Discussion :

[méphistopheles]

Bonjour.

je dispose d'un polyèdres à trois plans de symétrie orthogonaux dont je connais points des angles, les arêtes et le centre de symétrie.

comment puis-je calculer son volume sachant que la plupart des points sont reliés à uniquement trois autres (mais il y as quelques exceptions), en général les plus proches...

le nombre de points du polyèdre est forcément un multiple de 8 (à cause des trois plans de symétrie).

si vous aviez une idée sur la démarche à suivre pour effectuer le calcul...

merci

[pseudocode]

Les matheux du forum confirmeront mes propos, mais je dirais que tu peux appliquer le Theoreme de Gauss.

Volume = Somme[ Fxy * Fz ] pour toutes les faces F

avec Fxy = aire de la face projetée sur le plan Z (donc en mettant les z a 0)
et Fz = Moyenne des Z de la face

Bien sur, tu peux choisir un autre plan de projection que Z.

[méphistopheles]

Bonjour.
je te remercie, mais il me semble que cette methode ne marche que si le polyèdre est concave. Or ce n'est pas forcément le cas.

comment faire ?

merci

[pseudocode]

Bonjour.
je te remercie, mais il me semble que cette methode ne marche que si le polyèdre est concave. Or ce n'est pas forcément le cas.

comment faire ?

merci

Concave ?! Tu m'aurais dit "convexe", j'aurais pu comprendre, mais concave... ? Non, le theoreme de Gauss peut s'appliquer sur tout volume "fermé" (sans trous). Attention, l'aire des projections est algébrique. Donc elle sera négative pour les faces a l'interieur de l'enveloppe convexe.

Sino, autre methode: decomposer le polyedre en pyramides et additionner les aires: http://www.codeproject.com/jscript/P...VolumeCalc.asp

[méphistopheles]

heu oui, désolé, je voulais dire convexe.

bon, je vais voir comment déterminer si un point est à l'interieur ou non du polyèdre (je sait pas encore le faire...) et aussi essayer ta methode.

merci

[Ulmo]

le nombre de points du polyèdre est forcément un multiple de 8 (à cause des trois plans de symétrie).

Que penser de l'octaèdre, alors ?

[Nemerle]

Que penser de l'octaèdre, alors ?

?????

[Ulmo]

6 sommets, pas vraiment un multiple de 8.

[pseudocode]

6 sommets, pas vraiment un multiple de 8.

ou d'une maniere generale, dés qu'un sommet est sur un axe de symetrie.

[méphistopheles]

ben pour éviter ça, je vire les points dans les plans de symétries