Bonjour à tous,
Je vient vous demander de l'aide, j'ai déjà posé ce probleme sur un autre forum mais je n'ai pas encore eu de réponse.
Actuellement, je me suis lancé dans le dévellopement d'un logicielle permettant de communiquer entre deux ordinateurs de manière sécurisée. Je me suis donc mis à la rechercher d'algorithme de chiffrement qui pourrait me servir. Je suis tombé sur un article traitant de la "cryptographie grace aux courbes elliptiques". Les avantages de cette méthode serai la légéreté des calcules et des clés comparer à RSA qui demande des clés de 1024 bits. Il y'a pourtant deux probleme : la complexité de la méthode et les brevets déposés sur la méthode ...
Malheureusement, je ne suis qu'en première et je ne suis pas un génie en math ...
J'ai donc quelques problèmes avec le probleme du logarithme discret.
Je m'explique, je souhaiterai utiliser la méthode d'échange de clés de Diffie-Hellmann, d'après cette article : http://math.univ-bpclermont.fr/~rebo...jetMichael.pdf, pour ensuite "hasher" le résultat obtenue pour me servir du hash comme clé qui chiffrerai les données envoyées grâce à l'algorithme BlowFish.
L'article dit :
1. Alice et Bob choisissent une courbe elliptique E définie sur un corps fini Fq tel
que le logarithme discret (voir juste après) soit difficile à résoudre. Il choisissent
aussi un point P ∈ E(Fq ) tel que le sous-groupe généré par P ait un ordre de
grande taille. (En général, la courbe E et le point P sont choisis de manière à
ce que l’ordre soit un grand nombre premier.)
2. Alice choisit un nombre entier secret a, calcule Pa = aP et envoie Pa à Bob
3. Bob choisit un nombre entier secret b, calcule Pb = bP et envoie Pb à Alice
4. Alice calcule aPb = abP .
5. Bob calcule bPa = baP .
6. Alice et Bob utilisent une méthode quelconque connue pour extraire une clé
secrète de abP . Par exemple, ils peuvent utiliser les derniers 256 bits de la
première coordonnée de abP comme clé, ou ils peuvent hacher une des co
ordonnées de abP avec une fonction de hachage (voir la définition 2.5) pour
laquelle ils se sont mis d’accord.
D'après ce que j'ai compris, il faut donc se mettre d'accord sur une courbe elliptique : y^2 = x^3 +ax + b, ensuite choisir un point P sur cette courbe (grace à l'algorithme de Schoof si j'ai bien compris la fin de l'article) puis chaqu'un choisit un entier de grande taille qu'ils vont multiplié avec ce point P et donc le produit des 2 entiers et de P donnera la clé secréte. ( la courbe E, le point P, aP et bP sont publiques ).
J"aimerai savoir si je ne me trompe pas, car je n'ai pas trop compris le problème du logarithme discret et donc si me trompe je risque de ne pas m'en rendre compte
Et d'après vous, qu'elle serai la taille minimum des "variables" pour que l'échange soit sécurisée ?
J'éspére que vous pourrez m'aider
HacKSpideR
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