Discussion :

[pedatic]

Bonjour,
J'ai un exercice conçernant le système de numération que je n'arrive pas à le résoudre :
Un nombre décimal A s'écrit avec p chiffres décimaux. Son équivalent binaire B s'écrit avec q chiffres binaires.
Quelle est la relation approximative qui lie p et q ?
Merci d'avance.

[bruno_pages]

Bonjour,

Un nombre décimal A s'écrit avec p chiffres décimaux

veut dire p = log10(A) + 1

Son équivalent binaire B s'écrit avec q chiffres binaires.

veut dire q = log2(A) + 1

Quelle est la relation approximative qui lie p et q ?

on a approximativement log2(A) = log10(A) + ln(A)
donc q - 1 = p - 1 + ln(A)
donc q = p + ln(A)

[pedatic]

pour votre réponse
J'aimerai bien avoir beaucoup plus d'explication sur les deux premières formules.
Merci d'avance.

[bruno_pages]

sur le fait qu'en base N le nombre x s'écrire sur logN(x) +1 digits ?

ce n'est pas 'explicable' mais voulut car cela fait parti de la définition de logN