Discussion :

[Maxence45]

Bonjour, suite au conseil d'un modérateur je repose une question dans laquelle les réponses était plutot floues pour moi . On sait que la somme des carrés des entiers est définie par n(n+1)(2n+1) / 6.

J'ai voulu crée une fonction récursive qui pour un entier x calcule la somme des carrés de 0 à x , voici le code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Function toutou(ByVal x As Long) As Long
 
If x >= 0 Then
    toutou = (x - 1) * ((x + 1) * (2 * x + 1)) / 6
Else
    toutou = x
End If
End Function

Suite aux relectures de mes anciens post et de vos conseils je fais moins d'erreurs mais ça ne marche tjs pas . Ici ma fonction compile bien , je décrémente n ( car dans une récursivité faut tjs décrémenter la variable n'est ce pas ???? ) .
Ici pour x = 20 j'obtiens 2726 au lieu de 2870 , donc le probleme vient il de ma fonction en terme de code ou de la formule de maths ?

merci de votre aide , et je vous en prie ne me donnez pas de réponses toutes faites , je préfère des conseils pour que j'essaye moi meme de modifier le code .

[fred65200]

bonjour
Si tu cherches n(n+1)(2n+1) / 6, écris

toutou = (x) * ((x + 1) * (2 * x + 1)) / 6

cordialement

[Maxence45]

ok fred mais pgz m'a dit que dans une récursivité il fallait décrémenter la variable , ici il n'y pas de décrémentation , surement parce que c'est une somme , donc j'ai une question théorique :

dans le cas d'une récursivité , dans quel cas doit on décrémenter la variable ?

merci

[fred65200]

re

mes cours de maths et définition sont très loin

je ne voudrais pas te donner de mauvaises informations.
Il me semble qu'une fonction récursive doit faire appelle à elle même
ce que ne fait pas ta fonction où la condition x>= 0 ne sert à rien .

La somme des carré de x = x² + somme des carrés de (x -1)
toutou (x) = x² + toutou(x-1)

Edit le code corrigé dans 1/2 heure. À vos claviers

@+

[Maxence45]

ça ira fred tt marche bien , la formule avec 2n+1 / 6 marche comme un gant , merci

[fred65200]

Pour une fonction recursive

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Function toutou2(x As Long) As Long
If x > 1 Then
  toutou2 = x ^ 2 + toutou2(x - 1)
Else
  toutou2 = toutou2 + 1 'ou x
End If
End Function

Petite astuce (merci à Starec)

pour visualiser le résultat dans visual basic

Affiche la fenêtre d'exécution (ctrl G) et saisie dans cette fenêtre

? toutou(50)
tapes sur enter, tu auras le résultat en dessous.

Cordialement

[Maxence45]

impossible vu que ma fonction doit engloger la valeur 0 , toi tu mets x > 1 ...

[fred65200]

re

autant pour moi

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Function toutou2(x As Long) As Long
If x > 0 Then
  toutou2 = x ^ 2 + toutou2(x - 1)
Else:   toutou2 = x
End If
End Function

cordialement

[Maxence45]

donc fred je repose ma question : dans une récursivité on décrémente OBLIGATOIREMENT? oui ou non?

merci

[fred65200]

re

Honnêtement je ne sais pas ce qui est sûr c'est qu'elle doit s'appeler, tout comme les boucles d'oreille de la vache qui rit.


Si tu ne décrémentes pas, il me semble que c'est sans fin (avec erreur de pile), je répondrais que oui, il faut décrémenter mais ne peux te l'affirmer.

Attend qu'un pro passe par là pour te répondre.

cordialement

[Maxence45]

Si la réponse est OUI je peux dire que j'aurais bien approfondi ma compréhension de la récursivité grâce à ton exemple , donc les enchères sont ouvertes , la question est :

dans une fonction récursive doit on obligatoirement décrémenter la variable ?

qui peut me répondre de manière totalement affirmative ?

[LeForestier]

Il y a une condition sine qua non dans une fonction récursive, c'est qu'il faut mettre une condition qui annule la récursivité si.. à toi de voir.
Parce que si la récursivité doit toujour arrivé à zéro ou à un nombre déterminé elle n'a aucun intèret.
A+

[Maxence45]

alors la réponse est oui

[Nil_ct]

Bonjour,

Une fonction récursive doit avoir une fin (c'est le test x==0 dans ton cas). Il faut donc que le paramètre x finisse par rendre cette égalité vraie.

Donc non, cela ne doit pas forcément décrémenter (même si en pratique c'est fréquemment ainsi), mais tendre vers une limite (0 ou autre).

Ex:

Code :

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int test(int x) {
    if (x<100) return test(x+2);
    else return 100;
}

et on lance le test : test(0)
qui renverra 100 pour n'importe quel x.
(c'est couillon comme exemple, je sais )

Ca repond à la question ?

PS: c'est du pseudo code, mais je pense que c'est assez clair...

[Nil_ct]

Parce que si la récursivité doit toujour arrivé à zéro ou à un nombre déterminé elle n'a aucun intèret.
A+

Je ne comprends pas bien ? Il manque une négation ? non ?

[LeForestier]

Explique un peu vers quel tendance ta récursivité doit arrivé... ?

[ucfoutu]

Bonjour, suite au conseil d'un modérateur je repose une question dans laquelle les réponses était plutot floues pour moi . On sait que la somme des carrés des entiers est définie par n(n+1)(2n+1) / 6.

J'ai voulu crée une fonction récursive qui pour un entier x calcule la somme des carrés de 0 à x

C'est ce que je lis ...

La réponse est donc :

Code :

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Private Sub Command1_Click()
 Dim n As Integer
 n = 6
 MsgBox coucou(n)
End Sub

Private Function coucou(x As Integer) As Integer
  If x = 0 Then Exit Function
  coucou = x ^ 2
  coucou = coucou + coucou(x - 1)
End Function

[LeForestier]

OK, Ton problème m'a un peu titillé et j'ai fait quelque test sur ce sujet....
Et les réponse ne sont pas celles à la quel ont peu s'attendre..
Voir un peu cet exemple qui en dit pas mal sur ce sujet...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Private Sub Form_Load()
 e = Récursif(10)
End Sub
Function Récursif(N As Double) As Double
Static M As Double
    N = N + 1
    M = N
    If M < 20 Then
        Récursif = N
        Call Récursif(N)
    End If
    Récursif = M
End Function

Sans la mémorisation de M, le retour est TOUJOURS le premier envoi, (je sais pas si je me fait bien comprendre) , si non j'y reviendrai..
Et dans mon exemple, e est bien égal à 20 au retour.
A+
EDIT:
Bonsoir Ucfoutu,
Le problème est que lorsque la fonction se termine, elle renvoi la 1ére occurence de l'appel, d'où la variable Static qui elle va renvoyé la dernière valeur.

[ucfoutu]

Ayé ?

Bon...

ce qui peut donc s'écrire ainsi ainsi :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Private Function coucou(x As Integer) As Long
  If x = 0 Then Exit Function
  coucou = x ^ 2 + coucou(x - 1)
End Function

dur, hein ...

Edit : j'ai typé la fonction en Long pour la cas où ton n serait plus gourmand, avec quand même une limite (1860)[/QUOTE]

[LeForestier]

Bonsoir UcFoutu, comme d'hab, tu à été plus rapide, voir mon édit.