Discussion :

[swissmade]

hello,

Voici mon problème:
J'ai n variable (x1,x2,...,xn) que je doit faire varier (de 0 a 1) mais la somme de ces variable doivent toujours etre =1
exemple pour n=3:
x1 ; x2 ; x3
1 ; 0 ; 0
0.9;0.1; 0
0.9; 0 ;0.1
0.8;0.2; 0
0.8;0.1;0.1
0.8; 0;0.2
etc.
jusqu'à
0; 0; 1

Je n'arrive pas a trouver comment faire ca. Si qqun saurai m'aider ca serai vraiment génial.
D'avance un grand merci

[koopajah]

Bonjour,

Tu peux faire une boucle qui va prendre une valeur aléatoire. Pour la première valeur, tu fais un rand(0,1000) pour avoir une valeur entre 0 et 1000 (que tu divises par 1000 pour rester entre 0 et 1. Pour la seconde tu fais un rand entre 0 et (1000 - valeur précédente), pour la suivante entre 0 et (1000 - somme des valeurs précédentes) etc. et pour la dernière tu utilises la différence entre 1000 et la somme de toutes tes valeurs.

J'espère avoir été clair! bon courage.

EDIT: Hum, désolé premier post de la journée, je n'avais pas bien compris ton probleme... donc j'ai répondu a coté...

[NiHiL]

Mets tes variables dans un tableau et fais une boucle.

[swissmade]

Mets tes variables dans un tableau et fais une boucle.

Oui cela me parrai évidant d'utiliser un tableau et un boucle. Mais mon problème est justement que je ne sais pas comment faire cette boucle pour qu'elle fasse ce que je veux et surtout pour n variable!!

[NiHiL]

Ba c'est simple, si t'as n variables appellées X :

• X1 comprise entre 0 et 1 / (n/2)
• X2 comprise entre 0 et (1-X1) / ((n-1) / 2)
• X3 comprise entre 0 et (1-X1-X2) / ((n-2) / 2)
• X4 comprise entre 0 et (1-X1-X2-X3) / ((n-3) / 2)
• ....
• Xn = 1 - (1-X1-X2-X3...-X(n-1))

[NiHiL]

Code php :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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<?
 
$n = 10; 
$t = 0;   
for ($i = 0; $i < $n; $i++) 
{  
	if ($i != $n - 1) :
		$rand = rand(0, (1 - $t) * 10); 
		$array["\$x$i"] = $rand / 10; 
		$t += $rand / 10;
 
	else :
		$array["\$x$i"] = 1 - $t;
 
	endif;
}
 
var_dump($array);
 
?>

[swissmade]

Ba c'est simple, si t'as n variables appellées X :

• X1 comprise entre 0 et 1 / (n/2)
• X2 comprise entre 0 et (1-X1) / ((n-1) / 2)
• X3 comprise entre 0 et (1-X1-X2) / ((n-2) / 2)
• X4 comprise entre 0 et (1-X1-X2-X3) / ((n-3) / 2)
• ....
• Xn = 1 - (1-X1-X2-X3...-X(n-1))

alors j'ai essayé de faire ce que tu m'as dis et j'ai fait ca:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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$n=3;
 For ($x1=1;$x1>=0;$x1-=0.1) 
 {
 	$x2=(1-$x1) / (($n-1) / 2);
	$x3=(1-$x1-$x2) / (($n-2) / 2);	 
 
echo "$x1 , $x2 , $x3,<br>";
 
 
 }

mais ca me donne ca a l'affichage:

1 , 0 , 0,
0.9 , 0.1 , 0,
0.8 , 0.2 , 0,
0.7 , 0.3 , 0,
0.6 , 0.4 , 0,
0.5 , 0.5 , 0,
0.4 , 0.6 , 0,
0.3 , 0.7 , 0,
0.2 , 0.8 , 0,
0.1 , 0.9 , 0,
1.3877787807814E-16 , 1 , 0,

2 question:
- comment faire pour que x3 varie aussi
- et comment faire pour que l'utilisateur entre le n et puisse faire avec autant de variable qu'il désire?

merci

[NiHiL]

Essaye le code que j'ai donné ensuite.

