Discussion :

[nant44]

Bonjour tout le monde,
Je veux passer d'une courbe 2D (2 dimensions) à une courbe 3D en respectant bien sure une symétrie de révolution.
En effet, le programme suivant trace une coupe (courbe en bleu) d'une surface 3D (surface que je souhaite tracer) dans un plan (W,Z) avec Z représente le 3eme axe du repère cartésien (X,Y,Z) et W un axe donnée du plan (XY) et passant par l'origine. la droite en rouge présente l'axe de symétrie.

Code :

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MA=40;
anglcentral=45;
angl = 0:0.1:90;
nn = 1;
for ang = angl
    if ang < 2.5
        F(nn) = MA;
    elseif (ang >= 2.5)&(ang <= 7)
        F(nn) = 33 - 25*log10(ang) ;
    elseif (ang > 7)&(ang <= 9.2)
        F(nn) = 12 ;
    elseif (ang > 9.2)&(ang <= 48)
        F(nn) = 36 - 25*log10(ang);
    else
        F(nn) = -6 ;
    end
    nn = nn + 1;
end
G=[fliplr(F) F(2:end)];
Gx=[-fliplr(angl) angl(2:end)];
abscis = Gx + anglcentral;
ind1 = find(abscis==0);
ind2 = find(abscis==90);
G1 = abscis(ind1:ind2);
G2 = G(ind1:ind2);
 
% convertir aux coordonnées cartésiennes
xM =  G2.*sin(G1*pi/180);
yM = G2.*cos(G1*pi/180);
xM0 =  G2.*sin(anglcentral*pi/180);
yM0 = G2.*cos(anglcentral*pi/180);
 
figure
plot(xM,yM);hold on
plot(xM0,yM0,'r');
grid
xlabel('W');
ylabel('Z');
axis square

Donc ce que j'aimerai tracer, c'est une surface 3D obtenue en tournant la courbe bleue autour de la droite rouge et ensuite la représenter dans le repère (X,Y,Z). l'axe de symetrie de cette courbe 3D sera (dans le programme finale) une droite passant par l'origine et par un point (X0,Y0,Z0).

Je vous remercie d'avance pour toute réponse qui pourra m'aider à résoudre ce problème.

[christophe_halgand]

Tu as réussi à résoudre ton problème ? Tu as des pistes ? Des erreurs ?

[nant44]

Non je cherche encore.
Je te tiens au courant

[Jerome Briot]

Tu peux essayer la fonction CYLINDER pour générer la surface autour de l'axe Z et appliquer ensuite une matrice de transformation pour la positionnner autour de son axe réel de révolution.

[nant44]

Merci Dut pour ton idée...
en Utilisant la fonction cylinder, j'ai pu tracer une surface 3D avec (OZ) comme axe de symétrie. Maintenant, je voulais faire une double rotation (azimuth + elevation) afin d'incliner ma surface. mais malheureusement je n'arrive pas !!!
voilà le code pour un exemple simple

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clc
 
t=0:pi/10:pi/2;
xM = sin(t);
 
 
% génération d'une surface avec cylinder
[X,Y,Z] = cylinder(xM);
figure;
surf(X,Y,Z);
 
 
% double rotation (elevation + azimuth)
[az,el,r] = cart2sph(X,Y,Z);  
el0 = 45*pi/180;
az0 = 90*pi/180;
[xu,yu,zu] = sph2cart(az+az0,el+el0,r);
figure;
surf(xu,yu,zu);

[Jerome Briot]

Tu peux soit utiliser la fonction HGTRANSFORM, soit écrire la matrice de passage entre le repère initiale et le repère finale en utilisant les cosinus directeurs.

[nant44]

J'ai essayé ton idée mais helas je ne trouves pas le bon resultat !!
voilà un exemple de code qui "doit faire" la rotation d'un point (x1,y1,z1) autour d'un axe définit par un angle d'elevation thm et un angle d'azimuth phm

Code :

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function [x2,y2,z2] = rotation_axe(x1,y1,z1,thm,phm)
 
 
R = sqrt(x1*x1 + y1*y1 + z1*z1);
phi1 = atan2(y1,x1);
R1 = sqrt(x1*x1 + y1*y1);
theta1 = atan2(R1,z1);
 
 
theta2 = 2*(thm*pi/180) - theta1;
phi2 = 2*(phm*pi/180) - phi1;
R2 = R1*sin(theta2)/sin(theta1);
x2 = (x1*cos(phi2-phi1) - y1*sin(phi2-phi1))*(R2/R1);
y2 = (x1*sin(phi2-phi1) + y1*cos(phi2-phi1))*(R2/R1);
z2 = R*cos(theta2);
 
xm = R*sin(thm*pi/180)*cos(phm*pi/180);
ym = R*sin(thm*pi/180)*sin(phm*pi/180);
zm = R*cos(thm*pi/180);
 
plot3([0 x1],[0 y1],[0 z1]);hold on;
plot3([0 x2],[0 y2],[0 z2],'r');
plot3([0 xm],[0 ym],[0 zm],'k');
grid
axis equal
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');

tu peux essayer rotation_axe(1,0,1,0,0) et rotation_axe(1,0,1,0,90)

[nant44]

C'est bon j'ai réglé mon problème .... ouuf
L'idée est très simple, il suffit d'utiliser la matrice de passage avec les angles d'Euler. En plus j'avais fait ca en Mécanique du solide à la fac.
Merci a toi Dut pour l'idée d'utiliser la fonction cylinder