Discussion :

[mayna91]

Salut à tous,

j'aimerai calculer une intégrale de borne sup infinie sous matlab. es ce vous pouvez m'orienter?

[mihaispr]

Salut à tous,

j'aimerai calculer une intégrale de borne sup infinie sous matlab. es ce vous pouvez m'orienter?

Salut!


Par example si la borne inferieure de ta integrale c'est 0 et la borne superieure c'est infini est ta fonction c'est par example f(x)=1/x tu peux faire ca en command window: (donc en bas j'ai calcule integrale de 0 a l'infini pour la fonction 1/x en appliant la fonction int du matlab)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
>>resultat =  int('1/x','x','0','inf')

Et bien sur le resultat pour cette integrale c'est infini.

Tu peux parter maintenant de l'example que j'ai fourni pour calculer ce que tu desires!

En esperant t'avoir aide!

Amicalment,

Michel

[FR119492]

Salut!
Est-ce que ta fonction à intégrer est donnée sous forme analytique ou par des valeurs discrètes?
Jean-Marc Blanc

[mayna91]

Salut!
Est-ce que ta fonction à intégrer est donnée sous forme analytique ou par des valeurs discrètes?
Jean-Marc Blanc

mon intégrale est la suivante:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
 Pbloc=1-∫((1-Pe(γ))^L)*fγ(γ)dγ  avec
  fγ(γ)= 1/(¯γ)exp(-γ/¯γ)  
   Pe=1/2*erfc(√γ)

je veux déterminer l'expression en fonction de γ ou /γ(valeur moyenne) pour arriver à tracer pbloc en fonction de γ

[mihaispr]

Si tu peux preciser les valeurs connues de tes parametres ca serait plus facile de t'aider.

Donne-nous les variables que tu connais les valeurs et donne nous aussi des precisions pour qu'on puisse t'aider!

Je vois une simple integrale dans ta formule tu veux que cette integrale soit du 0 a l'infini?

1- integrale du 0 a l'infini je veux dire qui entre dans la variable pbloc.

Donc pour qu'on a des chances pour t'aider on doit savoir qui est:


-γ (valeur de la variable si tu connais)

-erfc (quel relation ou quelle valeur a cette variable)

-L (valeur de la variable si tu connais)


-fγ ?

Le symbole d'ici c'est la radical ? Ca n'est pas tres claire comme symbole

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
 
 Pbloc=1-∫((1-Pe(γ))^L)*fγ(γ)dγ  avec
  fγ(γ)= 1/(¯γ)exp(-γ/¯γ)  
   Pe=1/2*erfc(√γ)

J'attends tes reponses en details regardant les parametres qui entrent dans ta relation.

Amicalment,

Michel

[mayna91]

Merci bcp Michel, voila je peux te clarifier les choses:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
mon intégrale est: int((1- Pe(x)).^L)*(1/xm)*exp(-x/xm) de 0 à l'inf
 
variable d'intégration est x
Pe(x)= 0.5*erfc(sqrt(x))
erfc(x) = 2/sqrt(pi) * integral from x to inf of exp(-t^2) dt
xm: moyenne de x
L: donnée

erfc c'est une fonction mathématique prédéfinie en matlab (tu peux faire help erfc) qui est lui meme une intégrale.
mon but est de tirer l'expression finale de Pbloc pour que pour chaque valeur x je peux prévoir la probabilité Pbloc

[mihaispr]

J'espere que tu utilises Symbolic Toolbox et que tu le possede dans ta version du matlab.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
>>ver

Premierment xm c'est le moyenne de x donc xm=mean(x)!!! regarde la fonction mean du matlab.


En appliant l'integrale pour ton resultat qui est Pbloc:


Donc la formule generale c'est :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
resultat=int('fonction', 'variable dependante=variable d'integration en ce cas x','limite inferieure =0','limite superieure inifini donc  inf')

A ton cas tu as :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
 
t=1; L=1; % initialisation des variables
Pbloc=1-int( '(1- Pe(x)).^L)*(1/mean(x))*exp(-x/mean(x))','x','0','inf');
Pe(x)= 0.5*erfc(sqrt(x));
erfc(x)=1-erf(x);
erf(x)=2/sqrt(pi)*int('exp(-t^2)','t','0','x');  % c'est une autre integrale regarde >>help erf

t est connue; par example t=1 et L=1 aussi connue il faut l'initialiser au debut de ton code avec des valeurs pour faire des calculs possibles.

Aussi regarde:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
>>help mean

A tester mais c'est l'idee de base pour implementer tes formules!

Amicalment,

Michel