Discussion :

[Louven]

Bonjour,

J'ai en ce moment un problème à résoudre.
C'est un système à deux équations, deux inconnues mais avec
des matrices. A,B sont des matrices complexes connues.
C, D sont des matrices semi-définies positives.
Il faut résoudre le problème tel que X et Y sont aussi des matrices
semi-définies positives.

X=(I+AYCYA^H)^(1/2)
Y=(I+BXDXB^H)^(1/2)

A^H correspond à la transposée hermitienne de A. Je ne vois pas de solution. Merci d'avance.
Cordialement.

[FR119492]

Salut !

Quelques questions pour être tout à fait au clair:

• Tes matrices complexes A et B sont-elles carrées ou rectangulaires?
• Tes matrices C, D, X et Y sont-elles réelles ou complexes?
• L'opération ^(1/2) signifie-t-elle bien que tu prends la racine carrée des valeurs propres et que les vecteurs propres restent inchangés?

A tantôt.
Jean-Marc Blanc

[Louven]

Salut!

Pour répondre à tes questions

-Les matrices A et B sont carrées (2x2)
-Les matrices C,D,X,Y sont complexes (C et D sont hermitiennes et il faudrait que X et Y soient aussi hermitiennes)
-Oui ^1/2 correspond à la racine carrée des valeurs propres avec les mêmes
vecteur propres (en matlab il ya aussi sqrtm)


J'espère qu'il y a une solution.
A bientot

[FR119492]

Salut !

Souvent, les gens arrivent à un problème mathématique insurmontable parce qu'ils ont modélisé maladroitement leur problème physique. D'où ma question: Comment as tu fait pour arriver à des équations aussi affreuses?

Jean-Marc Blanc