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Quelles Mathématiques ?
Bonjour, je ne sais pas si je suis sur le bon forum..0
Une question revient ici et là !
D'après vous, quelles connaissances mathématiques spécifiques faut-il pour :
- développer des applications orientées 2D ou 3D
- développer des applications orientées Audio et Musicales...
En vous remerciant par avance,
GMDF
La géométrie pour 2D, 3D
La théorie des signaux en général et celle des signaux discret en particulier mais je rattacherais plutôt cela à la "physique" pas au mathématiques. Car l'outillage transformées de Fourier, tenseurs etc... est tellement beau (ou prise de tête) qu'on en oublie les réalités physiques qui permettront peut être à l'informaticien de trouver des "algorithmes" pas trop mauvais même s'ils sont un peu 'limite' avec la théorie.
- W
Plus que de la géométrie pour la 3D, je pense à la manipulation de matrice entre autres... Donc de l'algèbre linéaire...
Pour l'audio Fourier peut être vu comme des maths purs xD (après tout est lié en fait...).
Pour la 2D / 3D, il faut :
-> Geometrie dans l'espace de base : Points, Vecteurs, Droites, ...
-> Algèbre linéaire : Matrice (inversion, transposée,...)
Ensuite, suivant le domaine d'application, tu as besoin de chose plus ou moins spécifiques (Quaternion par ex). Mais à priori, c'est tout !
Pour l'audio, un peu de traitement du signal (échantillonnage, convolution, ...) devrait suffire. Et comme pour la 2D/3D, tu auras besoin d'outils spécifiques suivant les besoins.
Mais je pense qu'on a oublié le plus important : le cerveau !
Chers Messieurs,
Merci pour ces premières réponses explicites.
J'avais réservé une deuxième partie de la question pour plus tard :
Est-ce qu'un étudiant de terminale peut appréhender ces sujets avec une certaine tranquillité d'esprit ou bien, ce niveau est-il le minimum requis.
Lorsque PRomul@ld et Wiztricks évoquent par ex, la Géométrie, eh bien, le point ou le vecteur sont abordés bien avant..
Dans quelles proportions ses connnaissances sont-elles nécessaires.
Merci à vous.
GMDF
Salut!
D'une manière générale, les maths numériques. De toute façon, il ne faut pas rêver: tu ne sauras jamais tout, ni même tout ce dont tu auras besoin. Il te sera donc nécessaire, tout au long de ta carrière, d'acquérir de nouvelles connaissances en fonction des tâches que tu auras à accomplir. Le plus important est donc d'apprendre à apprendre.quelles connaissances mathématiques spécifiques faut-il
Les mathématiques ne sont pas un "tas" informe: on peut distinguer divers domaines, même si les frontières sont parfois assez floues:
- Algèbre linéaire: Calcul matriciel, systèmes linéaires, valeurs et vecteurs propres.
- Calcul différentiel et intégral: Dérivation, quadrature, intégrales, équations différentielles ordinaires.
- Théorie des champs: Fonctions de points, équations aux dérivées partielles.
- Géométrie: Trigonométrie, géométrie analytique, géométrie descriptive.
- Probabilités et statistiques.
- Théorie du signal.
- etc.
Dans chacun de ces domaines, l'essentiel n'est pas de mémoriser des dizaines de théorèmes, mais de traiter numériquement des problèmes concrets: pratiquer, pratiquer et encore pratiquer.
Jean-Marc Blanc
Salut,
FR119492 a raison. Bien sûr que toutes les théories sont bonnes et te permettent lorsqu'elles sont bien assimilées de mieux appréhender le problème. Mais par analogie, tu parles de "applications orientées Audio et Musicales" et tu ne te poses pas la question de savoir si tu as une bonne/mauvaise oreille. pour les mathématiques, c'est pareil, ce ne sont que des outils parfois complexes certes mais dont le but est de t'aider en simplifiant. Si pour toi les mathématiques sont une galère, elles le resteront car elles seront toujours vu comme une couche de plus qui complexifie le problème au lieu de t'aider à trouver des moyens de résoudre.
Remarque : pour ma part, j'ai fait des études d'info avec une option (seulement de 3 mois sur le traitement du signal donc la base) et j'ai une très mauvaise oreille et j'ai pourtant réussi à coder des compresseurs audio (rapport 1/8 sans perte pour des mélomanes et jusqu'à 1/12 pour moi, mais je te l'ai dit j'ai une mauvaise oreille). Mais c'est vrai que j'ai toujours aimé les math et j'ai toujours voulu les comprendre et les maitriser ==> j'ai arrêté les maths lorsque je ne les ai plus compris. Puis récemment je les ai repris pour faire des trucs sympas (réseaux bayésiens...).
