Discussion :

[khoeds]

Bonjour à tous,
Je possède un ensemble de droite, et je souhaiterai trouver le plan moyen de ces droites. J'ai beaucoup apprécier le mini tuto de OL9245 ici sur les moindres carrés, mais les données que j'ai en entrée sont un système de deux équations et non pas un ensemble de coordonnées de points.

Merci d'avance de tout les conseils que vous pourrez m'apporter.

[Jerome Briot]

un système de deux équations.

Tu pourrais nous en dire un peu plus...

[FR119492]

Salut!

le plan moyen de ces droites

C'est quoi, ça?
Jean-Marc Blanc

[khoeds]

Je m'explique, en 2D à partir d'un ensemble de points on peut obtenir la droite de régression linéaire s'ajustant au mieux à ce nuage de points.
Je souhaiterai faire de même en 3D. Je n'ai plus des points, mais des droites dans l'espace de la forme :
X=ai*Z+bi
Y=ci*Z+di
Avec i allant de 1 à n, mon nombre de droite. ai,bi,ci et di sont des coefficients réels connu.
Ce que je cherche à ajuster n'est pas une droite comme en 2D, mais un plan. Ce plan est alors de la forme :
Z=uX+vY+w
Où u,v et w sont à estimer par la méthode des moindres carrés.

J'espère que c'est plus clair. En tout cas merci de vous intéresser à mon petit soucis.

[FR119492]

Salut!
Si ton algorithme est général, il doit s'appliquer à tous les cas particuliers. Alors, je te propose un cas particulier: tu as trois droites parallèles l'une à l'axe Ox, la deuxième à l'axe Oy et la troisième à l'axe Oz. Quel plan t'attends-tu à trouver?

En outre, cette discussion ne concerne pas Matlab. Je la transfère donc dans le forum algo/maths.
Jean-Marc Blanc

[ToTo13]

Bonjour,

si tu es dans un espace discret, tu peux remplacer chaque droite par un ensemble de points.
Puis, soit tu utilises ton algorithme, soit un calcule le plan principal à partir d'une ACP.

[khoeds]

Merci a tous,

Je suis désolé de ne pas l'avoir poster dans le bon forum. Autrement merci, si j'ai bien compris mon problème est mal poséet ne peut pas se resoudre comme ça. Je vais donc publier un autre post exposant mon problème de façon plus global.