Discussion :

[snipers]

Une personne se touve devant une fontaine qui débite de l''eau à volonté.
Elle dispose de deux récipients contenant 7 et 11 litres.

En combien d'opérations peut-elle parvenir à ce qu'un des récipients contienne
6 litres d'eau

malheureusement j'ai pas trouvé la solution mais pouvez vous m'aidez ???

[pseudocode]

Oh... le joli graphe: 37 sommets et 138 arcs d'après mon programme.

Allez, je suis pas chien, je donne la liste des arcs:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
 
[0, 0]->[7, 0] Remplir le recipient de 7L
[0, 0]->[0, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 0]->[7, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 0]->[0, 0] Vider le recipient de 7L
[7, 0]->[0, 7] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[7, 11]->[0, 11] Vider le recipient de 7L
[7, 11]->[7, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 11]->[7, 11] Remplir le recipient de 7L
[0, 11]->[0, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 11]->[7, 4] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[7, 4]->[7, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 4]->[0, 4] Vider le recipient de 7L
[7, 4]->[7, 0] Vider le recipient de 11L
[7, 4]->[0, 11] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[0, 4]->[7, 4] Remplir le recipient de 7L
[0, 4]->[0, 11] Remplir le recipient de 11L
[0, 4]->[0, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 4]->[4, 0] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[4, 0]->[7, 0] Remplir le recipient de 7L
[4, 0]->[4, 11] Remplir le recipient de 11L
[4, 0]->[0, 0] Vider le recipient de 7L
[4, 0]->[0, 4] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[4, 11]->[7, 11] Remplir le recipient de 7L
[4, 11]->[0, 11] Vider le recipient de 7L
[4, 11]->[4, 0] Vider le recipient de 11L
[4, 11]->[7, 8] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[7, 8]->[7, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 8]->[0, 8] Vider le recipient de 7L
[7, 8]->[7, 0] Vider le recipient de 11L
[7, 8]->[4, 11] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[0, 8]->[7, 8] Remplir le recipient de 7L
[0, 8]->[0, 11] Remplir le recipient de 11L
[0, 8]->[0, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 8]->[7, 1] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[7, 1]->[7, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 1]->[0, 1] Vider le recipient de 7L
[7, 1]->[7, 0] Vider le recipient de 11L
[7, 1]->[0, 8] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[0, 1]->[7, 1] Remplir le recipient de 7L
[0, 1]->[0, 11] Remplir le recipient de 11L
[0, 1]->[0, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 1]->[1, 0] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[1, 0]->[7, 0] Remplir le recipient de 7L
[1, 0]->[1, 11] Remplir le recipient de 11L
[1, 0]->[0, 0] Vider le recipient de 7L
[1, 0]->[0, 1] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[1, 11]->[7, 11] Remplir le recipient de 7L
[1, 11]->[0, 11] Vider le recipient de 7L
[1, 11]->[1, 0] Vider le recipient de 11L
[1, 11]->[7, 5] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[7, 5]->[7, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 5]->[0, 5] Vider le recipient de 7L
[7, 5]->[7, 0] Vider le recipient de 11L
[7, 5]->[1, 11] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[0, 5]->[7, 5] Remplir le recipient de 7L
[0, 5]->[0, 11] Remplir le recipient de 11L
[0, 5]->[0, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 5]->[5, 0] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[5, 0]->[7, 0] Remplir le recipient de 7L
[5, 0]->[5, 11] Remplir le recipient de 11L
[5, 0]->[0, 0] Vider le recipient de 7L
[5, 0]->[0, 5] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[5, 11]->[7, 11] Remplir le recipient de 7L
[5, 11]->[0, 11] Vider le recipient de 7L
[5, 11]->[5, 0] Vider le recipient de 11L
