Discussion :

[prof.info]

salut tous le monde ,
j'aimerai bien que quelqu'un me donne une description détaillée de ce que l'on appelle des algorithmes d'approximations (rôle, objectifs...)
et svp j'aime bien avoir des exemples
merci d'avance

[PRomu@ld]

Quel est ce que tu ne comprends pas ?

[millie]

Quand tu as mis f(x) = x dans ton titre. C'est parce que tu cherches à résoudre une équation au point fixe ? Si c'est le cas, ma première question sera : Travailles-tu dans un espace fini ou dans un espace infini ? Et plus largement, sur quel espace travailles tu ?

Merci pour les éclaircissements

[Zavonen]

Une équation f(x)=x Peut s'écrire g(x)=0 avec g=f-i i(x)=x.
Toutes les techniques usuelles (dichotomie, parties proportionnelles,tangentes, secantes, etc,) s'appliquent.
Pour le cas particulier f(x)=x si on est dans un espace de Banach et si l'application est contractante ||f(x)||<= k||x|| (k<1) au voisinage d'un point x0, alors la méthode des itérations successives:
suite xn+1=f(xn) donne en partant de x0 une suite convergente vers un point fixe.

[Rniamo]

c'est vraiment les méthodes de points fixe qui t'intressent ? sinon regarde la méthode de Newton ( g(x)=f(x)-x=0 ) qui est pas mal.