Discussion :

[nant44]

Bonjour,
J'ai du mal pour construire, de façon évolutive, les matrices de dimension n suivantes :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

M=[1 2;2 3]; % pour n=2

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

M=[1 2 4;2 3 5;4 5 6]; % pour n=3

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

M=[1 2 4 6;2 3 5 8;4 5 7 9;6 8 9 10]; % pour n=4

...
indication : j'ai voulu utiliser la matrice suivante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n=1:N;
for m=1:N
    M(m,n) = sqrt((n-1).^2 + (m-1)^2);
 
end
M

J'obtiens le même ordre mais pas les mêmes valeurs pour les éléments de la matrice.... je ne sais pas comment faire !!
Merci pour votre aide

[Caro-Line]

J'avoue ne pas bien voir l'objectif.

Pars-tu d'une formule mathématique au départ ?
Comment se construisent tes matrices ?

Ca n'a pas l'air d'un problème MATLAB mais plutôt d'un problème mathématique.

Et je n'ai pas MATLAB sous la main mais la formule que tu utilises me parait bizarre => que te donne-t-elle exactement ?

[nant44]

en fait, imaginons une grille rectangulaire de points. La fonction calcule la distance séparant chaque élément de cette grille a un point de référence.
Comme tu peux le remarquer dans les trois premier cas (n=2, 3 et 4), si deux élément de la matrice sont égaux ca veut dire que ces élément sont à égale distance de l'origine (premier élément de la matrice M(1,1))

[Jerome Briot]

Pourrais-tu développer le calcul pour n=2 et n=3 ?

Parce que je suis comme Caro, je vois mal comment tu obtiens chaque élément de la matrice

[legreg2]

Je crois avoir compris sa matrice,
j'ai écris un bout de code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function res=ma(n)
 
%n : taille de ta matrice
 
 
res=zeros(n);
 
co=linspace(1,(n^2-n)/2+n,(n^2-n)/2+n);
 
k=1;
 
n1=n;
if n1/2==ceil(n1/2)
    com1=[linspace(0,floor(n1/2)-1,floor(n1/2)),linspace(floor(n1/2)-1,0,floor(n1/2))]
else
    com1=[linspace(0,floor(n1/2)-1,floor(n1/2)),floor(n1/2),linspace(floor(n1/2)-1,0,floor(n1/2))]
end
 
n2=n-1;
if n2/2==ceil(n2/2)
    com2=[linspace(0,floor(n2/2)-1,floor(n2/2)),linspace(floor(n2/2)-1,0,floor(n2/2))]
else
    com2=[linspace(0,floor(n2/2)-1,floor(n2/2)),floor(n2/2),linspace(floor(n2/2)-1,0,floor(n2/2))]
end
 
 
for l=1:n-1
    res(l,l)=co(k);
    k=k+1;
    for cot=1:com1(l)
        res(l-cot,l+cot)=co(k);
        res(l+cot,l-cot)=co(k);
        k=k+1;
    end
    res(l+1,l)=co(k);
    res(l,l+1)=co(k);
    k=k+1;
    for cot=1:com2(l)
        res(l+1+cot,l-cot)=co(k);
        res(l-cot,l+1+cot)=co(k);
        k=k+1;
    end
end
 
 
res(n,n)=co(end);

Bon, je sais, c'est un peu bourrin, mais ça marche...

Ca vous aidera peut-être à comprendre...

Greg

[legreg2]

En fait, il faut remplir diagonale par diagonale en commençant par le (ou les ) termes du milieu, si j'ai bien compris...

Désolé pour le code, il n'y a pas beaucoup de commentaires...

Ce truc m'a intrigué car j'ai développé quelque chose de semblable, il n'y a pas longtemps (mais plutôt style matrice Toeplitz)...

