Discussion :

[princesss]

bonjour,

j'ai essayé de simuler sous matlab l'algorithme itératif de Jacobi.
Mais j'ai pas pu encadrer l'erreur entre deux itérations succéssives pour atteindre la convergence.

Code :

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%algorithme de Jacobi
nit_max=1000;
x=zeros(n,1);
x0=zeros(n,1);
x1=zeros(n,1);
k=1;
while k<nit_max
    for i=1:n
    s=0;
        for j=1:i-1
         s=s+a(i,j)*x0(j);
        end
        for j=i+1:n
         s=s+a(i,j)*x0(j);  
        end
        x1(i,1)=(b(i)-s)\a(i,i);
    end       
 
    err=norm(x1-x0);     ---------->je veux appliquer ici err=norm(x(:,k+1)-x(:,k))mais j'ai pas su le faire
    if err<eps
        break;
    end  
    k=k+1;
    x0=x1;
end

Merci pour votre aide.

[FR119492]

Salut!
As-tu consulté le tutoriel consacré à la résolution des systèmes linéaires que j'ai écrit et qui est accessible sur ce site?
Jean-Marc Blanc

[princesss]

Salut!
As-tu consulté le tutoriel consacré à la résolution des systèmes linéaires que j'ai écrit et qui est accessible sur ce site?
Jean-Marc Blanc

oui, j'ai trouvé qu'on travaille avec les matrices triangulaires L et U..
j'ai réglé le truc avec ces matrices.
je veux faire la même résolution des systèmes, tout en calculant les termes du vecteur solution. mais j'ai pas su comment faire encore?

Merci d'avoir répondu.

[princesss]

j'ai implémenté l'algorithme de Jacobi en utilisant le résidu "r" pour voir la convergence.
ce programme m'affiche le nombre d'itérations faites. Mais il ne converge pas vers la solution désirée.
je ne sais pas pourquoi.

J'attends votre aide. Merci

Code :

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%algorithme de Jacobi
nit_max=1000;
x=zeros(n,1);
x0=zeros(n,1);
x1=zeros(n,1);
r=b-a*x0;
r0=norm(r);
err=norm(r);
x=x0;
k=1;
for p=1:1
while k<nit_max & err>eps(p)
    k=k+1;
    for i=1:n
    s=0;
        for j=1:i-1
         s=s+a(i,j)*x(j);
        end
        for j=i+1:n
         s=s+a(i,j)*x(j);  
        end
        x1(i,1)=(b(i)-s)\a(i,i);
    end
x=x1;
r=b-a*x;
err=norm(r)\r0; 
end
end

[FR119492]

Salut!
D'où provient ta matrice? Est-tu sur qu'elle est à diagonale dominante?
Jean-Marc Blanc

[princesss]

Salut!
D'où provient ta matrice? Est-tu sur qu'elle est à diagonale dominante?
Jean-Marc Blanc

oui ma matrice est diagonale strictement dominante symétrique aussi.