Discussion :

[psyko72]

Bonjour a tous
je cherche une fonction qui me renvoie le nombre total de possibilité que l on peut avoir on cochant sur une grille 5*5, "soit" une ou plusieurs case sur la meme ligne "soit" une ou plusieurs case sur la meme colonne a un instant donné

exemple voici ma grille a un instant donne c: coché v: vide

|VCCVC|
|CCVCC|
|CCCCC|
|VCCCC|
|CCCCC|

apres calcul j ai 6 possibilité: coché une des 4 cases vides (1+1+1+1) ou cocher les 2 cases vides qui appartienent a la meme ligne (1) ou cocher les 2 cases vides qui appartienent a la meme colonne (1)

j esper que j etais clair car c'est pas facile a expliqué

[rostomus]

Salut,

Si je me trompe pas, voila une proposition:

• pour chaque ligne, on calcule le nombre de cases vides, soit n, donc on a 2^n-1 posibilités (on exclus l'ensemble vide).
• pour chaque colone, on fais la même chose, sauf qu'on a 2^n-2, car le cas d'avoir coché une case est déja pris en compte en parcourant les lignes.
• on somme les nombres de cas trouvés.

si on applique ca à l'exemble que t'as donné, on trouve 6

[psyko72]

Pour mon premier exemple ca marche

mais j'ai trouvé un contre exemple a ta solution

|CVVCC|
|CCCCC|
|VVCVV|
|CVCCC|
|VCVCC|

avec ta solution je trouve 18 alors quand a 22 possibilités

[bilal_inf]

Salut.
Si tu cherche une fonction de terme algorithmique,ça devrai sufire

Code :

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6
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34
35
 
//les variable
int i,j;//les indices pour parcourir la matrice
int n,m;//la dimension de la matrice
int casPos=0;//le nbr des cas possible
int cpt=0;//un compteur pour voir si une ligne/colone contient plus de 2 case vide
//l'algorithme
pour i=1 à n faire
debut1
  pour j=1 à m faire
    debut2
      si matrice(i,j)==vide faire
        caspos=caspos+1;
        cpt=cpt+1;
        fait;
     fin2
     si cpt>1 faire
        caspos=caspos+1;
        cpt=0;
     fait
  fin1
cpt=0;
pour j=1 à m faire
debut1
  pour i=1 à n faire
    debut2
      si matrice(i,j)==vide faire
                cpt=cpt+1;
        fait;
     fin2
     si cpt>1 faire
        caspos=caspos+1;
        cpt=0;
     fait
  fin1

Et si tu cherche une fonction du terme mathematique je ne vois pas coment le faire seulment avec le nbr des case vide
j'hesper que ça va t'aider mec.

[rostomus]

Avec ce que j'ai proposé je trouve 32.

Tu peux ennumérer les posibilité que t'as trouvé? peut etreque j'ai pas bien compris ce que tu veux faire

[psyko72]

|C,2,3,C,C|
|C,C,C,C,C|
|11,12,C,14,15|
|C,17,C,C,C|
|21,C,23,C,C|

case vide numéroté sur lexemple

les possibilité sont:

case seul: 2 3 11 12 14 15 17 21 23

en ligne: [2,3] [11,12] [11,14] [11,15] [12,14] [12,15] [14,15] [21,23] en

colonne: [11,21] [2,12] [2,17] [12,17] [3,23]

en tout c'est 22 solution et j ai bien besoin d'une formule mathematique

[rostomus]

Salut,
dans ton premier poste t'as ecris:

soit" une ou plusieurs case sur la meme ligne "soit" une ou plusieurs case sur la meme colonne

mais apparament, tu ne prends pas en consideration les ensemble de 3, 4 cases !.
par exemple dans le dernier exemple, est-ce-que les ensembles {11,12,14},{11,12,15},.... sont inclus dans les cas possible?

Moi, je les ai pris en consideration.

[psyko72]

oui tu as raison je les aient oublié desolé

{11,12,14},{11,12,15} (11,14,15) (12,14,15) a ajouté

[rostomus]

Pardon, je me suis trompé dans mon premier poste. en fait:

• pour chaque ligne, on calcule le nombre de cases vides, soit n, donc on a (2^n)-1 posibilités (on exclus l'ensemble vide).
• pour chaque colone, on fais la même chose, sauf qu'on a (2^n)-1-n, car le cas d'avoir coché une case est déja pris en compte en parcourant les lignes.
• on somme les nombres de cas trouvés.

Donc, pour:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
|c   ,2  ,3  ,c  ,  c|
|c   ,c  ,c  ,c  ,  c|
|11  ,12 ,c  ,14 , 15|
|c   ,17 ,c  ,c  ,  c|
|21  ,c  ,23 ,c  ,  c|

on a:

• Une case : 9 possibilités
• 2 cases en ligne : 8
• 2 cases en colone : 5
• 3 cases en ligne : 4
• 3 cases en colone : 1
• 4 cases en lignes : 1

ce qui donne en tout 28.
D'autre part:

• pour les lignes: 3+0+15+1+3 = 22
• pour les colones:1+4+1+0+0= 6

tout =28