Discussion :

[kaymak]

Bonjour,

Tout est dans le titre.

Actuellement j'arrive parfaitement à déterminer si ma coordonnée en entrée est située à l'intérieur d'une région de forme rectangulaire.

Par contre je n'ai absolument aucune idée pour ce qui est d'une région triangulaire......

Auriez vous une piste ?

Merci,
a plus

PS : In fine se sera retranscrit en javascript alors faudra pas trop espérer s'appuyer sur le langage.

[ToTo13]

Bonjour,

il y a eu plusieurs discussion sur le sujet pour savoir si un point est dans une forme convexe. Fais donc une recherche sur le sujet

Une méthode très courante et facile est de regarder les signes des angles formés par le point testé et une paire de sommet du polygone.

[ijk-ref]

M appartient au triangle ABC si et seulement si :

((A x B) . M > 0) et ((B x C) . M > 0) et ((C x A) . M > 0) ont la même valeur.

quelques explications :
'x' désigne le produit en croix soit le produit vectoriel
'.' désigne le produit en point soit la somme des produits élément par élément

Au cas ou tu ne le serais pas en 2D projective le produit vectoriel de 2 vecteurs représentants des points de l'espace 2D projective donne un vecteur représentant l'équation de la droite passant pas ses points (et vise et versa)

Ca donne des équations vachement simple et jolie

Par exemple
si ((A x B) . M > 0) alors M est à droit de la droite AB
si ((A x B) . M = 0) alors M est sur la droite AB
si ((A x B) . M < 0) alors M est à gauche de la droite AB

[Zavonen]

Tu as aussi la solution 'barycentrique'.
Pour savoir si M est a l'intérieur du triangle ABC Tu résouts le système vectoriel:
OM=aOA+bOB+cOC
a+b+c=1
Qui se ramène à deux équations à 2 inconnues après expression de OC en fonction de OA et OB.
si a,b,c sont de même signe alors M est à l'intérieur du triangle.

[kaymak]

Ahhh c'est magique ! Avec vous c'est simple comme bonjour.


Mais là j'ai rien compris.... faut que je reprenne mes cours de math..

ToTo13, désolé, c'est vrai que je n'ai pas fait de recherche...

Bon aller je vais décrypter tout cela et l'implémenter !

merci messieurs

a plus

[Zavonen]

Désolé Kaymak !
On ne le fait pas exprès pour t'embrouiller.
Ton problème est mathématique par nature.
Viendrait il à l'idée de quelqu'un qui demande un avis sur une forum de santé, qu'une réponse est trop médicale ?
Courage ! et n'hésite pas à poser des questions pratiques.

[kaymak]

Héhé je sais bien !
Mais l'aspect simple et magique me laisse quelques espoirs de compréhension

Pour le reste j'ai surtout un problème de connaissance et d'utilisation des termes.
Par exemple "Produit Vectoriel" n'a, dans ma bouche, pas beaucoup plus de sens que "hypothalamuse".
Je sais avec certitude que l'hypothalamuse est située dans le cerveau, et que mon produit vectoriel provoquera quelques multiplications, mais dépasser ces lieux communs de connaissances... je patauges !

Pour le moment car je compte bien arriver à bout de ces quelques notions mathématiques qui me semblent bien basique.

a plus et merci

[souviron34]

cherche dans Google "Point in polygon", si tu ne veux pas des conseils donnés plus haut..

[Zavonen]

cherche dans Google "Point in polygon", si tu ne veux pas des conseils donnés plus haut..

Ah bon, parce que le 'ray casting' et le 'winding number' cela te paraît plus simple que ce qui a été proposé ?

[souviron34]

c'est l'orage ??

non je disais ça puisque le PO a l'air dubitatif sur les méthodes exposées...

[ToTo13]

Bonsoir,

ToTo13, désolé, c'est vrai que je n'ai pas fait de recherche...

allé... c'est vraiment mon jour de bonté :p
Ton triangle a trois points A, B et C. Tu souhaites savoir si ton point M est dans ABC.
Tu regardes si Angle(MA,MB) = Angle(MB,MC) = Angle(MC,MA). Si c'est le cas, M est dans le triangle, sinon il est dehors

Code C :

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int Signe(int x) /* Cette fonction calcule le signe de x et renvoi +1, -1 ou 0 */
	 {
	 if ( x < 0 ) return -1 ;
	 if ( x > 0 ) return 1 ;
	 return 0 ;
	 }
 
 
/* Cette fonction prend les coordonnées de deux vecteurs en argument et renvoi le signe de l'angle ainsi formé par ces vecteurs */
int Angle(int x1, int y1, int x2, int y2)
	{
	return Signe(x1*y2-y1*x2) ;
	}

[ijk-ref]

Une méthode très courante et facile est de regarder les signes des angles formés

Tu as aussi la solution 'barycentrique'(...

Il y a juste le nom qui change car au final les calculs sont exactement les même que les miens

[Zavonen]

c'est l'orage ??

non je disais ça puisque le PO a l'air dubitatif sur les méthodes exposées...

Tu me rassures, j'avais un doute... Sinon tout va bien

[ToTo13]

Il y a juste le nom qui change car au final les calculs sont exactement les même que les miens

Exactement. Tu as détaillé ce que j'avais proposé.

[kaymak]

Salut Tlm,

Merci pour toutes ces réponses : ) Plus ou moins pertinentes selon le PO

bref.

ToTo13, je dois bien le dire, tu me sauves la vie de traduire ces quelques *insultes* <Angle(MA,MB) = Angle(MB,MC) = Angle(MC,MA)> mathématiques car j'aurai chercher longtemps et bien plus compliqué...

Merci bien en tout cas ! A vous tous.

bye