Discussion :

[jschutz]

Bonjour,

Je me permets de faire appel à vous afin de résoudre un problème auquel je suis confronté...

Comme indiqué dans le titre, je recherche la variable, comprise dans un intervalle borné, pour laquelle la fonction renvoie la valeur minimale. Malheureusement, la fonction que j'utilise ne peut pas être dérivée analytiquement...
Devant le programmer en Java, j'ai bien pensé à utiliser les package 'org.apache.commons.math.estimation', mais je suis complètement perdu quand à l'utilisation de ceux ci ! Si quelqu'un pouvait m'aider à les appliquer, par exemple, au problème suivant :

Pour exemple, prenons une fonction simple (ne pas s'intéresser à la dérivée) f(x)=x²-5.x+10 et l'intervalle [0,5]... La valeur de x, compris dans l'intervalle, pour laquelle la fonction renvoie le minimum est 2,5.

En espérant avoir été clair, j'espère que l'un d'entre vous pourra m'apporter une aide..

Merci par avance,
Jérémie S.

[pseudocode]

bonjour,

Je sais que ta fonction ne peut pas être dérivée "analytiquement", mais est-ce qu'elle est suffisament C1 pour qu'on puisse approximer sa derivée (par exemple par les différences finies). Auquel cas, on pourrait faire une descente de gradient.

[FR119492]

Salut !

Sous quelle forme ta fonction t'est-elle donnée: par une expression analytique que tu ne sais pas dériver ou par une suite de valeurs discrètes ?

Jean-Marc Blanc

[jschutz]

Je me suis certainement mal exprimé.. Je possède une fonction, du type de celle en pièce jointe, pour laquelle je recherche la valeur t (t appartenant à un intervalle donné) qui minimise cette fonction.

pseudo code : qu'entendez vous par "est-ce qu'elle est suffisamment C1" ?

[pseudocode]

pseudo code : qu'entendez vous par "est-ce qu'elle est suffisamment C1" ?

Qu'elle soit continue et que sa dérivée soit au moins continue par morceaux. (bref que ca ne soit pas trop une fractale. ). Dans ce cas la, on peut estimer la dérivée (ou au moins son signe) et faire une descente de gradient.

Vue la formulation de votre fonction, on doit surement pouvoir faire mieux que la descente de gradient. Mais c'est vendredi, il est 18h alors... bon week-end.

[FR119492]

Salut !

la fonction que j'utilise ne peut pas être dérivée analytiquement ...

Désolé, mais elle peut !
Un petit effort ...

Jean-Marc Blanc

[corentin59]

En fait, je ne sais pas quelle fonction tu veux minimiser, car dans ton message tu donnes deux fichiers. Mais étudions les deux :
Dans celui de gauche (là où il y a plein de formules), il semble que H soit une ... constante, de ce fait, la dérivation est plus qu'évidente.

Dans celui de droite, la fonction n'est pas exactement la même mais elle est toujours dérivable analytiquement.

Je pense qu'il nous faut donc plus d'informations.