Voilà ça fait un peu vieux guerrier tout ça, mais surtout dis toi que ce n'est pas parce que tu arrêtes (pour plein de bonnes ou de mauvaises raisons) que tu ne pourras pas reprendre à condition de le vouloir et te savoir le niveau que tu vises. C'est un peu comme en sport.
bon courage.
Les deux axes de développement que j'ai énoncés sont passionnants au point de motiver de nombreux jeunes et moins jeunes à rejoindre le rang des développeurs atypiques que compte l'industrie de l'audio pro ainsi que celui de la post-prod.
Ces sujets sollicitent des connaissances même partielles, qui d'après vos avis, sont accessibles pour les lycéens et les étudiants ayant une certaine motivation pour les maths.
Dois je retenir :
Pour l'image 2D/3D et l'audio :
-----> Algèbre linéaire
-----> Géométrie (trigo, analytique...)
-----> Calcul différentiel et intégral
-----> Probabilités
-----> Théorie du Signal
-----> Théorie des champs..
Existe-t-il des ouvrages de référence ou des documents qui pourraient faire l'inventaire dans le détail de tous ces thèmes car il y a une pour moi, une nécessité à les ordonner pour mieux les appréhender dans le cadre de ces projets.
Bien sûr, il y a les livres scolaires, mais je préfère profiter de l'avis de geeks éclairés.
PRomu@ld : tu citais des outils spécifiques aussi bien en 2D/3D que pour l'audio. Est-ce que tu pourrais préciser ta pensée
Pour le cerveau, on verra lors d'un prochain thread
Sépia : Euh.. Pas du tout, ça fait pas vieux guerrier
Ici aussi, j'aurais bien aimé en savoir plus lorsque tu parles "d'outils complexes mais dont le but est de t'aider en simplifiant"
Est-ce que tu aurais un cas d'école à exposer, même dans les grandes lignes si y'a pas l'temps.
Merci à tous.
A vous lire.
GMDF
Ah au fait, peut-être qu'il faudrait ne pas ignorer la topologie algébrique.
Encore très peu "mainstream" il y a quelques années (je dis ça par rapport aux recherches bibliographiques que j'ai du effectuer dessus, le peu d'articles grand public disponibles dessus et les algorithmes traitant de ça), je trouve que cette connaissance commence un petit peu à se démocratiser.
Le problème c'est que ça demande quand même pas mal de petites notions d'algèbre générale, donc pour l'ingénieur de base, c'est plus difficile à aborder.
Salut MauBrun,
Un exemple très typique est l'utilisation de Réseaux de Pétri Stochastiques pour trouver la valeur de charge qui sature le réseau Ethernet sachant queEnvoyé par maubrun
Sépia : Euh.. Pas du tout, ça fait pas vieux guerrier
Ici aussi, j'aurais bien aimé en savoir plus lorsque tu parles "d'outils complexes mais dont le but est de t'aider en simplifiant"
Est-ce que tu aurais un cas d'école à exposer, même dans les grandes lignes si y'a pas l'temps.
- Le réseau Ethernet est un réseau de type CSMA/CD ie que toutes les stations d'un brin écoutent tout le temps et lorsqu'elles reçoivent un message, chacune vérifie si ce message lui est destinée, sinon elle l'ignore simplement.
- Si une station veut émettre, elle écoute d'abord durant un temps qui est supérieur au trajet max aller et retour sur le brin de réseau et s'il n'y a pas eu de message transmis durant cette période, elle suppose qu'elle peut transmettre
- Le problème vient du fait que plusieurs stations peuvent effecteur la demande durant la période d'écoute ==> Donc la station va vérifier que personne d'autre qu'elle n'a transmis
- Si c'est le cas, c'est OK et on suppose que la transmission a été effectuée (il n'y a pas de confirmation donc on suppose).
- Sinon (une collision a eu lieu), tous les stations (qui sont toutes en écoute) ignorent le message (donc les 2 stations émettrices) et les 2 stations émettrices mettent alors en attente les messages suivants à transmettre (pour éviter la désynchronisation) et attendent alors un délai aléatoire avant de réessayer. Le délai est aléatoire pour réduire le cas de collision et pour éviter la "famine" d'une station et donc pour équilibrer toutes les stations.
Rem: Si on peut privilégier les stations, il suffirait de déclarer une valeur fixe d'attente différente pour chaque station pour éviter le problème de collision, les stations les plus prioritaires ayant des valeurs d'attente plus faibles. Mais en général dans les réseaux, on essaye d'équilibrer.- Ouf, on vient donc d'éviter la désynchronisation et la collision entre 2 stations qui ont tenté d'émettre en même temps (en réalité dont le début de transmission du message d'une station survient avant la fin de transmission d'un autre message), mais on ne se prémunie pas du risque qu'une autre station demande alors à transmettre ==> le risque de collision augmente ==> plus de rejet de transmission donc plus d'attente donc plus de risque...
