Discussion :

[tarzan_tlse]

Bonjour à tous!
J'ai un petit souci d'optimisation: partant d'une série de 4 valeurs données ayant un certain écart-type initial, je cherche un algo. qui minimise cet écart-type, l'optimisation se faisant en modifiant (ou pas) une ou plusieurs valeurs initiales d'un facteur +/-n*p, le pas "p" étant unique mais "n" pouvant être différent d'une valeur à l'autre.

Merci pour votre aide&conseils!

[Caro-Line]

Si tu cherches un algo, il y a le Forum Algorithme.
Si après tu as besoin d'aide lorsque tu transcriras l'algorithme trouvé en MATLAB tu pourras revenir nous voir.

Ceci dit avant de poser la question sur le Forum Algorithme il faudrait aussi expliquer un peu plus.

[ol9245]

c'est un exo ou dans la vraie vie ?

si c'est dans la vraie vie tu n'a pas besoin d'optimiser, tu mets toutes tes variables égales à leur moyenne et ton écartype est minimum (et nul par la même occasion)

si c'est un exo, ça dépend de ton niveau. Si débutant, tu peux commencer par prendre n=1 et changer chaque variable de +/-p. si le changement est un succès (ect diminué) tu garde le changement. si c'est un échec, tu le rejettes.

[tarzan_tlse]

Merci pour la réponse...le but est d'équilibrer/minimiser les différences de gain entre 4 amplificateurs. En fait j'ai déjà implémenté cette approche itérative:
1. valeurs initiales G1, G2, G3, G4
2. G1 sélectionné
3. G2 optimisé en G2'pour minimiser le sigma de (G1, G2')
4. G3 optimisé en G3' pour minimiser le sigma de (G1, G2', G3')
5. G4 optimisé en G4' pour minimiser le sigma de (G1, G2', G3', G4')

Je ne suis pas sûr que cette méthode itérative soit la plus efficace pour minimiser l'écart-type, je voulais donc la confronter à d'autres algo. plus "analytiques" et directs.

c'est un exo ou dans la vraie vie ?

si c'est dans la vraie vie tu n'a pas besoin d'optimiser, tu mets toutes tes variables égales à leur moyenne et ton écartype est minimum (et nul par la même occasion)

si c'est un exo, ça dépend de ton niveau. Si débutant, tu peux commencer par prendre n=1 et changer chaque variable de +/-p. si le changement est un succès (ect diminué) tu garde le changement. si c'est un échec, tu le rejettes.

[tarzan_tlse]

Voici le code un peu "bestial" réalisé:

clc
clear
% Parameters
Path_number=4; % Number of MPA paths
Random_number=300; % Number of random trials
Random_std=2; % Amplitude standard deviation of the random trials (dB)
Random_mean=0;
Amplitude_bit=7; % Bit number of digital attenuator
Amplitude_range=32; % Range of the digital attenuator (dB)
Amplitude_step=Amplitude_range/(2^Amplitude_bit); % Step of digital attenuator (dB)
Sigma_goal=0.2; % Amplitude standard deviation max. expected (dB)

% Initialization of paths Amplitude
Amp_1_path=0; Amp_2_path=0; Amp_3_path=0;
Amp_final_path=0; Amp_final_paths=0;
Random_Amplitude=0;
Sigma_before=0;
Summary_sigma_before=0; Summary_sigma_after=0;
All_Amplitudes=zeros(1,Path_number);

% Random trials
for i=1:Random_number

Random_Amplitude=random('Normal',Random_mean,Random_std,1,Path_number); % Random trial initialization

Sigma_before(i)=std(Random_Amplitude,1); % Initial amplitude standard deviation before optimization

Amp_final_path=0; A=0; B=0; C=0; D=0; E=0; F=0;

Amp_final_path(1)=Random_Amplitude(1); % First amplitude of trial is kept

for j=2:Path_number

Amp_1_path= Random_Amplitude(j)-(round((Random_Amplitude(j)-mean(Amp_final_path))/Amplitude_step))*Amplitude_step;
Amp_2_path= Random_Amplitude(j)-(round((Random_Amplitude(j)-mean(Amp_final_path))/Amplitude_step)+1)*Amplitude_step;
Amp_3_path= Random_Amplitude(j)-(round((Random_Amplitude(j)-mean(Amp_final_path))/Amplitude_step)-1)*Amplitude_step;

A=[Amp_final_path Amp_1_path]; B=[Amp_final_path Amp_2_path]; C=[Amp_final_path Amp_3_path];
D=std(A,1); E=std(B,1); F=std(C,1);

if D<=E
if D<=F
Amp_final_path(j)=Amp_1_path;
else
Amp_final_path(j)=Amp_3_path;
end
else
if E<=F
Amp_final_path(j)=Amp_2_path;
else
Amp_final_path(j)=Amp_3_path;
end
end

end

Amp_initial_paths=Random_Amplitude;
Amp_final_paths=Amp_final_path;
Summary_sigma_before=Sigma_before;
Summary_sigma_after(i)=std(Amp_final_paths,1);
All_Amplitudes=[All_Amplitudes;Amp_initial_paths];

end

All_Amplitudes(1,:)=[];
Summary_sigma_before;
Summary_sigma_after;

A part cette méthode itérative, je n'arrive pas à mettre en équation l'optimisation voulue. Je suis preneur de toute autre piste...Merci!

