Discussion :

[Giansolo]

Bonjour à tous,

Voilà ca fait un moment que ca me trotte dans la tête et j'arrête pas d'y penser, grmblblbl... j'aimerais optimiser (et simplifier) mon algorithme, je m'explique:

Je fais de la régression non linéaire pour du fitting en utilisant l'algorithme de Levenberg-Marquardt pour minimiser y1 = a.exp(bx)+c

Il s'avère que la fonction y2 = a.exp(bx) est minimisable (moindres carrés) par une régression linéaire et on obtient a et b. Mais la régression linéaire sur y1 ne permet par de trouver le coéfficient c : (y1-c) = log(a) + bx.

Donc bon, je pense que l'algorithme de LM ca fait un peu usine a gaz pour tout ca et qu'il existe certainement quelque chose de plus simple pour minimiser y1 par une régression linéaire et de trouver c en même temps ?

Je travaille avec matlab et les exemples et liens sont les bienvenus ?

Merci!
Gian

[jobherzt]

la comme ca, la seule solution que je vois, c'est d'estimer c en regardant la valeur de ta fonction vers moins l'infini (en supposant que b est positif), ou plus concretement pour des valeurs negatives suffisamment grande en valeur absolue.

[jobherzt]

ceci dit, sur ce genre de fonction, levensberg est tres efficace, et finalement avec un systeme lineaire et modulo les arrondis qui s'accumulent, tu ne pers pas forcement grand chose.

a la limite, essaie de fitter la version en Log (linearisé), tu obtiendras peut etre des resultats plus precis.. mais a part ca...

[Giansolo]

Merci pour ta réponse (rapide!)

Je constate en observant mes courbes que 'b' est compris entre 0 et -5 (ou-7, par regardé exactement).

J'ai déjà essayé de fitter avec y=a.exp(bx) en régression linéaire, et le résultat est bon, mais moins bon qu'avec l'usine à gaz LM.

[jobherzt]

oui, m'enfin je maintiens que LM n'est pas en soi une usine a gaz. il peut le devenir sur certaines fonctions tordues, mais sur un cas simple comme celui ci il te donnera un pquet de decimales justes.

si tu veux quelque choses de plus fiable, et que tu connais les erreurs de mesure sur tes points, regarde du cote de l'inversion ensembliste via l'analyse par intervalle... peu connu mais hyper performant ! jette un coup d'oeil au logiciel interval peeler par exemple (sous windows)...

[Giansolo]

Ok!!
Merci bien je vais jeter un oeil, je ne connais pas du tout ca.