Discussion :

[Hobbes69]

Bonjour à tous,

Voila un problème qui me bloque depuis ce matin. Je souhaite calculer l'intégrale de la fonction lognormale entre 10^-2 et 10^4 mais la fonction me renvoit un peu n'importe quoi.
Voici donc le code utilisé :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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global D50;
global D84;
global AMPMAX;
 
D50 = 1.6711;
D84 = 9.9001;
AMPMAX = 9.4394;
 
area = quad(@compute_lognormal_vector,0.01,10000);

compute_lognormal_vector :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function[y] = compute_lognormal_vector(x)
 
global D50;
global D84;
global AMPMAX;
y = AMPMAX*(1/(sqrt(2*pi)*(log(log(D84/D50)))))*exp((-(log(x)-log(D50)).^2)/(2*(log(log(D84/D50)))^2));

Si quelqu'un peut m'expliquer pourquoi ce calcul marche parfaitement entre 1 et 10000 par exemple et renvoie quelquechose de faux entre 0.01 et 10000.
J'ai vérifié avec l'exemple donnée dans l'aide que les bornes de l'intégrale peuvent bien être des décimaux donc je ne vois vraiment pas d'où peut venir le problème.

Merciiii !

[LordPeterPan2]

Quand tu utilises des fonctions à pas adaptatis il faut regarder les tolérances.
De plus au vu de la fonction je ferais bien du pas arrière :
les termes pour x très grand sont très petits et lorsque tu fait une somme il vaut mieux commencer par additionner les plus petites termes d'abords


En regardant l'help de quad tu vois que la tolérance absolue est mis à 10^-6, mets 1e-8 et c'est (je pense) bon.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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quad(@compute_lognormal_vector,0.01,1000,1e-8)

Comment savoir quelle tolérance appliqué ..... le pif ou alors fais toi meme tes méthodes de résolutions d'ode à pas adaptatif et affiche un warngin explicatif lorsque ta borne de tolérance est atteinte

De plus lorsque tu exécute pas à pas la fonction quad avec les paramètre par défaut tu vois (calcul de Q(1)) qu'il fait une intégration simple entre 0.01 et 271.58728 puis il compare avec la somme de deux intégrale (0.01 et 135. ... et 135 et 271). Au vu de ta fonction la différence qu'il calcule est suffisemment faible pour que matlab (avec une tolérance pas assez petite) décide d'arreté le calcul


Excousez pour les fautes d'orthographes

[Hobbes69]

Oui c'est bien un problème de tolérance. En la mettant à 1e-8 je peux calculer l'intégrale de ma fonction entre 0.01 et 1000 mais parcontre impossible de calculer l'intégrale entre 0.01 et 10000.
Si je baisse encore plus la tolérance, le message

Warning: Maximum function count exceeded; singularity likely.

s'affiche lors de l'éxécution et mon calcul d'intégrale devient faux.

La je pense qu'en utilisant cette méthode je suis mort mais bon merci quand même de tous tes conseils !

[LordPeterPan2]

Est ce que tu as tracé la fonction, pour comprendre ?
En gros, il y a deux phases :
1°) x<100 :
2°) x>100 : la fonction est ridiculement faible

Je te conseille de scindé ton intégral en 2 :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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global D50;
global D84;
global AMPMAX;
 
D50 = 1.6711;
D84 = 9.9001;
AMPMAX = 9.4394;
 
deb=0.01;
fin=1e10;
intermed = 100;
Tol = 1e-8;
 
area = ...
quad(@compute_lognormal_vector,deb,intermed,Tol)+quad(@compute_lognormal_vector,intermed,fin,Tol)

[Hobbes69]

Merci pour ton aide.
En fait avec ton raisonnement il vaut meme mieux séparer le calcul de l'intégrale en 3. Si tu traces la courbe en semilogx tu vois viens en fait qu'il y a trois zones différentes. le mieux est donc de faire 3 séparations :
début -> D50*0.1 (D50 correspond à l'abscisse du max)
D50*0.1 -> D50*10
D50*10 -> fin

Bon je crois que cette fois c'est bien résolu et merci encore !

[LordPeterPan2]

Tu peux mettre la balise [résolu] alors

Je peux te demander si c'est pour tes études ou tu as ce problème pour le boulot. Et dans cas dans quel domaine on a besoin de çà ?

[Hobbes69]

C'est pour le boulot, dans le domaine de la chimie pour ma part.

Très brièvement, deux poudres de grains de diamètres moyens différents sont mélangés entre elles et la distribution de chacune des poudre suit une loi lognormale. Le but de mon étude est de trouver les paramètrès des deux lois lognormales (moyenne, amplitude et d84 (un peu long a expliquer)). Pour ça je dois optimiser mes courbes jusqu'a trouver une erreur < seuil.
Une fois que j'ai les équations des courbes, je peux calculer leurs aires respectives(avec quad ds mon cas) et puis après il y a encore d'autres choses faire...

[Jerome Briot]

C'est pour le boulot, dans le domaine de la chimie pour ma part.

Une discussion est spécialement ouverte pour que les utilisateurs de MATLAB partagent leurs expériences : Dans quel(s) domaine(s) développez-vous avec MATLAB ?

Il ne faut pas hésiter à y répondre