[5, 11]->[7, 9] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[7, 9]->[7, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 9]->[0, 9] Vider le recipient de 7L
[7, 9]->[7, 0] Vider le recipient de 11L
[7, 9]->[5, 11] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[0, 9]->[7, 9] Remplir le recipient de 7L
[0, 9]->[0, 11] Remplir le recipient de 11L
[0, 9]->[0, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 9]->[7, 2] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[7, 2]->[7, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 2]->[0, 2] Vider le recipient de 7L
[7, 2]->[7, 0] Vider le recipient de 11L
[7, 2]->[0, 9] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[0, 2]->[7, 2] Remplir le recipient de 7L
[0, 2]->[0, 11] Remplir le recipient de 11L
[0, 2]->[0, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 2]->[2, 0] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[2, 0]->[7, 0] Remplir le recipient de 7L
[2, 0]->[2, 11] Remplir le recipient de 11L
[2, 0]->[0, 0] Vider le recipient de 7L
[2, 0]->[0, 2] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[2, 11]->[7, 11] Remplir le recipient de 7L
[2, 11]->[0, 11] Vider le recipient de 7L
[2, 11]->[2, 0] Vider le recipient de 11L
[2, 11]->[7, 6] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[7, 6]->[7, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 6]->[0, 6] Vider le recipient de 7L
[7, 6]->[7, 0] Vider le recipient de 11L
[7, 6]->[2, 11] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[0, 6]->[7, 6] Remplir le recipient de 7L
[0, 6]->[0, 11] Remplir le recipient de 11L
[0, 6]->[0, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 6]->[6, 0] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[6, 0]->[7, 0] Remplir le recipient de 7L
[6, 0]->[6, 11] Remplir le recipient de 11L
[6, 0]->[0, 0] Vider le recipient de 7L
[6, 0]->[0, 6] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[6, 11]->[7, 11] Remplir le recipient de 7L
[6, 11]->[0, 11] Vider le recipient de 7L
[6, 11]->[6, 0] Vider le recipient de 11L
[6, 11]->[7, 10] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[7, 10]->[7, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 10]->[0, 10] Vider le recipient de 7L
[7, 10]->[7, 0] Vider le recipient de 11L
[7, 10]->[6, 11] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[0, 10]->[7, 10] Remplir le recipient de 7L
[0, 10]->[0, 11] Remplir le recipient de 11L
[0, 10]->[0, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 10]->[7, 3] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[7, 3]->[7, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 3]->[0, 3] Vider le recipient de 7L
[7, 3]->[7, 0] Vider le recipient de 11L
[7, 3]->[0, 10] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[0, 3]->[7, 3] Remplir le recipient de 7L
[0, 3]->[0, 11] Remplir le recipient de 11L
[0, 3]->[0, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 3]->[3, 0] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[3, 0]->[7, 0] Remplir le recipient de 7L
[3, 0]->[3, 11] Remplir le recipient de 11L
[3, 0]->[0, 0] Vider le recipient de 7L
[3, 0]->[0, 3] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[3, 11]->[7, 11] Remplir le recipient de 7L
[3, 11]->[0, 11] Vider le recipient de 7L
[3, 11]->[3, 0] Vider le recipient de 11L
[3, 11]->[7, 7] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L
[7, 7]->[7, 11] Remplir le recipient de 11L
[7, 7]->[0, 7] Vider le recipient de 7L
[7, 7]->[7, 0] Vider le recipient de 11L
[7, 7]->[3, 11] Verser le recipient de 7L dans le recipient de 11L
[0, 7]->[7, 7] Remplir le recipient de 7L
[0, 7]->[0, 11] Remplir le recipient de 11L
[0, 7]->[0, 0] Vider le recipient de 11L
[0, 7]->[7, 0] Verser le recipient de 11L dans le recipient de 7L

[ToTo13]

Bonjour,

En fait, dans la solution, il faut remarquer que 6 = 7 - 1. Donc il faut arriver à enlever un litre au bidon B7. Pour cela, il faut également penser que 1 = 3x7 - 2x11.

