Discussion :

[LoDev]

Salut à tous,

j'ai un problème sur la double intégrale suivante:

f(x,y) = ((sin(racine(x²+y²))/(racine(x²+y²))²

L'intégration se fait sur dx, dy sur -10,10 pour les 2.

Après plusieurs méthodes numériques, j'obtiens S=11.08 environ. J'ai fait un changement de variables en passant en polaire.

Si qqun peut me confirmer ou me dire le résultat qu'il obtient.

Merci

Cet exercice m'a été proposé pour un recrutement. Leur résultat 11,51.

[phryte]

((sin(racine(x²+y²))/(racine(x²+y²))²

Il manque des parenthèses !

[phryte]

Slt.
Avec ça, sous Maple :

evalf(int(int((sin((x^2+y^2)^1/2)/(x^2+y^2)^1/2)^2,x=0..10),y=0..10));

J'ai ça :

.1534044736

[pseudocode]

Si qqun peut me confirmer ou me dire le résultat qu'il obtient.

Merci

Cet exercice m'a été proposé pour un recrutement. Leur résultat 11,51.

Code java :

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public static double sinc(double x) {
	if (Math.abs(x)<0.0001) return 1;
	return Math.sin(x)/x;
}
 
public static void main(String[] args) {
	double sum=0, dx=0.01, dy=0.01;
	for(double x=-10; x<=10; x+=dx) {
		for(double y=-10; y<=10; y+=dy) {
			double f = sinc( Math.sqrt(x*x+y*y) );
			sum+=f*f;
	}	}
	sum*=dx*dy;
	System.out.println(sum);
}

resultat: 11.513686376877413

[LoDev]

Merci.

J'ai cherché un peu trop compliqué.