Discussion :

[erlecamp]

Bonjour,

J'aimerais savoir si il est possible de déterminer les poids barycentriques (pA,pBpC,pD) de 4 points (A,B,C,D) connus en connaissant un point G barycentre du systeme {(A,pA);(B,pB);(C,pC),(D,pD)}.

Je connais les coordonnées des 5 points.

J'ai 3 équations :

xG=(pAxA+pBxB+pCxC+pDxD)/(pA+pB+pC+pD)

yG=(pAyA+pByB+pCyC+pDyD)/(pA+pB+pC+pD)

pA+pB+pC+pD = 1

mais il m'en manque une ......

si quelqu'un a une idée merci d'avance !!!!!

[Nemerle]

Deja, c'est LE barycentre... et non, t'as raison...

[souviron34]

Une cht'ite question :

tes poids, c'est des vrais poids (je veux dire liés aux valeurs présentes aux 4 points) ou des poids "équivalent distance" ??

C'est à dire la valeur de laquelle tu pars c'est les COORDONNEES du barycentre, ou la VALEUR à ce point-là ?

[pseudocode]

mais il m'en manque une ......

si quelqu'un a une idée merci d'avance !!!!!

L'equation des barycentres partiels.

J'espere que tu aimes la géometrie et les intersections de droites

[FrancisSourd]

Tu as un degré de liberté (sauf si tu as trois points alignés).

Si A, B et C ne sont pas alignés, tu peux dire que le poids de D est 0 est tu trouveras une solution.

De manière plus générale, tu peux exprimer pA, pB et pC en fonction de pD.

[erlecamp]

Merci à tous pour vos réponses rapides !!!

J'ai résolu mon problème en adoptant la méthode suggérée par FrancisSourd et éliminant ( poids à 0 ) le point le plus éloigné du point G, je me retrouve avec un systeme de trois points résolvable facilement .....

[souviron34]

et éliminant le point le plus éloigné du point G....