Posons comme notation : B7 = n <=> il y a n litres dans le bidon de 7 litres
voilà ta solution :

1 - remplir le bidon de 7 litre => B7 = 7 & B11 = 0
2 - verser B7 dans B11 => B7 = 0 & B11 = 7
3 - remplir B7 => B7 = 7 & B11 = 7
4 - verser B7 dans B11 => B7 = 3 & B11 = 11
5 - vider B11 => B7 = 3 & B11 = 0
6 - verser B7 dans B11 => B7 = 0 & B11 = 3
7 - remplir B7 => B7 = 7 & B11 = 3
8 - verser B7 dans B11 => B7 = 0 & B11 = 10
9 - remplir B7 => B7 = 7 & B11 = 10
10 - verser B7 dans B11 => B7 = 6 & B11 = 11
CQFD

[ToTo13]

PseudoCode, il faudrait voir à ce que l'on n'écrive pas les solutions en même temps :p

[pseudocode]

Mon ami dijkstra n'a pas trouvé mieux.

PseudoCode, il faudrait voir à ce que l'on n'écrive pas les solutions en même temps :p

Ah mais moi je n'ai pas donné la solution...

[Zavonen]

Ce programme prouve qu'on ne peut effectivement pas faire mieux

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
#-------------------------------------------------------------------------------
# Name:        module2
# Purpose:     
#
# Author:      Propriétaire
#
# Created:     12/12/2007
# Copyright:   (c) Propriétaire 2007
# Licence:     <your licence>
#-------------------------------------------------------------------------------
#!/usr/bin/env python
 
def suivants(L):
    S=[]
    x=L[0]
    y=L[1]
    next=[0,y] #vider x
    if not(next in S) and next !=L:
        S.append(next)
    next=[x,0] #vider y
    if not(next in S) and next !=L:
        S.append(next)
    next=[7,y] #remplir x
    if not(next in S) and next !=L:
        S.append(next)
    next=[x,11] #remplir y
    if not(next in S) and next !=L:
        S.append(next)
    if (x+y) >=11:
        next=[x+y-11,11] # compléter y avec x
    if not(next in S) and next !=L:
        S.append(next)
    if (x+y) <=11:
        next=[0,x+y] #verser x dans y
    if not(next in S) and next !=L:
        S.append(next)
    if (x+y)>=7:
        next=[7,y+x-7] # compléter x avec y
    if not(next in S) and next !=L:
        S.append(next)
    if (x+y)<=7:
        next=[x+y,0] #verser y dans x
    if not(next in S) and next !=L:
        S.append(next)
    return S
 
#étape suivante
def nextstep(M):
    N=[]
    for L in M:
        S=suivants(L)
        for X in S:
            if not (X in N):
                N.append(X)
    return N
 
#états possibles après n itérations
def stepsn(L,n):
    if n==0:
        return L
    else:
        return nextstep(stepsn(L,n-1))
 
#L est une solution
def winL(L):
    return L[0]==6 or L[1]==6
 
# une solution se trouve dans la liste M
def winM(M):
    for L in M:
        if winL(L):
            return True
    return False
 
#trouve le minimum
def minsteps(L):
    n=0;
    while True:
        if winM(stepsn(L,n)):
            print n
            return
        n+=1
 
def main():
    minsteps([[0,0]])
 
if __name__ == '__main__':
    main()

[ToTo13]

Bonjour,

Ce programme prouve qu'on ne peut effectivement pas faire mieux

pour cette reconnaissance
Ta prochaine mission sera de convaincre ma femme que l'on ne peut faire mieux que moi (ok, je sors ).

[Trap D]

Pour cela, il faut également penser que 1 = 3x7 - 2x11.

J'ai beau y penser, je n'arrive pas à m'en convaincre

[Zavonen]

Ben, 7 et 11 sont premiers entre eux, c'est donc rien que Bezout.

[Trap D]

Tout à fait, mais j'aurais plutôt écrit 1 = 2x11 - 3x7 , c'est tout.

[pseudocode]

Tout à fait, mais j'aurais plutôt écrit 1 = 2x11 - 3x7 , c'est tout.

oui... enfin, plus ou moins...

[Nemerle]

tavern troll thread like detected