On comprend donc dans ce cas que si la charge augmente, le réseau va saturer car les messages vont entrer en collision les uns avec les autres mais de quelle façon, de façon linéaire/exponentielle/logarithmique et en fonction de quelle(s) variable(s) : le nombre de messages, le délai de parcours, le nombre de machines, le temps d'attente après collision, est-ce qu'on améliore le réseau en supposant que de temps en temps on n'attende pas avant de transmettre...
Pour celà, les mathématiques offrent un outil de modélisation très performant : les Réseaux de Pétri Stochastiques (=RdPS). Ce sont d'automates d'états finis dont les transitions sont déterminées par des fonctions mathématiques d'évaluation à valeur aléatoire.
La représentation du comportement du réseau Ethernet est très simple (10 états) en RdpS et est identique quelque soit le nombre de stations. Les fonctions aléatoires permettent de modéliser le temps d'attente après collision en fonction du nombre de stations et on peut alors calculer que le taux d'engorgement du réseau ou optimiser la taille des trames...
Voilà un exemple d'outil mathématique appliqué à des cas concrets.
@+
Excellent Sepia
Je vais relire tout cela et sans doute revenir et faire mon beta avec de nouvelles questions.
Merci Hanlee
GMDF
Bonsoir à tous,
J'avais une question concernant les "mathématiques" et les outils dont nous avons parlés ainsi que leur traduction dans le langage "pseudocode" pour répondre à la construction de tel ou tel algorithme spécifique...?
Est-il nécessairement obligatoire d'utiliser une formulation mathématique pour construire la rédaction dudit algorithme au coeur du pseudocode ou bien existe-t-il un pseudocode orienté maths, et un pseudocode qui aborderait les mêmes problématiques mais sans le coté abscons des mathématiciens.
Dans tous les cas, quelles formes ça prend lorsque l'on est mathématicien-informaticien ou simplement informaticien lorsque l'on écrit un algorithme quel qu'il soit.
Ce serait p't'être abuser de demander un ou deux exemples pour ceux qui auraient qques instants à consacrer à une réponse
C'est peut-être pas si clair ce que je viens d'écrire
GMDF
A priori, il vaut mieux dans ce genre de domaines ne pas trop se fier aux "pseudocodes" (du style MatLab, qui en fait sont des commandes d'un langage de commande plus que du pseudocode).
De toutes façons (et il suffit de regarder sur ce forum) très souvent il faut finir par descendre au niveau du dessous...
Les maths de base (minimum ce qui se fait au Bac) sont essentielles...
2D/3D : géométrie plane et dans l'espace, rotations, matrices. Produits vectoriels.
Sons et images : au minimum la même chose, plus certaines particuliarités traitement de signal (transformées de Fourier en particulier).
On réfléchit.... On essaye de mettre son problème et sa pensée sur le papier. On essaye de voir si sa pensée semble résoudre le problème. On la programme. On teste.. et très souvent on recommence le cycleDans tous les cas, quelles formes ça prend lorsque l'on est mathématicien-informaticien ou simplement informaticien lorsque l'on écrit un algorithme quel qu'il soit.
PS: par rapport à ce que disait Sepia, un autre exemple de "outils complexes mais dont le but est de t'aider en simplifiant" sont les consoles MIDI et la génération de musique au vol.. ou les synthétiseurs...
A un niveau plus simple, tu as les choses comme Guitar Hero.
En conclusion,à mon avis de toutes façons il te faudra des maths si tu veux te lancer là-dedans. Pas forcément très complexes, mais nous passons notre vie à en manipuler. Et un "informaticien" sans bases qui essaierait de s'occuper de choses "pointues" sans bases réelles ferait vraisemblablement n'importe quoi, car, à part le résultat final, il ne serait ni capable de comprendre ce qu'il fait ni capable de voir où il peut y avoir un problème ou une amélioration.
Merci Souviron34,
J'ai obtenu avec l'ensemble des interventions du thread, des éléments de réponse qui confirment l'intérêt porté aux mathématiques dans tous processus d'élaboration de programmes, et notamment, pour ce qui me concerne, une attention particulière à l'égard des mathématiques appliquées aux domaines de l'image et du son.
Merci donc et je pense revenir très vite solliciter l'avis éclairé des visiteurs, nombreux, du site, pour telle ou telle autre question utile.
GMDF
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