Discussion :

[loique]

Bonjour,

j'aimerais trouver l'exponentielle qui suit le mieux une courbe. En gros je veux trouver A,B,C tq Y=A.exp(B.X)+C. Bon je sais je pourais le programmer...
Du coup j'ai deux questions :
1) Est-ce que matlab ne fait que des régressions polynomiales ou je suis passé à côté?
2) Est-ce qu'il existe des bibliothèques des fonctions libres pour matlab ?
merci

[vinc-mai]

Bonjour.
J'utiliserais la fonction lsqcurvefit dans ton cas.

[loique]

J'utilise la version 7.5

[mr_samurai]

Salut,

Ton code devrait être du style :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% A.exp(B.X)+C
% Param = [A B C]
Fun = @(Param,X)(Param(1)*exp(Param(2)*X) + Param(3)); 
 
% Init Param
P0 = [1 1 0];
 
% Optimisation
Poptim = lsqcurvefit(Fun,P0,xdata,ydata)

++ bonne chance

[Caro-Line]

La fonction LSQCURVEFIT fait partie de la Optimization Toolbox.
Donc s'il ne l'a pas comme il l'a signalé il faudrait trouver une autre solution

[mr_samurai]

Euuh,

j'ai la version 7.0 et je dispose de la fonction lsqcurvefit dans l'Optimization Toolbox...

Sinon, tu dispose de la Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox ?


++

[loique]

Je maintiens : je ne trouve pas cette fonction. Soit je l'ai pas, soit je ne la trouve pas.
D'où la question bonus : comment puis-je trouver la liste des packages (ou toolbox) qui sont installés...ou pas ?
Dans la même idée : je fais comment pour réccupérer l'"optimization toolbox" ?

[Jerome Briot]

D'où la question bonus : comment puis-je trouver la liste des packages (ou toolbox) qui sont installés...ou pas ?

: Comment connaitre la liste des Toolbox installées sur un ordinateur ?

Dans la même idée : je fais comment pour réccupérer l'"optimization toolbox" ?

=> Optimization Toolbox

[loique]

merci à vous, j'ai tout ce qu'il me faut.

[LordPeterPan2]

Ecris sur papier ton équation :

Tu cherches a,b et c minimisant ||D|| tel que D[i] = y[i]-(a*exp(b*x[i])+c).
Avec X=(x[1],...x[N]) les abscisses de tes points, Y = (y[1],...y[N]) les ordonnées.

Dans la pratique, on cherchera plutôt à minimiser ||D||² avec ||.|| la norme euclidienne :

||D||² = ||Y||² + N*c + a² sum(exp(2*b*x[i])) -2 c sum(y[i]) - 2 a sum(y[i] exp(b*x[i])) + 2 a c sum(exp(2*b*x[i]))

Ensuite tu cherches a minimiser cette quantité donc à annuler la dérivée :

d/da (||D||²) = 0 ..... tu obtiens une expression de "a" en fonction de "b" et "c"

Tu remplaces dans ||D||² "a" par l'expression trouvé dans l'étape précédente.

d/dc (||D||²) = 0 .... tu obtiens une expression de "c" en fonction de "b"

Tu remplaces dans ||D||² "a" par l'expression trouvé dans l'étape précédente.

d/db (||D||²) = 0 .... tu obtiens une expression de "b" en fonction de constantes.

tu as "b", donc tu as "c" et donc tu a "a".

J'avoue que c'est fastidieux à faire mais au pire y a des outils tel que "Maple"
qui peuvent t'aider.