fonction appliquee aux elements d'une matrice

**nico888** · 20/08/2009, 15h37

Bonjour a tous,
j'utilise dans une simulation numerique une fonction que j'applique a tous les elements d'une matrice, et qui renvoie pour un element x de la matrice:
sigma(x)= (1-exp(-abs(x)))/(abs(x)) si x different de 0
et sigma(x)=1 si x=0

Actuellement, j'utilise une methode tres naive, a savoir je parcours tous les elements de la matrice un a uns et applique le calcul sigma suivant qu'ils sont nuls ou non nuls..
Y a t'il moyen de proceder plus rapidement? j'ai remarque qu'en appliquant le calcul directement sur la matrice, cad (1-exp(abs(A)))./(abs(A)) c'est beaucoup plus rapide, mais il y a un probleme pour les elements nuls de A (renvoie NaN...).

Voyez vous une methode de proceder plus rapide que ma methode naive?

Merci de toute indication

Voila mon code pour etre plus clair:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [sigma]=sigma(v)
[k l]=size(v);
sig=zeros(k,l);
for i=1:k
    for j=1:l
        if (v(i,j)==0) 
            sig(i,j)=1;
        else sig(i,j)=(1-exp(-abs(v(i,j))))/(abs(v(i,j)));
        end
    end
end
sigma=sig;

**mr_langelot** · 20/08/2009, 15h40

Bonjour,

Tu enlèves les NaN en utilisant la fonction isNaN.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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a = [ 1 NaN 2 ]
a(~isnan(a))

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1 2

**nico888** · 20/08/2009, 16h16

Merci de ta reponse.

En fait, je ne voudrais pas retirer les NaN mais les remplacer par 1(Les NaN viennent lorsqu'on applique (1-exp(-|x|))/(|x|) a 0).
Y a t'il un moyen de les remplacer par 1?

**mr_langelot** · 20/08/2009, 16h35

oui, bien sûr,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

a(isnan(a))=ones(size(a(isnan(a))))

je sais, ça fait de la parenthèse

**Jean Dumoncel** · 20/08/2009, 16h45

Salut,

Envoyé par mr_langelot

oui, bien sûr,

a(isnan(a))=ones(size(a(isnan(a))))

je sais, ça fait de la parenthèse

Avec moins de parenthèse :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

a(isnan(a))=1;

non?

**nico888** · 20/08/2009, 17h02

Merci a tous les deux pour vos reponses. Effectivement la deuxieme solution (avec moins de parentheses

) semble a premiere vue fonctionner egalement.

**mr_langelot** · 20/08/2009, 17h03

si

**65days** · 20/08/2009, 17h11

Méfies toi quand même des formes indéterminées, Matlab les traites assez librement :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> 0/0
 
ans =
 
   NaN
 
>> 1/0
 
ans =
 
   Inf

Normalement dans ton cas ça ne doit pas arriver, mais dans le doute mieux vaut vérifier la valeur soit finie (ni NaN, ni Inf) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

a(~isfinite(a)) = 1;

**Caro-Line** · 20/08/2009, 17h36

Et sinon :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [sigma]=sigma(v)
sigma = (1-exp(-abs(v)))./abs(v);
sigma(~isfinite(sigma))=1;

**Jerome Briot** · 20/08/2009, 17h37

Envoyé par 65days

Méfies toi quand même des formes indéterminées, Matlab les traites assez librement :

Je ne suis pas un spécialiste mais je crois savoir que tout ceci est normalisé : http://steve.hollasch.net/cgindex/co...tml#operations

Voir aussi : What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic et plus spécifique à MATLAB : http://www.mathworks.com/company/new...all96Cleve.pdf

Envoyé par Caro-Line

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function [sigma]=sigma(v)

Il serait judicieux de modifier le nom de la variable identique à celui de la fonction

**nahouto** · 20/08/2009, 18h00

Envoyé par 65days

Méfies toi quand même des formes indéterminées, Matlab les traites assez librement :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> 0/0
 
ans =
 
   NaN
 
>> 1/0
 
ans =
 
   Inf

Ces exemples donnent des résultats tout à fait normaux

**nico888** · 20/08/2009, 18h26

merci de vos commentaires...
En fait j'ai remarque qu'un petit probleme se pose pour des valeurs tres proches de 0:
par exemple pour
x=1.0e-15, sigma(x)=1.007175649130114
x=1.0e-16, sigma(x)=1.060184893821172
x=1.0e-17, sigma(x)=1.766974823035287
x=1.0e-18, sigma(x)=0
alors qu'en fait pour ces valeurs de x, on devrait en theorie obtenir une valeur de sigma (tres) proche de 1, mais en tous les cas < ou =1.
J'ai donc pense a utiliser B(find(B>1))=1; pour rectifier ces valeurs qui sont superieures a 1, mais dans le cas de x=1.0e-18, le probleme reste entier (parce que la valeur 0 est aussi atteinte pour des tres grandes valeures de x).

Ou alors peut etre pourrais-je initialiser la matrice B des le debut:
B(find(B<1.0e-14))=0; et ensuite appliquer sigma.
Ca devrait resoudre le probleme non?

De toutes facons, a priori de telles valeurs n'apparaissent pas dans mon algorithme mais bon...

**Caro-Line** · 20/08/2009, 18h35

C'est bizarre je n'obtiens pas du tout les mêmes valeurs que toi :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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v=[1.0e-15 1.0e-16 1.0e-17 1.0e-18]
sig = (1-exp(-abs(v)))./abs(v);
sig(~isfinite(sigma))=1
 
v =
 
  1.0e-015 *
 
    1.0000    0.1000    0.0100    0.0010
 
 
sig =
 
    0.9992    1.1102         0         0

Note : j'obtiens la même chose avec ton code initial du 1er post.

Aurais-tu changé ta formule ?

**Jerome Briot** · 20/08/2009, 18h56

Envoyé par nico888

En fait j'ai remarque qu'un petit probleme se pose pour des valeurs tres proches de 0:

Ceci est encore une fois lié aux limites du calcul avec des nombres réels en informatique.

Code :

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>> eps
 
ans =
 
   2.2204e-16
 
>> sprintf('%.20f',exp(eps))
 
ans =
 
1.00000000000000022204
 
>> sprintf('%.20f',exp(eps/2))
 
ans =
 
1.00000000000000000000

Voir l'article de Cleve Moler dans le lien que j'ai donné précédemment

**nico888** · 21/08/2009, 09h32

Envoyé par Caro-Line

C'est bizarre je n'obtiens pas du tout les mêmes valeurs que toi :

Code :

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v=[1.0e-15 1.0e-16 1.0e-17 1.0e-18]
sig = (1-exp(-abs(v)))./abs(v);
sig(~isfinite(sigma))=1
 
v =
 
  1.0e-015 *
 
    1.0000    0.1000    0.0100    0.0010
 
 
sig =
 
    0.9992    1.1102         0         0

Note : j'obtiens la même chose avec ton code initial du 1er post.

Aurais-tu changé ta formule ?

oui pardon, c'est parce qu'en fait dans mon code, la fonction sigma est plus precisement:
sigma(v)=(1-exp(-2*pi*abs(v)))./(2*pi*abs(v))
changement mineur que j'ai oublie de signaler, mais qui ne change rien au probleme. Toujours est il que j'ai resolu les qq problemes en utilisant

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part