Discussion :

[sam80]

Bonjour a tous

Y a t il quelqu'un qui peux me dire pour quoi
2,0173838401E+1078 + 3,0691830754E+1194 = 2,0173838401E+1078

Comme vous l'avez pu le constatez l'addition est fosse car le résultat est égale au 1er opérande bien que le 2eme opérande soit différant de 0

Vous pouvez vérifier cela avec la calculatrice de windows.

Merci .

[philnext]

Même le correcteur orthographique ne marche pas !

[defluc]

Même le correcteur orthographique ne marche pas !

Il y a déjà pas mal de temps que j'ai constaté qu'il y a peu de membres chez lesquels il fonctionne.

Mais trève de plaisanterie, chez moi, le résultat est 3,0691830754E+1194, ce qui n'est pas mieux.

[Eric Boisvert]

je regrette mais je suis bien d'accords avec ce cas:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
2.0173838401e+1078 +  3.0691830754e+1194 =  3.0691830754e+1194

cette réponse est exacte!

une preuve?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
 
1.0e+100 + 1.0e+100 = 2.0e+100
1.0e+100 + 1.0e+101 = 1.1e+101
1.0e+100 + 1.0e+105 = 1.00001e+105
1.0e+100 + 1.0e+110 = 1.0000000001e+110
1.0e+100 + 1.0e+120 = 1.00000000000000000001e+120
1.0e+100 + 1.0e+150 = 1.0e+150

cqfd

[philnext]

La réponse :
2,0173838401E+1078 + 3,0691830754E+1194 = 3,0691830754E+1194
peut être considérée comme juste.


Par contre effectivement :
2,0173838401E+1078 + 3,0691830754E+1194 = 2,0173838401E+1078
ça craint...

[aityahia]

j'ai le meme probleme que defluc j' ne arrive meme pas a faire l'opération avec EXCEL a mon avis le valeur et trops importante pour etres contenu dans variable Extentend alors il renvoi un opérande le mieux serai une exception.

[droggo]

Hal,

j'ai le meme probleme que defluc j' ne arrive meme pas a faire l'opération avec EXCEL a mon avis le valeur et trops importante pour etres contenu dans variable Extentend alors il renvoi un opérande le mieux serai une exception.

Pourquoi une exception ?

Ce genre de truc arrive plus souvent que tu veux bien le croire, et est simplement dû aux limites de précisions des nombres flottants :
dans le cas présent, ajouter 2 nombres qui différent d'environ 1E116, alors que la précision max des flottants est d'environ 19 chiffres (en extended, moins en double, et encore moins en float), soit 1E19, conduit inévitablement au réultat : le plus grand des 2,
d'où l'étonnement quand on lit

2,0173838401E+1078 + 3,0691830754E+1194 = 2,0173838401E+1078

On en revient très souvent là : il faut faire attention quand on travaille avec des flottants, et bien être conscient des problèmes que ça peut poser.

[e-ric]

Salut à tous

On en revient toujours au même problème ! C'est surprenant le nombre de programmeurs qui ne sont pas informés de ce problème "fondamental" qu'est le calcul en virgule flottante. Ca fait vraiment peur si on considère le nombre de logiciels qui réalise ce type de calculs, j'ose espèrer qu'une majorité de développeurs ont conscience de ce problème. Il faut le dire une fois pour toutes : les calculs en virgule flottante ne respectent pas les lois arithmétiques de base telles l'associativité, il convient d'en avoir conscience et de coder de façon à limiter la casse.

Par exemple, la comparaison de deux valeurs en virgule flottante doit être faite avec prudence : il suffit de comparer la valeur absolue de la différence des deux valeurs à une précision donnée.

cdlt

[Gilbert Geyer]

Ce problème d'imprécision est effectivement agaçant ... il m'a fait mettre sous le coude une appli destinée à la résolution d'équations polynomiales de degré N à coefficients complexes où la partie réelle et la partie dite imaginaire des coefficients étaient du type Extended ... mais pour capter le x pour lequel f(x) <= Epsilon lorsque le plus-petit-DeltaX fait passer f(x) de f(x) à f(x)+-kE+QQChose j'ai vite compris la douleur de l'imprécision. Bon cela marchait quand même à peu près correctement et rapidement jusqu'aux environs du degré 15.

Pour essayer de faire mieux j'ai remplacé le type Extended par un type dérivé d'un array d'int64 utilisable pour calculer avec des nombres entiers astronomiques et après avoir galéré pour placer la virgule au bon endroit la précision commençait à être acceptable ... sauf que la lenteur d'execution commencait à devenir agaçante bien avant le degré 10.

Comme le responsable de cette lenteur était la procédure qui transforme une chaine de caractères numériques vers les cases de l'array d'int64 ... j'ai recommencé les essais et au lieu de transformer les chaines de cette façon j'ai calculé directement sur ces chaines dans le style "9+3 = je pose 2 dans la chaine-résultat et je retiens 1" ... et après avoir ainsi reprogrammé toutes les fonctions de calcul élémentaire j'ai pu constater que la vitesse d'execution était juste un peu moins agaçante tout en ayant écrêté les chaines à une soixantaine de chiffres après la virgule. Depuis j'ai confié à mon subconscient le soin de trouver une parade ... à moins qu'il ne faille choisir entre rapide-et-imprécis et lent-et-précis.