Greg

[nant44]

merci legreg2 pour ta reponse.
Tu n'es pas loin de la solution, en fait si tu regarde la matrice M = ma(5) tu va constater la contradiction suivante :
[M(3,3)=7et M(1,3)=M(3,1)=6] alors qu'on doit avoir l'inverse [M(3,3)=6 et M(1,3)=M(3,1)=7]

[Caro-Line]

Chapeau à legreg2 pour avoir compris mais ceci dit il n'y a toujours pas d'énoncé clair du problème...
ça faisait longtemps (la prépa que c'est loin...) que je n'avais pas fait travailler mes neurones comme ça, mais je ne vois toujours pas la logique de la chose.
J'ai bien compris l'histoire des distances mais si tu ne donnes pas la façon dont est calculée cette distance je ne vois pas comment faire.

C'est bien de dire qu'il y a une contradiction mais il faut expliquer pourquoi.

Donc ce que moi j'aimerais bien savoir c'est : quel est l'énoncé exact du problème ?
Parce que quand même ça m'intrigue.

[Jerome Briot]

Voila ce que je ferais :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function x=mama(n)
 
[x,y]=meshgrid(1:n);
 
x=sqrt(x.^2+y.^2);
 
[inutile,inutile,x(:)]=unique(x(:));

La solution que je donne semble correcte pour n=2,3,4. Maintenant comme l'a dit Caro, sans énoncé clair, on peut difficilement donner plus d'aide.

Au fait, elle porte un nom cette matrice ? ça nous mettrait peut être sur la piste

[nant44]

la matrice de distance est donnée par

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n=1:N;
for m=1:N
    M(m,n) = sqrt((n-1).^2 + (m-1)^2);
 
end
M

ce qui donne pour N=5,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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M =
          0    1.0000    2.0000    3.0000    4.0000
    1.0000    1.4142    2.2361    3.1623    4.1231
    2.0000    2.2361    2.8284    3.6056    4.4721
    3.0000    3.1623    3.6056    4.2426    5.0000
    4.0000    4.1231    4.4721    5.0000    5.6569

l'objectif c'est de construire une matrice "d'indice par ordre croissant" cad :
0<1.0000<1.4142<2.0000<2.2361<2.8284<....<5.0000<5.6569 donc je veux un 1 à la place de 0 et et 2 a la place des 1.0000 et un 2 a la place de 1.4142 .... et c'est pour que le M(2,2) qui doit prendre la valeur 6
Je pense que c'est clair mnt ?
merci pour votre contributions

[nant44]

Bonjour à tous,
Enfin j'ai réussi à résoudre mon problème.
voici le code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function Dout = distance_index(N)
n=1:N;
for m=1:N
    Din(m,n) = sqrt((n-1).^2 + (m-1)^2);
end
[ind1,in2,ind3] = unique(Din(1:N*N));
Dout = reshape(ind3,N,N);

Merci à vous tous, et j'espère que ce code sera utile pour les autres.
P.S. - merci à Dut, la fonction unique que tu as utilisé dans ton code m'a bcp aidé (je ne la connaissais pas).
- Désolé je ne sais pas comment faire pour indiquer que ce problème est résolu

[sjrd]

Désolé je ne sais pas comment faire pour indiquer que ce problème est résolu

Utilise le bouton en bas de cette page

[Jerome Briot]

Enfin j'ai réussi à résoudre mon problème.

Sauf que ton code ne donne pas la même matrice pour n=4 que celle que tu as donnée dans ton premier message.

Dans ton premier message :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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M=[1 2 4 6
   2 3 5 8
   4 5 7 9
   6 8 9 10]

Avec ton code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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M=[1 2 4 7
   2 3 5 8
   4 5 6 9
   7 8 9 10]

[nant44]

Oui c'est vrai, désole c'était une erreur de saisie.

[Jerome Briot]

OK, donc la solution que j'ai donnée était presque la bonne (à x-1 près).

Pas besoin de boucle FOR-END :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function x=distance_index(n)
 
[x,y]=meshgrid(1:n);
 
x=sqrt((x-1).^2+(y-1).^2);
 
[inutile,inutile,x(:)]=unique(x(:));

[nant44]

oui tu as raison

[legreg2]

Bravo à Dut, finalement, j'avais rien compris...