Discussion :

[b_reda31]

Bonjour à tous,je voudrai réalisé à titre d'essai une application pour le traitement d'image(Filtrage,détection de contour ...etc.)
Mais je suis assez débutant dans le domaine, j’ai lu qu’une image est représentée
Par une fonction F de R² vers E.
Est-ce que cette définition s’interprète comme suit :
F(x,y)=couleur du pixel se situant dans la ligne x et colonne y ?

[pseudocode]

Par une fonction F de R² vers E.
Est-ce que cette définition s’interprète comme suit :
F(x,y)=couleur du pixel se situant dans la ligne x et colonne y ?

Oui, c'est le principe général...

En réalité, c'est plutot une fonction de F de N² dans E car les pixels ont des coordonnées entieres.

Pour les besoins des mathématiques, on crée ensuite une fonction G de R² dans E, tel que G(x,y)=F(x,y) si x et y sont entiers. Et pour les valeurs non entieres de x et y, on fait de l'interpolation.

[b_reda31]

Merci pour ces éclaircissements, mais je ne comprend pas encore une chose :
D’après mon raisonnement l’ensemble d’arrivé est l’ensemble des couleurs et donc ça devrait être soit R3 et non E puisqu’une couleur est un triplet (cas des images RGB), soit R (cas des image en niveau de gris)

[ToTo13]

Bonjour,

oui et non !!!
Tu peux soit coder la couleur de ton image avec un triplet RGB, soit coder les couleurs sur une seule valeur entre 0 et 2^24.

Ensuite, pour une représentation très simple et un peu moins mathématique, tu peux considérer une image comme un simple tableau à deux dimensions, dont chaque case contient la couleur du pixel.

Si tu es débutant, commence par des images en niveau de gris, ça simplifiera un petit peu les choses.

[b_reda31]

tu peux considérer une image comme un simple tableau à deux dimensions, dont chaque case contient la couleur du pixel.

Mais pour ce qui est de la représentation mathématique,chaque case du tableau est un élément de E n'est ce pas?
je comprend pas pourquois représenter les couleur en un éspace vectoriel E?!

[pseudocode]

Mais pour ce qui est de la représentation mathématique,chaque case du tableau est un élément de E n'est ce pas?
je comprend pas pourquois représenter les couleur en un éspace vectoriel E?!

Parcequ'on représente habituellement les couleurs sous forme d'un vecteur, par exemple (R,G,B) ou (C,M,Y,K). L'ensemble de tous ces vecteurs "couleurs" forme un espace vectoriel qu'on appelle "Espace des Couleurs" (color space).

[sidahmed]

Bonsoir,

tu peux utiliser un tableau à deux dimensions (une matrice, quoi), chaque case du tableau contient une valeur oscillant entre 0 et 255 représentant une couleur en niveaux de gris !
Voici deux formules pour le calcul de la couleur en niveaux de gris :

• gris = (rouge + vert + bleu) / 3 : méthode naïve.
• gris = 0.299 * rouge + 0.587 * vert + 0.144 * bleu

Bon courage !

Cordialement,
Sidahmed.

[PRomu@ld]

gris = 0.299 * rouge + 0.587 * vert + 0.144 * bleu

En fait, Pour calculer le niveau de gris, ça n'est pas aussi simple (en tout cas pour être correct), ce que tu nous donnes est valable pour un illuminant donné. Pour être correct, il faut utiliser l'illuminant de l'image d'acquisition (D50, D65, F7, ...). De plus ça n'est pas un niveau de gris, ça n'est que la luminance de l'image.

[b_reda31]

pseudocode
Parcequ'on représente habituellement les couleurs sous forme d'un vecteur, par exemple (R,G,B) ou (C,M,Y,K). L'ensemble de tous ces vecteurs "couleurs" forme un espace vectoriel qu'on appelle "Espace des Couleurs" (color space).

Merci à toi maintenant c'est plus clair dans ma tête,je vais pouvoir entamer les filtres

Pour ce qui est du niveau de gris ce n'etait pas ma question mais j'utilise pour le moment l'approche naive,merci pour la deuxieme formule SIDAHMED ,je connaissais pas.

PRomu@ld
En fait, Pour calculer le niveau de gris, ça n'est pas aussi simple (en tout cas pour être correct), ce que tu nous donnes est valable pour un illuminant donné. Pour être correct, il faut utiliser l'illuminant de l'image d'acquisition (D50, D65, F7, ...). De plus ça n'est pas un niveau de gris, ça n'est que la luminance de l'image.

Merci mais je n'ai pas compris grand chose,qu'est ce L'illuminant de l'image d'acquisition?

[PRomu@ld]

En fait, lorsque tu prends une image couleur, la caméra a un réglage spécial pour la balance des blancs suivant les conditions d'acquisition (lumière du jour, tungstène, ...) . L'illuminant permet grosso modo d'indiquer cette balance des blancs. La CIE a définit plusieurs illuminants (et donc plusieurs matrices de passage RGB -> Y ) pour traduire ceci. Lorsque tu veux récupérer la luminance d'une image, il faudra donc le faire en fonction de l'illuminant de l'image d'acquisition. Si ton image a été acquise sous lumière fluorescente il faudra utiliser un illuminant de type F (et donc une matrice et une formule probablement différente que celle qui a été donnée par sidahmed)

[b_reda31]

je ne suis pas encore arrivé jusque là,merci en tout cas pour ces infos!