Discussion :

[Speed41]

J'ai une petite procedure (que je fais générer par une autre appli.) qui permet de dessinier une forme sur un Canvas à l'endrois désiré de la taille désiré. Et je voudrais pouvoir le faire tourner autour d'un point qui n'est pas obligatoirement le centre

Programmation sous Delphi 7

Voici le code exemple que j'utilise

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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procedure TForm1.angleChange(Sender: TObject); 
var a      : real; 
begin 
  a:=pi/180*angle.Position; 
  image1.Picture:=nil; 
  Nom_procedure(image1.Canvas,image1.width div 4,image1.Height div 4, image1.width div 10, image1.Height div 10,a); 
end; 
 
Procedure TForm1.Nom_procedure(caneva :Tcanvas; OrigineX, OrigineY, Largeur, hauteur : integer; Angle : real); 
Var rx, ry, dx, dy : real; 
    x0, y0         : integer; 
function lepoint(x, y : integer) : Tpoint; // calcul des coordonées du point après rotation 
         var R, acos   : real; 
         Begin 
           x:=trunc((x-dx)*rx)+OrigineX; 
                                        y:=trunc((y-dy)*ry)+OrigineY; 
                                        R:=sqrt(sqr(x-x0)+sqr(y-y0)); 
           acos:=arccos((x-x0) / R); 
 
           x:=X0+trunc(R*cos(acos+angle)); 
           if y>y0 then 
              y:=y0+trunc(R*sin((-1*acos)+angle)) 
                   else 
              y:=y0-trunc(R*sin(acos+angle)); 
 
           image1.Canvas.Brush.Style:=bsclear; 
           image1.Canvas.Ellipse(trunc(x0-R),trunc(y0-r),trunc(x0+r),trunc(y0+r)); 
           image1.Canvas.Brush.Style:=bssolid; 
           result:=point(x, y); 
         end; 
Begin 
  x0:=155; 
  y0:=84; 
  with caneva do 
       begin 
         rx:=1;// proportion de la forme par rapport à sa taille d'origine 
         ry:=1;// proportion de la forme par rapport à sa taille d'origine 
         Dx:=0;// coordonnées du début du traçage sur la canvas 
         Dy:=0; 
         x0:=trunc((x0-dx)*rx)+OrigineX;      // centre de rotation, coordonées recalculées 
         y0:=trunc((y0-dy)*ry)+OrigineY;      // 
//-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=- 
         pen.Color:=clblue; 
         Polygon([lepoint(137,16),lepoint(133,119),lepoint(237,115)]); 
         pen.Color:=clred; 
         moveto(origineX,OrigineY); 
         lineto(x0,y0); 
         pen.Color:=clblack; 
         moveto(origineX,OrigineY); 
         lineto(trunc((137-dx)*rx)+OrigineX,trunc((16-dy)*ry)+OrigineY); 
         moveto(origineX,OrigineY); 
         lineto(trunc((133-dx)*rx)+OrigineX,trunc((119-dy)*ry)+OrigineY); 
         moveto(origineX,OrigineY); 
         lineto(trunc((237-dx)*rx)+OrigineX,trunc((115-dy)*ry)+OrigineY); 
       end; 
end;

Le problème est que tous les points se trouvant avec une ordonnée inférieur à l'ordonné de point de rotation sont placé symétriquement au dessus du centre de rotation et la ça me va pas.

Je suis sur que c'est une petite erreur de calcul mais je sèche.

merci de vos conseilles

[PINGOUIN_GEANT]

qu'as-tu comme renseignements pour caractériser ta rotation ?
car une rotaton s'écrit
Y=AX+B (dans le plan affine)
donc tu peux éviter de passer par des Arccos et des sin (à mon avis c'est là le problème)

[Juju_41]

car une rotaton s'écrit
Y=AX+B (dans le plan affine)
donc tu peux éviter de passer par des Arccos et des sin (à mon avis c'est là le problème)

Heuuu ... pourrais-tu m'expliquer comment faire une rotation avec une équation de droite ?

[Médiat]

Heuuu ... pourrais-tu m'expliquer comment faire une rotation avec une équation de droite ?

Heuuu... les matrices peut-être ?

[ceugniet]

Je suis sur que c'est une petite erreur de calcul mais je sèche.

Bon, il semble que tu veuilles faire tourner un point M(x,y) autour d’un point M0(X0,Y0). Le fait d’appeler x,y à la fois les coordonnées initiales d’un point et aussi les coordonnées après une homothétie et une translation ne facilite pas les choses, mais bon : j’appelle x,y les coordonnées de ton point avant rotation (mais après ton homothétie-translation), x0,y0 les coordonnées après rotation.

Si j’ai bien compris, tu évalues avec arccos l’angle acos que fait ton vecteur MM0 avec l’axe des x, puis tu ajoutes "angle" et ensuite tu recalcules les nouvelles coordonnées avec l’angle "acos+angle" ; plus exactement, c'est ce que tu voulais faire car en fait il semble que tu utilises l'angle "angle-acos" dans certains cas également. Tout cela est beaucoup trop compliqué. Se tromper sur l’utilisation de arccos est tellement facile que je ne suis pas étonné : tout le monde se trompe à un moment ou à un autre. Il vaut mieux prendre ce risque seulement lorsque l’on ne peut pas faire autrement. Or, ici on peut faire autrement.

Si j’appelle c et s respectivement les cosinus et sinus de l’angle « angle », les formules donnant les nouvelles coordonnées après rotation Nx et Ny sont :

Nx = x0 + [ c * (x-x0) - s * (y-y0) ]
Ny = y0 + [ s * (x-x0) + c * (y-y0) ]

Il n’y a aucun test à faire du type « if (y<y0) », aucun arccos à calculer ni aucun cos ni aucun sin (sauf c et s qui eux ne dépendent que de l’angle de rotation « angle » et qui donc ne seront calculés qu’une seule fois). Ca ira beaucoup plus vite et en plus ça va le faire !

Bon courage

[PINGOUIN_GEANT]

Heuuu ... pourrais-tu m'expliquer comment faire une rotation avec une équation de droite ?

Heuuu... les matrices peut-être ?

effectivement c'est une notation matricielle
et bravo à Ceugniet qui a tout bien explicité dans le cas 2D

[Trap D]

Une notation plus correcte aurait peut-être été : Y = A(X-B)+B, mais c'est histoire de chipoter

[PINGOUIN_GEANT]

Une notation plus correcte aurait peut-être été : Y = A(X-B)+B, mais c'est histoire de chipoter

ce n'est pas mon avis, en outre tu fais plus de calculs

[Trap D]

Il me semble que que ça correspond exactement à ce que ceugniet a écrit

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Nx = x0 + [ c * (x-x0) - s * (y-y0) ]
Ny = y0 + [ s * (x-x0) + c * (y-y0) ]

ou X est la matrice colonne (x y) et B (x0 y0)
Mais c'est vrai que, sur la forme, tu as raison mais pour les calculs j'en suis moins sûr, ceci dit tout celà est très loin pour moi.

[PINGOUIN_GEANT]

tu remarqueras que si tu développes la forme tu peux écrire sous la forme AX+B mais B différent de (x0,y0)

avec une forme A(X-B)+B tu fais des soustractions en trop à chaque fois alors qu'avec AX+B tu les as faits au début une bonne fois pour toute.

[Trap D]