Discussion :

[supraconductivité]

salut,

j' écris un programme en fortran par lequel je veux résoudre l'équation suivante:

Y + B*EXP(-A*X*Y) = 0

A et B est une constante
X variable à l'entrée
Y le résultat à la sortie

lorsque j'écris l'équation telle quelle est j'aurai un message d'erreur après la compilation. y' a t il une astuce pour le faire?

mon programme est le suivant

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program autocoherence
  double precision      A, B, Y
  double precision      X(6)
  B=1.8D0
  open(1,file='data',status='old')
  do k=1,6
    read(2,*) X(k)
    write(*,*) ' X(',k,')= ', X(k)
  end do
  A=4.45D0
  do k=1,6
    Y + B*EXP(-A*Y*X(k)) = 0 
    write(*,*) 'Y=', Y
  end do
end

merci d'avance

[TheOyoStyledMan]

Bonjour,

si le Fortran pouvait faire des choses comme cela, ca ferait longtemps qu'on aurait arrêté de faire des mathématiques...
Excuse moi de me moquer de toi mais je pense que tu devrais te documenter un peu plus d'une part sur ton équation et d'autre part l'informatique notamment la programmation en général.
Si une personne t'a dit qu'on pouvait faire cela avec Fortran, alors tu devrais te tourner vers cette personne et la harceler.

Peut-être que d'autres personnes auraient le courage de mieux te répondre. Encore une fois désolé.

[FR119492]

Salut !

Quelques citations tirées de "L'Art poétique" de Nicolas Boileau (1636 - 1711) que chacun devrait méditer avant d'essayer de s'adresser à un ordinateur pour lui confier une tâche:

Avant donc que d'écrire, apprenez à penser.

Ce que l'on conçoit bien s'énonce clairement,
Et les mots pour le dire arrivent aisément.

Hâtez-vous lentement, et sans perdre courage,
Vingt fois sur le métier remettez votre ouvrage,
Polissez-le sans cesse, et le repolissez,
Ajoutez quelquefois, et souvent effacez.

Ce que tu écris dans ton titre Y + B*EXP(-A*X*Y) = 0 est une équation à deux inconnues. Tu ne pourras donc pas la résoudre. Ce que tu sembles vouloir faire en réalité, c'est calculer Y pour diverses valeurs de X; il s'agit donc de tabuler une fonction et non de résoudre une équation. En principe, on peut envisager trois manières de faire fondamentalement différentes:

• Tu essaies d'exprimer analytiquement la fonction Y(X), ce qui n'est pas toujours possible; un programme de calcul formel comme Mathematica ou Maple peut t'aider. Ensuite, tu tabules cette fonction.
• Tu considères X comme un paramètre, au même titre que A et B. Tu obtiens obtiens donc, pour chaque valeur de X, une équation non linéaire à une inconnue Y, que tu peux résoudre par une méthode classique (dichotomie, regula falsi, Newton).
• Tu commences par te demander comment tu es arrivé à cette affreuse équation et si tu n'as pas compliqué inutilement un problème a priori beaucoup plus simple.

Jean-Marc Blanc

PS: Ton problème n'est pas un problème de Fortran, mais d'algorithmique. La prochaine fois, poste dans le bon forum !

[pseudocode]

salut
j' écris un programme en fortran par lequel je veux résoudre l'équation suivante
Y + B*EXP(-A*X*Y) = 0

bonsoir,

Sans parler de programmation, est-ce que tu as déjà une idée de méthode pour résoudre ton équation ?

[Zavonen]

j' écris un programme en fortran par lequel je veux résoudre l'équation suivante
Y + B*EXP(-A*X*Y) = 0

A et B est une constante
X variable à l'entrée
Y le résultat à la sortie

Une équation possède (par définition) UNE ou PLUSIEURS inconnues.
Si on commençait par le début.
Quelle est l'inconnue ?

[Nemerle]

Une équation possède (par définition) UNE ou PLUSIEURS inconnues.
Si on commençait par le début.
Quelle est l'inconnue ?

Il l'a dit: Y (a,b et X sont paramètres)

Pour simplifier, posons c=a*X

Considérons les fonctions f(y)=-y et g(y)=exp(-cy)

Il cherche les intersections f(y)=g(y), à savoir l'intersection de la droite centrée en 0 de pente -1 avec l'exponentielle: ça semble assez facile de connaitre le nombre de solutions: 1

[Zavonen]

Il l'a dit: Y (a,b et X sont paramètres)

Il a dit que A et B sont des constantes, donc des paramètres, mais il n'a pas dit s'il cherchait à résoudre en X ou en Y.

