graphique 3D. relier certains points de ce graphe

**blaster9** · 18/08/2009, 16h31

Bonjour à tous,

je suis débutant en Matlab et je rédige actuellement un article. Je dois illustrer ce dernier par divers graphiques.

J'ai réalisé un premier graphique en 3D. Cependant, sur ce graphique, j'aimerais dessiner une nouvelle courbe en 3D qui passe par certains points.
Voilà les fonctions pour mon graphique (j'aurais probablement pu faire plus simple mais ne vous souciez pas trop de mes notations ;-))

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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z=inline('(40*sqrt(1+0.9^2))/sqrt(L1^2+L2^2)','L1','L2')
for i=1:14
    for j=1:14
        if i>=2*j
            m(i,j)=z(i,j)
            %else m(i,j)=0
        end
    end
end
 
hold on
 
syms x y
x=2*y
ezplot(x,[1:20])
 
 
z=inline('(20*sqrt(1+0.9^2))/sqrt(L1^2+L2^2)','L1','L2')
for i=1:14
    for j=1:14
        if i<=j
            m(i,j)=z(i,j)
            % else m(i,j)=0
        end
    end
end
 
 
for i=2
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=4
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=6
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=8
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=10
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=12
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=14
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
 
for i=3
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
for i=5
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
for i=7
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
for i=9
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
for i=11
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
for i=13
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
mesh(m)
 
hold on
 
syms x y
x=y
ezplot(x,[1:20])

J'aimerais maintenant sur ce graphique relier les points (x,y)= (1,1),(2,2),(3,3), (4,4),etc. entre eux en fonction des valeurs z.

En espérant que vous avez compris ma démarche un grand merci pour votre aide

**Jerome Briot** · 18/08/2009, 23h40

Est-il nécessaire d'utiliser la Symbolic Toolbox ici ?

Le code n'est-il pas équivalent à :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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z=inline('(40*sqrt(1+0.9^2))/sqrt(L1^2+L2^2)','L1','L2')
for i=1:14
    for j=1:14
        if i>=2*j
            m(i,j)=z(i,j)
            %else m(i,j)=0
        end
    end
end
 
hold on
 
plot(1:20,2:2:40,'b-')
 
 
 
z=inline('(20*sqrt(1+0.9^2))/sqrt(L1^2+L2^2)','L1','L2')
for i=1:14
    for j=1:14
        if i<=j
            m(i,j)=z(i,j)
            % else m(i,j)=0
        end
    end
end
 
 
for i=2
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=4
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=6
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=8
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=10
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=12
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
for i=14
    for (j=(i/2)+1:(i-1))
        m(i,j)= m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)))
    end
end
 
 
for i=3
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
for i=5
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
for i=7
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
for i=9
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
for i=11
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
for i=13
    for (j=(i/2)+(1/2):(i-1))
        m(i,j)=m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)))
    end
end
 
mesh(m)
 
hold on
 
plot(1:20,1:20,'b-')

Sinon, pourrais-tu nous montrer un aperçu du graphique que tu comptes obtenir au final ?

**blaster9** · 19/08/2009, 10h20

Oui en effet il n'est pas nécessaire d'utiliser la Symbolic.

C'est difficile de montrer un aperçu du graphique. J'aimerais obtenir le graphique en 3D prédécemment défini. Et sur ce graphique rajouter une nouvelle droite (ou courbe ce serait encore mieux) qui relie les points (1,1), (2,2), (3,3), etc. J'aimerais donc redessiner une nouvelle courbe en 3D qui me donnerait les valeurs sur l'axe Z pour les points (1,1), (2,2), (3,3),etc.

J'espère que tu vois où je veux en venir...

Un tout grand merci

**Jerome Briot** · 19/08/2009, 10h46

Ton code peut déjà être grandement simplifié comme ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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m = zeros(14,14);
[a,b] = meshgrid(1:14);
 
z = inline('(A*sqrt(1+0.9^2))./sqrt(L1.^2+L2.^2)','L1','L2','A');
 
idx = a(:)>=(2*b(:));
m(idx) = z(a(idx),b(idx),40);
 
idx = a(:)<=b(:);
m(idx) = z(a(idx),b(idx),20);
 
for i = 2:2:14
    for j = (i/2)+1:(i-1)
        m(i,j) = m(i,i/2)-(((m(i,i/2)-m(i,i))/(i-(i/2)))*(j-(i/2)));
    end
end
 
for i = 3:2:13
    for j = (i/2)+(1/2):(i-1)
        m(i,j) = m(i,(i/2-(1/2)))-(((m(i,(i/2-(1/2)))-m(i,i))/(i-(i/2-(1/2))))*(j-((i/2)-1/2)));
    end
end

Maintenant si j'ai bien compris, tu souhaites obtenir la projection de la droite y = x sur le maillage issu de m

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n =20;
ai = linspace(1,14,n);
bi = ai;
mi = interp2(a,b,m,ai,bi);

Et pour afficher le tout :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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figure
hold on
plot(1:20,.5:.5:10,'b-')
plot(1:20,1:20,'b-')
mesh(m,'facecolor','none','edgecolor','k')
plot3(ai,bi,mi,'r-','linewidth',2)

C'est l'idée...

graphique 3D. relier certains points de ce graphe

MATLAB

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