Discussion :

[bert_]

Bonjour,

J'ai un petit problème de math que je n'arrive pas à résoudre :

Il s'agit de calculer le nombre de possibilités pour recouvrir une zone rectangulaire de 2 x n avec des dominos de taille 2 x 1. on note P(n) le nombre de possibilité. ex P(2) = 2.

Il faut que je démontre : P(n)=P(n-1)+P(n-2)

mais je n'ai aucune idée comment faire ?

Merci de votre aide !

[LinuxUser]

Il me semble que ton probleme c'est la suite de fibonacci, je pense qu'il suffit de démontrer ça par récurrence.

[fumidu]

Le nombre de pavages d'une zone 2*n vaut la somme :

-du nombre de pavages d'une zone 2*(n-1), en ajoutant un domino vertical (|)

-du nombre de pavages d'une zone 2*(n-2), en ajoutant deux dominos horizontaux (=)

Cette méthode suffit à construire tous les pavages possibles, car un pavage est une suite de = et de |.

On pourrait se dire qu'on peut aussi obtenir un pavage de 2*n en ajoutant || à un pavage de 2*(n-2), mais cette possibilité est déjà prise en compte en ajoutant deux fois de suite | au pavage 2*(n-2) puis au pavage 2*(n-1).

Tu devrais t'en sortir avec ça !

[bert_]

Merci, j'ai compris !!!