Merci pour la réponse...le but est d'équilibrer/minimiser les différences de gain entre 4 amplificateurs. En fait j'ai déjà implémenté cette approche itérative:
1. valeurs initiales G1, G2, G3, G4
2. G1 sélectionné
3. G2 optimisé en G2'pour minimiser le sigma de (G1, G2')
4. G3 optimisé en G3' pour minimiser le sigma de (G1, G2', G3')
5. G4 optimisé en G4' pour minimiser le sigma de (G1, G2', G3', G4')

Je ne suis pas sûr que cette méthode itérative soit la plus efficace pour minimiser l'écart-type, je voulais donc la confronter à d'autres algo. plus "analytiques" et directs.

[tarzan_tlse]

Personne ne peut m'aider...??? Merci

Voici le code un peu "bestial" réalisé:

clc
clear
% Parameters
Path_number=4; % Number of MPA paths
Random_number=300; % Number of random trials
Random_std=2; % Amplitude standard deviation of the random trials (dB)
Random_mean=0;
Amplitude_bit=7; % Bit number of digital attenuator
Amplitude_range=32; % Range of the digital attenuator (dB)
Amplitude_step=Amplitude_range/(2^Amplitude_bit); % Step of digital attenuator (dB)
Sigma_goal=0.2; % Amplitude standard deviation max. expected (dB)

% Initialization of paths Amplitude
Amp_1_path=0; Amp_2_path=0; Amp_3_path=0;
Amp_final_path=0; Amp_final_paths=0;
Random_Amplitude=0;
Sigma_before=0;
Summary_sigma_before=0; Summary_sigma_after=0;
All_Amplitudes=zeros(1,Path_number);

% Random trials
for i=1:Random_number

Random_Amplitude=random('Normal',Random_mean,Random_std,1,Path_number); % Random trial initialization

Sigma_before(i)=std(Random_Amplitude,1); % Initial amplitude standard deviation before optimization

Amp_final_path=0; A=0; B=0; C=0; D=0; E=0; F=0;

Amp_final_path(1)=Random_Amplitude(1); % First amplitude of trial is kept

for j=2ath_number

Amp_1_path= Random_Amplitude(j)-(round((Random_Amplitude(j)-mean(Amp_final_path))/Amplitude_step))*Amplitude_step;
Amp_2_path= Random_Amplitude(j)-(round((Random_Amplitude(j)-mean(Amp_final_path))/Amplitude_step)+1)*Amplitude_step;
Amp_3_path= Random_Amplitude(j)-(round((Random_Amplitude(j)-mean(Amp_final_path))/Amplitude_step)-1)*Amplitude_step;

A=[Amp_final_path Amp_1_path]; B=[Amp_final_path Amp_2_path]; C=[Amp_final_path Amp_3_path];
D=std(A,1); E=std(B,1); F=std(C,1);

if D<=E
if D<=F
Amp_final_path(j)=Amp_1_path;
else
Amp_final_path(j)=Amp_3_path;
end
else
if E<=F
Amp_final_path(j)=Amp_2_path;
else
Amp_final_path(j)=Amp_3_path;
end
end

end

Amp_initial_paths=Random_Amplitude;
Amp_final_paths=Amp_final_path;
Summary_sigma_before=Sigma_before;
Summary_sigma_after(i)=std(Amp_final_paths,1);
All_Amplitudes=[All_Amplitudes;Amp_initial_paths];

end

All_Amplitudes(1,=[];
Summary_sigma_before;
Summary_sigma_after;

A part cette méthode itérative, je n'arrive pas à mettre en équation l'optimisation voulue. Je suis preneur de toute autre piste...Merci!

[pseudocode]

Personne ne peut m'aider...??? Merci

bah, comme l'a dit ol9245:

tu mets toutes tes variables égales à leur moyenne et ton écartype est minimum (et nul par la même occasion)

Donc il faut résoudre le système de 4 équations a 4 inconnues:

G1+n1*p = moyenne
G2+n3*p = moyenne
G3+n3*p = moyenne
G4+n4*p = moyenne

avec,
G1,G2,G3,G4,p : constantes
moyenne = (G1+n1*p + G2+n2*p + G3+n3*p + G4+n4*p) / 4