Discussion :

[Giansolo]

Bonjour à toutes et à tous,

Je fais actuellement une régression non linéaire (moindres carrés) dans l'optique de fitter un ensemble de points avec deux fonctions :
-Pour un vecteur de données x décroissantes, j'utilise la fonction y1=a.exp(b.x)+c
-Pour un vecteur de données x croissantes, j'utilise la fonction y2=-a.exp(-b.x)+c
ceci pour des raisons bien particulières.

J'utilise l'algorithme de Levenberg-Marquardt pour la minimization des fonctions.

Est-ce que vous pensez qu'il est possible de regrouper ces deux fonctions en une seule suivant la "pente" des données (décroissante, croissante) ?
Quelque chose du style : y3=al.y1+be.y2
ou al et be prendrait les valeurs 0 ou 1 (une sorte de OU exclusif) ?
il existe certainement une manière élégante de le faire, mais je ne vois pas...

Merci pour vos conseils et vos remarques...
Gian

[FrancisSourd]

Je te conseillerai de décider a priori si ta fonction est croissante ou décroissante. Une manière simple est de comparer les ordonnées des points extrèmes, une autre est de regarder la pente de la droite des moindres carrés...

Sinon tu peux faire
y3=ay1 + (1-a)y2.

Mais lorsque tu fais l'interpolation, tu ne peux a priori pas fixer que a est entier.

[souviron34]

comme a dit Francis, une combinaison style poids..

Par contre, bien que plus élégant, ça sera moins optimisé, car en général cela fera les 2 calculs....

[Giansolo]

Merci pour ces réponses!
Je vais tenter la chose....

[ol9245]

Le log de tes équations est linéaire, donc ton prob a une écriture matricielle, et une solution analytique. Tu n'as pas besoin d'un solveur pour le résoudre. juste de Matlab (une ligne en matlab. J'ai écrit un tuto là-dessus dans la FAQ matlab) ou à défaut de matlab d'un algo de décomposition de matrice symétrique définie positive pour faire une division matricielle.

Pour la deuxieme question j'ai pas bien compris ton prob de pente. tu veux résoudre deux équations en meme temps ? c'est possible (voir mon tuto)

OL

[Giansolo]

Merci de l'info, j'utilise effectivement matlab pour faire la regression non linéaire.
vais regarder tes tutos...

Edit : Je précise je suis sous Octave

[ol9245]

cf ton MP : mon tuto est ici.
OL

[jobherzt]

Merci de l'info, j'utilise effectivement matlab pour faire la regression non linéaire.
vais regarder tes tutos...

Edit : Je précise je suis sous Octave

justement le fond de la pensée de ol9245 etait que ton probleme se ramene a un probleme lineaire.