[swissmade]

ok parfait pour pouvoir avoir n variable.
Mais la pour les valeurs de xn tu faire un rand alors qu'il faut impérativement que j'ai toute les possibilité
x1 ; x2 ; x3
1 ; 0 ; 0
0.9;0.1; 0
0.9; 0 ;0.1
0.8;0.2; 0
0.8;0.1;0.1
0.8; 0;0.2
etc.
jusqu'à
0; 0; 1
donc comme puis je faire ca?
(merci encore)

[NiHiL]

Code php :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for ($i = 0; $i <= 1; $i = $i + 0.1) 
	for ($j = 0; $j <= 1; $j = $j + 0.1)
		for ($k = 0; $k <= 1; $k = $k + 0.1)
			$array[] = array($i, $j, $k);
 
 
var_dump($array);

[swissmade]

Code php :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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8
 
for ($i = 0; $i <= 1; $i = $i + 0.1) 
	for ($j = 0; $j <= 1; $j = $j + 0.1)
		for ($k = 0; $k <= 1; $k = $k + 0.1)
			$array[] = array($i, $j, $k);
 
 
var_dump($array);

2 problème avec ca:
1) les sommes ne sont pas tjrs =1
2) comment faire si j'ai n variable.

Donc il faudrai:
1) que la somme des xn soit tjrs=1
2) que ce soit faisable pour n variable (n étant défini par l'utilisateur) (et c est justement la que ca pose problème je pense)
3) que les variable varie de 0 a 1 comme ca (exemple avec n=3)
x1 ; x2 ; x3
1 ; 0 ; 0
0.9;0.1; 0
0.9; 0 ;0.1
0.8;0.2; 0
0.8;0.1;0.1
0.8; 0;0.2
etc.
jusqu'à
0; 0; 1

Merci de prendre du temps pour essayer de trouver une solution a ce problème plutot comptex.

[koopajah]

Pour trois variables tu peux adapter la solution de Nihil en modifiant les conditions d'arret (c'est pas $k <=1 mais plutot $k<= 1-$i-$j) .

Pour n variables je pense qu'il va falloir quelquechose de récursif

[swissmade]

Pour trois variables tu peux adapter la solution de Nihil en modifiant les conditions d'arret (c'est pas $k <=1 mais plutot $k<= 1-$i-$j) .

Pour n variables je pense qu'il va falloir quelquechose de récursif

Ok pour 3 mais il faut vraiment que ce soit faisable avec n variable...
Je ne sais vraiment pas comment.

[koopajah]

Ok pour 3 mais il faut vraiment que ce soit faisable avec n variable...
Je ne sais vraiment pas comment.

Je pense qu'il va te falloir passer par une fonction récursive qui va te construire le tableau de toutes les solutions. Je n'ai pas d'idée exacte en tête mais en voila certaines
1/ en paramètre il va falloir donner la valeur minimum et la valeur maximum que peut prendre l'indice courant (entre 0 et 1 pour x1, entre 0 et 1-x1 pour x2 etc). Il faut aussi passer l'indice courant (1 pour x1, 2 pour x2), il faut passer le tableau des solutions courantes, le pas aussi (ici 0.1).

2/ il faut faire une boucle du style

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for($i = $min ; $i <= $max ; $i += $pas)
   {
   mafonctionrecursive($indice+1, $min, 1-$max-$i, $pas, $solutions);
   }

3/ ainsi qu'un teste pour savoir si tu en es à xN ou pas et si oui remplir la solution courante (ce qui implique un tableau de plus en paramètre contenant la solution courante).

Je sais que je ne suis pas très clair mais ca ne sont que quelques idées.

[NiHiL]

Code php :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for ($i = 0; $i <= 1; $i = $i + 0.1) 
	for ($j = 0; $j <= 1; $j = $j + 0.1)
		for ($k = 0; $k <= 1; $k = $k + 0.1)
			if ($i + $j + $k == 1)
				$array[] = array($i, $j, $k);
 
 
var_dump($array);

après tu fais du cas aprticulier pour chaque nombre de variable. J'ai pas trouvé autre chose.