Discussion :

[chedly_s]

Salut tout le monde,
Pouvez vous m'aider svp sur le problème suivant:
J'ai une donnée qui est fonction de plusieurs paramètres (Premier et second degré). Je cherche à hiérarchiser les paramètres cad donner un ordre d'influence sur la donnée.
On m'a dit que c'est possible avec certains algorithmes, chose que je ne trouve pas.
Merci d'avance.

[Zavonen]

Salut tout le monde,
Pouvez vous m'aider svp sur le problème suivant:
J'ai une donnée qui est fonction de plusieurs paramètres (Premier et second degré). Je cherche à hiérarchiser les paramètres cad donner un ordre d'influence sur la donnée.
On m'a dit que c'est possible avec certains algorithmes, chose que je ne trouve pas.
Merci d'avance.

Faîtes varier chaque paramètre d' un 'step' que vous pouvez choisir au début arbitraire mais plutôt petit, disons dx.
Faîtes varier chaque variable de dx, les autres restant fixes, observer les variations de la fonction. Donnez à dx différentes valeurs, et dressez un tableau.
Le paramètre qui occasionne la plus forte variation de la fonction doit être le premier dans la hiérarchie.
Cela di, des choix différents de dx peuvent donner des résultats différents. Tout dépend de l'étude que vous voulez faire de la fonction. S'il s'agit d'une étude 'locale' (au voisinage d'un point) il faut travailler avec de petites valeurs de dx. Si vous vous intéressez au comportement 'global', alors il faut travailler avec des moyennes.
Pour une étude locale le mieux est d'utiliser si possible un "développement de Taylor" avec des dérivées partielles.
Pour une étude globale on ne peut rien faire tant qu'on ne sait rien sur la forme du domaine.
Considérez la fonction f(x,y)=x*x +y
Dans toute bande verticale de petite largeur centrée sur y'Oy , le paramètre y est 'dominant'.
Dans toute bande 'horizontale' centrée sur x'Ox, le paramètre x est dominant sauf au voisinage de l'origine.
Le problème posé demande donc à être précisé.

[chedly_s]

Faîtes varier chaque paramètre d' un 'step' que vous pouvez choisir au début arbitraire mais plutôt petit, disons dx.
Faîtes varier chaque variable de dx, les autres restant fixes, observer les variations de la fonction. Donnez à dx différentes valeurs, et dressez un tableau.
Le paramètre qui occasionne la plus forte variation de la fonction doit être le premier dans la hiérarchie.
Cela di, des choix différents de dx peuvent donner des résultats différents. Tout dépend de l'étude que vous voulez faire de la fonction. S'il s'agit d'une étude 'locale' (au voisinage d'un point) il faut travailler avec de petites valeurs de dx. Si vous vous intéressez au comportement 'global', alors il faut travailler avec des moyennes.
Pour une étude locale le mieux est d'utiliser si possible un "développement de Taylor" avec des dérivées partielles.
Pour une étude globale on ne peut rien faire tant qu'on ne sait rien sur la forme du domaine.
Considérez la fonction f(x,y)=x*x +y
Dans toute bande verticale de petite largeur centrée sur y'Oy , le paramètre y est 'dominant'.
Dans toute bande 'horizontale' centrée sur x'Ox, le paramètre x est dominant sauf au voisinage de l'origine.
Le problème posé demande donc à être précisé.

Dans mon cas de figure, les fonctions que j'ai ont la forme suivante :
f(xi) = a0+ som(ai.xi)+ som(bi.xi**2) + som (aij.xi.xj).
dans certains cas, j'ai klk ai qui sont nuls ou/et klk bi nuls ou/et klk aij nuls.
les xi varient entre -2 et +2 et i,j entre 1 et 5.
J'ai déjà une méthode mais on m'a demandé de chercher mieux. La mienne c de fixer à chaque fois 4 paramètres et varier un,.. etc

[Zavonen]

Dans mon cas de figure, les fonctions que j'ai ont la forme suivante :
f(xi) = a0+ som(ai.xi)+ som(bi.xi**2) + som (aij.xi.xj).

Les coeffs sont ils considérés eux aussi comme des 'paramètres' ? ou bien s'agit t-il de nombres fixes correspondant à des cas différents ?
Si on considère le problème seulement en les inconnues xi, comme la fonction est polynomiale, sa série de Taylor est toute trouvée (rien à calculer)
Mais au voisinage de 0 ce sont les termes de degré deux qui sont négligeables devant les termes du premier degré alors que sur le pourtour du carré, ce sont au contraire du second degré qui sont 'dominants' les autres n'étant d'ailleurs pas négligeables pour autant, d'autant moins que les ai sont grands devant les bi et les aij.
Problème complexe en vérité...
De fait, comme vous avez vu, je n'ai pas grand chose de mieux à proposer de mieux que vous.
Désolé de ne pouvoir être plus utile.