Discussion :

[Akina SORROW]

Bonjour,

J'ai le même problème que dans la discussion: Equation d'un plan connu grace aux coordonnees des points

Je cherche un algorithme permettant de retrouver l'équation cartésienne d'un plan à partir d'un nuage de points.

Mais le lien qui a été donné en réponse ne marche pas. Quelqu'un pourrait-il m'aider?

[christophe_halgand]

Salut,

On veut bien t'aider mais si tu cherches un algorithme, pourquoi tu ne vas pas le demander dans le forum "Algorithme" ?

Ta recherche serait plus rapide

Christophe

PS : ta réponse est peut-être là

[Akina SORROW]

Le mot était mal choisi. Existe-t-il une fonction matlab qui le fait?

[FR119492]

Salut!

Existe-t-il une fonction matlab qui le fait?

Tu dois d'abord choisir l'algorithme (il y a plusieurs possibilités), et seulement ensuite voir s'il existe une fonction MatLab qui l'applique. Dans le cas contraire, l'écrire toi-même. En conséquence, je transfère cette discussion dans le forum algo/maths.
Jean-Marc Blanc

[Jerome Briot]

Mais le lien qui a été donné en réponse ne marche pas.

PS : ta réponse est peut-être là

Le lien que donne Chistophe est le bon... j'ai aussi corrigé le lien dans la discussion mentionnée dans le premier message

[ToTo13]

Bonjour,

tu as deux solutions pour trouver l'équation :
- calculer une ACP et les axes principaux te permettront de calculer l'équation du plan (à mon avis la meilleure).
- faire une recherche aux moindres carrés.

[Akina SORROW]

la question est peut-être idiote mais qu'est-ce qu'une ACP?

[Jerome Briot]

qu'est-ce qu'une ACP?

Une Analyse en Composantes Principales

Fais une recherche sur les forums Algorithmes, cette méthode revient assez régulièrement

[FR119492]

Bonjour à tous!
L'équation du plan peut s'écrire de 2 manières qui ont chacune leurs avantages et leurs inconvénients:

1. Si on écrit A*x+B*y+C*z+D=0 , l'équation comporte 4 coefficients qui sont définis à une constante multiplicative près. En effet, l'équation 2*A*x+2*B*y+2*C*z+2*D=0 qui décrirait exactement le même plan.
2. Si on écrit z=P*x+Q*y+R, l'équation ne comporte plus que 3 coefficients qui sont définis de manière unique, mais cette formulation ne permet pas de décrire un plan vertical.

Dans un cas comme dans l'autre, si tu as 1 ou 2 points, il y a une infinité de solutions: le plan est indéterminé. Si tu as 3 points (ni confondus ni alignés), la solution est unique. Tu as un système de 3 équations à 3 inconnues qu'il te suffit de résoudre:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

PQR=[x1 y1 1;x2 y2 1;x3 y3 1]\[z1; z2; z3]

Si tu as plus de 3 points, il est vraisemblable que le quatrième et les suivants ne se trouveront pas exactement sur le plan défini par les trois premiers. Il n'existera donc pas de solutions exacte, et tu devras te contenter de la "moins mauvaise". Dans le cas de 5 points, tu écriras donc:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

PQR=pinv([x1 y1 1;x2 y2 1;x3 y3 1;x4 y4 1;x5 y5 1]*[z1; z2; z3; z4; z5]

Jean-Marc Blanc