nombre maximal d iteration\n');
w=input('donner omega\n')
%methode jacobi
disp('debut de jacobi');
n1=n;A1=A,b1=b;eps=epsilon;max1=max;w1=w;
[X,k]=fjac(A1,b1,eps,n1,max1)
disp('fin de jacobi')
%methode de Gauss_Seidel
disp('debut de Gauss_Seidel')
n1=n;A1=A,b1=b;eps=epsilon;max1=max;w1=w;
[X,k]=fGS(A1,b1,eps,n1,max1)
disp('fin de Gauss_Seidel');
%methode de SOR
disp('debut  SOR ');
n1=n;A1=A,b1=b;eps=epsilon;max1=max;w1=w;
[X,k]=fsor(A1,b1,eps,n1,max1,w1)
disp('fin  SOR ');
ppor les 3 fonction
%methode de Gauss_Seidel de resolution de l equation Ax=bfunction [X,k]=fGS(A,b,epsilon,n,max);
D=diag(diag(A));
E=-tril(A,-1);
F=-triu(A,1);
C=inv(D-E)*b;
L=inv(D-E)*F;
x(:,1)=zeros(n,1);
err=1;
k2=1;
while(err>epsilon)&(k<max)
   x(:,k+1)=L*x(:,k)+C;
   err=norm(x(:,k+1)-x(:,k));
   k=k+1;
end
x(:,k)
k
%methode de jacobi de resolution de l equation Ax=b
function [X,k]=fjac(A,b,epsilon,n,max);
D=diag(diag(A));
N=D-A;
x(:,1)=zeros(n,1);
for k=1:max
   x(:,k+1)=inv(D)*(N*x(:,k)+b);
   erreur=norm(x(:,k+1)-x(:,k));
   if erreur<epsilon 
      break
      end
 end     
 x(:,k)
 k
%methode de SOR de resolution de l equation Ax=b
function [X,k3]=fsor(A,b,epsilon,n,max,w)
D=diag(diag(A));
E=-tril(A,-1);
F=-triu(A,1);
C=w*inv(D-w*E)*b;
L=inv(D-w*E)*F;
J=[(1-w)*D+w*F];
L=L*J;
x(:,1)=zeros(n,1);
err=1;
k=1;
while(err>epsilon)&(k<max)
   x(:,k+1)=L*x(:,k)+C;
   err=norm(x(:,k+1)-x(:,k));
   k=k+1;
end
k
x=x(:,k)

[salseropom]

où est ton problème ?

[rahmani01]

mon probleme 'j'arrive pas a recupperer les troix nombres d'iterations de chaque methode pour les comparer et afficher la meilleure methode

[salseropom]

salut,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [X,k3]=fsor(A,b,epsilon,n,max,w)

doit devenir

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [X,k]=fsor(A,b,epsilon,n,max,w)

que renvoie ton prgm ?

[salseropom]

Ton programme contient des erreurs. Corrige-les et dis-nous ensuite où tu en es :

dans ta fonction fGs :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [X,k]=fGS(A,b,epsilon,n,max);
D=diag(diag(A));
E=-tril(A,-1);
F=-triu(A,1);
C=inv(D-E)*b;
L=inv(D-E)*F;
x(:,1)=zeros(n,1);
err=1;
k2=1;  <-- ici tu ulise k2
while(err>epsilon)&(k<max)   <-- ici tu utilise k
   x(:,k+1)=L*x(:,k)+C;
   err=norm(x(:,k+1)-x(:,k));
   k=k+1;
end
x(:,k)
k

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%méthode de Jacobi de résolution de l'équation Ax=b
function [X,k]=fjac(A,b,epsilon,n,max);
D=diag(diag(A));
N=D-A;
x(:,1)=zeros(n,1);
for k=1:max
   x(:,k+1)=inv(D)*(N*x(:,k)+b);
   erreur=norm(x(:,k+1)-x(:,k));
   if erreur<epsilon 
      break
      end
 end     
 x(:,k)
 k

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%méthode de SOR de résolution de l'équation Ax=b
function [X,k3]=fsor(A,b,epsilon,n,max,w)  <-- ta fonction renvoie k3 (toujours égal à 0 dan ta fonction)
D=diag(diag(A));
E=-tril(A,-1);
F=-triu(A,1);
C=w*inv(D-w*E)*b;
L=inv(D-w*E)*F;
J=[(1-w)*D+w*F];
L=L*J;
x(:,1)=zeros(n,1);
err=1;
k=1;
while(err>epsilon)&(k<max)
   x(:,k+1)=L*x(:,k)+C;
   err=norm(x(:,k+1)-x(:,k));
   k=k+1;
end
k
x=x(:,k)

[rahmani01]

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%methode de Gauss_Seidel de resolution de l equation Ax=b
 
function [X,k]=fGS(A,b,epsilon,n,max);
D=diag(diag(A));
E=-tril(A,-1);
F=-triu(A,1);
C=inv(D-E)*b;
L=inv(D-E)*F;
x(:,1)=zeros(n,1);
err=1;
k=1;
while(err>epsilon)&(k<max)
   x(:,k+1)=L*x(:,k)+C;
   err=norm(x(:,k+1)-x(:,k));
   k=k+1;
end
k
x(:,k)

Ce programme marche, il donne des résultats.
Le probleme, comme j'ai dit, est comment récupérer les nombres k pour les comparer et afficher la meilleure methode
j'ai indroduit la fonction compare :

Code :

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%fonction pour comparer les troix methodes
[k,m,h]=compare(A,b,epsilon,n,max,w)
if (k>m)&(k>h)
   fprintf('la methode de jacobi converje plus ')
  else 
   if (m>k)&(m>h)
      fprintf('la methode de Gauss_Seidel converje plus ')
   else
      if (h>k)&(h>m)
         fprintf('la methode de SOR converje plus ')
      end
   end
end

dans le programme princile

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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disp('debut de compare')
n1=n;A1=A,b1=b;eps=epsilon;max1=max;w1=w;
[k,k1,k2]=compare(A1,b1,eps,n1,max1,w1)
disp('fin de compare')

mais j'ai encord des erreurs de l'iade si vous plaiez