[pseudocode]

ça semble assez facile de connaitre le nombre de solutions: 1

ou 0... ou 2...

[Ladgalen]

Pour peut être t'aider à démarrer je te propose cette démarche :

Je suppose que tu connais X car tu as dis que c'est une variable d'entré ! Donc si je comprend bien tu cherches Y car tu connais aussi A et B.

Donc il faut que tu crées un boucle sur Y et que tu testes qu'elle valeur de Y te donne une valeur de ta fonction la plus proche de 0.

Exemples

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Y0 =
pas =
Do i=1,N
  Y = Y0 + i * pas
 
  val = f(Y)  ! tu calcules ici ta fonction
 
   If( abs( f(Y)) <  sueil) exit
Enddo
 
write(*,*) Y,f(Y)
 
end

Je te laisse te débrouiller pour les déclarations et la programmation de ta fonction ! Attention ce que j'ai écris dépend fortement du pas que tu vas mettre ! Tu risque de ne jamais sortir de la boucle !

Il existe des choses plus raffinées, par exemple tu peux chercher la valeur de Y pour laquelle ta fonction change de signe !

[FR119492]

Salut !

Désolé, Ladgalen, mais la méthode que tu proposes est d'une effroyable inefficacité. Depuis Isaac Newton, on sait qu'on peut faire beaucoup mieux.

Jean-Marc Blanc

[supraconductivité]

salut
la variable est Y

[Nemerle]

ou 0... ou 2...

j'attendais... y-a qu'pseudocode qui suit

[supraconductivité]

salut
je veux trouver la méthode pour la calculer
c'est ça mon problème.
la seule idée qui me vient dans la tête c'est la résolution graphique.
peut être il faut changer la forme de l'équation ou faire un changement de variable .

à Nemerle:

Envoyé par pseudocode Voir le message
ou 0... ou 2...
j'attendais... y-a qu'pseudocode qui suit

NON IL YA UNE SEULE VALEUR DE Y QUI VERIFI L'EQUATION Y - B*EXP(-C*Y) = 0 POUR UNE VALEUR DE C DONNEE

[Nemerle]

NON IL YA UNE SEULE VALEUR DE Y QUI VERIFI L'EQUATION Y - B*EXP(-C*Y) = 0 POUR UNE VALEUR DE C DONNEE

PAS VRAI DU TOUT (si tu veux parler fort)

exp(-Y/2) et -Y ne se coupent pas par exemple...

[Ladgalen]

Oui ! je n'aurait pas fait comme ça !!!

Mais comme il sais pas faire autant qu'il commence par un truc tout bête !

[Zavonen]

Je confirme l'affirmation de pseudocode:
C=1 pas de solution
C=-1 une solution
C=0.2 deux solutions
On cherche les annulations de y+exp(-cy)
Il suffit d'étudier la variation de :
f(y)=y+exp(-cy)
par le signe de sa dérivée
puis les limites aux bornes

[supraconductivité]

non je parle de la fonction Y - B*EXP(-C*Y) = 0 c'est à dire
Y=B*EXP(-C*Y)
et comme tu le sais Y et EXP(-C*Y) se coupent en un seul point!


Remarque j'ai déjà édité mon sujet, tu va trouver la fonction correcte dans mon premier message

[acx01b]

personne n'a donné de réponse encore à sa question finalement ???

voici les méthodes qu'il faut utiliser à priori
http://wims.u-psud.fr/wims/wims.cgi?...s%2Fdoczero.fr

[pseudocode]

et comme tu le sais Y et EXP(-C*Y) se coupent en un seul point!

non, non et non. Elles se coupent en 0,1 ou 2 points suivant la valeur de C.
Comme l'a dit Zavonen, essaye de tracer l'exponentiel avec les valeurs C=1, C=1 et C=0.2.

[Zavonen]

j' écris un programme en fortran par lequel je veux résoudre l'équation suivante:
Y + B*EXP(-A*X*Y) = 0

Puis plus tard !

non je parle de la fonction Y - B*EXP(-C*Y) = 0 c'est à dire
Y=B*EXP(-C*Y)

Inconnue d'abord non précisée, puis confusion sur les équations, et puis quoi encore ???
Et pourquoi perdre du temps sur un problème archi connu dont les solutions se trouvent partout (dichotomie, parties proportionnelles, sécantes, newton, itérations successives, etc...)?